- •Раздел I. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика 16 глава 1. Законы динамики ньютона. Законы сохранения 16
- •Вопросы и задачи к главе I. 33 глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе 52
- •Глава 4. Реальные газы 74
- •Вопросы и задачи и вопросы к главе 4. 82 глава 5. Поверхностное натяжение жидкости 82
- •Вопросы и задачи к главе 5 102
- •Глава 6. Вязкость жидкости 103
- •Вопросы и задачи к главе 6 116
- •Глава 7. Твёрдые и жидкие кристаллы. Стеклообразное состояние вещества. Полимеры 117
- •Глава 8. Процессы переноса 127
- •Раздел II колебания и волны 135
- •Глава 1. Механические колебания 135
- •Вопросы и задачи к главе 1. 153
- •Глава 2. Механические волны 153
- •Вопросы задачи к главе 2. 158
- •Глава 3. Звук 159
- •Вопросы и задачи к главе 3. 167
- •Глава 4. Ультразвук. Его применение в медицине. Инфразвук
- •Вопросы задачи к главе 4 180
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны 181
- •Вопросы задачи к главе 5 201 глава 6. Оптика 201
- •Вопросы задачи к главе 6 251
- •Раздел III. Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1. Тепловое излучение тел 253
- •Глава 2. Рентгеновское излучение 261
- •Глава 3. Радиоактивность 272
- •Глава 4. Дозиметрия ионизирующих излучений 282
- •Раздел IV. Биофизика 337 глава1 молекулярная биофизика 337
- •Глава 2. Биологические мембраны. 358
- •Глава 3. Термодинамика биологических систем 386
- •Глава 4. Транспорт веществ через биологические мембраны
- •Глава 5. Биопотенциалы 416
- •Глава 6. Биофизика нервного импульса 427
- •Глава 7. Моделирование биологических процессов 446
- •Введение
- •Раздел I механика. Молекулярная физика. Термодинамика.
- •Глава 1 законы динамики ньютона. Законы сохранения.
- •1.1. Законы ньютона. Основные дифференциальные уравнения движения.
- •Здесь аx , аy , аz - проекции вектора ускорения на оси координат X , y и z;
- •1. 2. Законы сохранения импульса и энергии
- •. Задача о центральном ударе шаров: абсолютно упругом и абсолютно неупругом.
- •1.4 Физические основы центрифугирования
- •Глава 2. Молекулярно-кинетическая теория газов
- •2.1 Отличия молекулярной структуры газов, жидкостей и твёрдых тел. Характер молекулярного движения в различных состояниях вещества. Аморфные и кристаллические жидкости и твёрдые тела
- •Примечание 2
- •2.2 Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Средняя квадратическая скорость молекул газа.
- •2.3 Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа
- •2.4 Распределение Максвелла молекул идеального газа по абсолютным значениям их скоростей.
- •2.5 Распределение Больцмана по потенциальным энергиям молекул идеального газа. Барометрическая формула Больцмана.
- •Глава 3. Применение первого начала термодинамики к процессам в идеальном газе.
- •3.1. Особенности термодинамического метода. Первое начало термодинамики.
- •3.2. Применение первого начала термодинамики к равновесным изопроцессам идеального газа
- •Работа газа при его расширении
- •Теплоёмкость
- •Политропные процессы - процессы с постоянной теплоёмкостью.
- •Глава 4. Реальные газы
- •4.1.Уравнение состояния реального газа Ван - дер - Ваальса и изотермы Ван- дер - Ваальса.
- •4.2. Изотермы Эндрюса
- •Сжижение газов. Получение низких температур.
- •Глава 5. Поверхностное натяжение жидкости
- •5.3 Поверхностные явления на границе твёрдой, жидкой и газообразной фазы. Краевой угол смачивания. Смачивание и несмачивание твёрдой поверхности жидкостью.
- •5.4 Давление Лапласа. Капиллярные явления.
- •5.5 Методы определения коэффициента поверхностного натяжения
- •1. Метод отрыва капель
- •2. Метод отрыва кольца
- •Глава 6. Вязкость жидкости
- •6.1 Вязкость жидкости. Закон ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Реологические свойства биологических жидкостей в норме и при патологиях
- •6.2 Ламинарное течение жидкостей по цилиндрическим трубам с жёсткими стенками. Формула пуазейля. Закон гагена – пуазейля
- •1. Метод капиллярного вискозиметра (оствальда).
- •2. Метод падающего шарика (стокса)
- •Глава 7 твёрдые и жидкие кристаллы. Стеклообразное состояние вещества. Полимеры.
- •7.1. Фазовые переходы. Плавление, кристаллизация, сублимация.
- •7.2.Кинетические превращения. Стеклование и размягчение
- •7.3. Жидкие кристаллы
- •7.4. Кристаллические модификации твёрдых кристаллов.
- •7.5 Механические свойства твёрдых тел. Закон гука. Упругость и пластичность
- •7.6 Полимеры. Их кристаллическое, стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее состояние.
- •Глава 8. Процессы переноса
- •8.1. Диффузия
- •8.2. Теплопроводность
- •8.3. Вязкость
- •8.5. Общий вид уравнений процессов переноса
- •Раздел II
- •Глава 1. Механические колебания
- •1.2. Свободные незатухающие механические колебания
- •1.3 Смещение, скорость и ускорение гармонически колеблющегося тела
- •1.4. Энергия гармонически колеблющегося тела
- •1.5. Свободные затухающие колебания
- •1.6 Вынужденные колебания. Резонанс
- •1.7. Автоколебания
- •1.8. Сложения гармонических колебаний, направленных по одной прямой. Теорема фурье. Гармонический спектр сложного колебания
- •Вопросы и задачи к главе 1
- •Глава 2. Механические волны
- •2.1 Механические волны, продольные и поперечные волны
- •2.2. Уравнение и график плоской незатухающей гармонической волны
- •2.3. Энергия волны. Поток энергии. Интенсивность.
- •Вопросы и задачи к главе 2
- •Глава 3. Звук
- •3.1. Субъективные (физиологические) характеритики восприятия звука и их связь с объективными, физическими характеристиками звуковой волны
- •3.2 Область слышимости
- •3.3. Закон вебера-фехнера
- •3.4. Уровень интенсивности
- •Уровень громкости, фон
- •Вопросы и задачи к главе 3
- •Глава 4. Ультразвук. Его применение в медицине инфразвук
- •4.1. Физические свойства ультразвука
- •1. Частотный диапазон ультразвука
- •2. Скорости распространения ультразвука
- •3. Особенности физических свойств ультразвука
- •4. Отражение ультразвука на границе раздела сред
- •5. Поглощение ультразвука
- •4.2 Действие ультразвука на вещество. Биологическое действие ультразвука
- •Механическое действие
- •2..Тепловое действие
- •3. Физико-химическое действие ультразвука
- •4. Биологическое действие ультразвука
- •1. Диагностика.
- •4.4.Источники и приёмники ультразвука
- •1. Пьезоэлектрические излучатели-приёмники
- •2. Магнитострикционные излучатели ультразвука
- •Инфразвук
- •Вопросы и задачи к главе 4
- •Глава 5. Электромагнитные колебания и волны
- •5.1. Некоторые необходимые сведения об основах электричества и магнетизма.
- •Электрические заряды
- •Закон кулона
- •Электроёмкость электрического конденсатора
- •6) Сила ампера -
- •8) Закон электромагнитной индукции фарадея
- •11)Энергия магнитного поля катушки индуктивности
- •5.3. Идеальный колебательный контур
- •5.4. Реальный колебательный контур
- •5.4. Получение незатухающих электромагнитных колебаний
- •5.5. Основные положения теории максвелла
- •Глава 6. Оптика
- •Корпускулярно – волновая природа света
- •6.2. Интерференция света
- •. Разрешающая способность оптических приборов-
- •. Голография
- •Поляризованный свет
- •Естественный и поляризованный свет.
- •2. Поляризатор и анализатор. Закон Малюса.
- •3. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.
- •4. Двойное лучепреломление
- •Получение поляризованного света.
- •6. 11 Вращение плоскости поляризации. Оптическая активность. Поляриметрия.
- •Дисперсия света
- •Нормальная дисперсия
- •Качественное объяснение причины нормальной дисперсии
- •Аномальная дисперсия
- •Поглощение света
- •1.Закон Бугера - Ламберта
- •2. Закон Бера
- •Закон Бугера – Ламберта – Бера
- •Коэффициент пропускания и оптическая плотность. Колориметрия
- •2. Два вида рассеяния
- •3. Закон Рэлея
- •4.Турбидиметрия и нефелометрия.
- •6.14. Элементы геометрической оптики
- •Законы отражения и преломления света
- •Явления предельного преломления и полного внутреннего отражения
- •Волоконная оптика. Световоды
- •4.Линзы. Примеры построения изображений в тонких линзах
- •Микроскоп
- •Оптическая система глаза. Некоторые её недостатки, их исправление
- •Рефрактометр
- •Раздел III . Атомная, ядерная и квантовая физика
- •Глава 1. Тепловое излучение тел
- •Основные характеристики теплового излучения. Абсолютно чёрное тело
- •Закон кирхгофа
- •1.2 Спектр теплового излучения абсолютно чёрного тела.Закон вина. Закон стефана-больцмана.
- •1.3 Гипотеза планка. Формула планка
- •1.5. Примеры применения теплового излучения в фармации и медицине
- •Глава 2. Рентгеновское излучение
- •2.1 Простейшая рентгеновская трубка
- •2.2. Основные свойства рентгеновского излучения.
- •Рентгенодиагностика:
- •Рентгенотерапия.
- •Научные исследования.
- •2.4. Природа рентгеновского излучения
- •2.6 Характеристическое рентгеновское излучение
- •Глава 3. Радиоактивность
- •3.1. Радиоактивность. Виды радиоактивных излучений. Основные типы ядерных распадов.
- •3.2 Основной закон радиоактивного распада
- •3.3 Активность радиоактивных препаратов
- •3.4. Ядерные реакции. Меченые атомы
- •Глава 4. Дозиметрия ионизирующих излучений
- •2) Характеристическое рентгеновское излучение.
- •2) Характеристическое рентгеновское излучение.
- •Глава 5. Элементы квантовой механики.
- •5.1. Волновые свойства микрочастиц. Уравнение дё бройля
- •5.2. Электронный микроскоп
- •5.3. Основные положения квантовой механики
- •5.4. Решение уравнения шрёдингера для частицы в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками
- •Глава 6. Люминесценция
- •6.1. Виды люминесценции
- •6.2. Фотолюминесценция. Флюоресценция. Фосфоресценция
- •6.3. Спектр фотолюминесценции. Правило стокса
- •6.4. Люминесцентный анализ. Применение в фармации и медицине
- •6.5. Хемилюминесценция
- •Глава 7. Лазер
- •7.1. Вынужденное излучение. Инверсная заселённость. Метастабильные уровни
- •7.3. Свойства лазерного излучения
- •7.4. Применение лазерного излучения в фармации и медицине
- •Глава 8. Оптическая спектроскопия. Ик- спектроскопия. Радиоспектроскопия.
- •8.1. Спектры испускания и спектры поглощения. Спектрографы. Спектрометры. Спектрофотометры
- •8.2. Атомарные спектры. Энергетические уровни атомов
- •8.3. Молекулярные спектры. Энергетические уровни молекул
- •8.4. Спектры комбинационного рассеяния
- •8.5. Радиоспектроскопия
- •Магнитные свойства вещества
- •Раздел IV. Биофизика
- •Глава 1. Молекулярная биофизика
- •Энтропийный характер упругости биополимеров в высокоэластическом состоянии.
- •1.4. Основные типы межатомных и межмолекулярных взаимодействий
- •1.Ионная связь
- •2.Ковалентная связь
- •3.Межатомное отталкивание
- •4. Донорно- акцепторная связь
- •5. Водородная связь
- •1. Ориентационная связь
- •3. Индукционная связь
- •3. Дисперсионная связь
- •4. Межмолекулярное отталкивание
- •5. Гидрофобные взаимодействия
- •Глава 2. Биологические мембраны
- •. Исследование структуры биологических мембран с помощью физических методов.
- •2.3. Жидкостно-мозаичная модель биомембран
- •2.4. Модельные липидные мембраны.
- •2.5. Физические свойства мембран и методы их исследования.
- •2.6. Физическое состояние и фазовые переходы фосфолипидного бислоя
- •Глава 3. Термодинамика биологических систем.
- •3.1 Применение первого начала термодинамики к биологическим системам. Прямая и непрямая калориметрия. Энергетический баланс организма.
- •3.2. Применение второго начала термодинамики к живым системам. Уравнение пригожина.
- •3.3 Сопряженные процессы. Сопряженные процессы созидания и разрушения
- •3.4 Стационарное состояние. Теорема пригожина. Аутостабилизация. Адаптация.
- •Глава 4. Транспорт веществ через биологические мембраны.
- •4.1 Пассивный и активный транспорт веществ
- •Глава 5. Биоэлектрические потенциалы
- •5.1Виды биопотенциалов. Их виды: покоя, действия. Природа биопотенциалов
- •5.2. Методы регистрации биопотенциалов. Микроэлектроды.
- •5.3 Биопотенциалы покоя. Уравнение Гольдмана, уравнение Нернста. Роль ионных насосов в создании биопотенциала покоя
- •Глава 6. Биофизика нервого импульса
- •6.1. Потенциал действия и его свойства
- •Уравнение Ходжкина-Хаксли
- •6.3.Метод фиксации мембранного потенциала. Ионные токи. Ионные каналы
- •Глава 7. Моделирование биофизических процессов
- •7.1 Моделирование биологических процессов. Моделирование физическое, аналоговое, математическое. Основные требования к моделям.
- •Математические модели роста популяции
- •7.3 Фармакокинетическая модель
. Исследование структуры биологических мембран с помощью физических методов.
Первая модель строения биологических мембран была предложена в 1902 г. Овертон заметил, что через мембраны лучше всего проникают вещества, хорошо растворимые в липидах и на основании этого предположил, что биологические мембраны состоят из тонкого слоя фосфолипидов. На самом деле, на поверхности раздела полярной и неполярной среды (например, воды и воздуха) молекулы фосфолипидов образуют мономолекулярный (одномолекулярный) слой (см. рис. 1.1). Их полярные «головы» погружены в полярную среду, а неполярные «хвосты» ориентированы в сторону неполярной среды. Поэтому можно было предположить, что биологические мембраны построены из монослоя липидов.
Рис. 2.1 Мономолекулярный слой липидов на поверхности раздела полярной и неполярной среды.
В 1925 году Гортер и Грендел установили, что площадь монослоя липидов, экстрагированных из мембран эритроцитов, в два раза больше суммарной площади эритроцитов. Гортер и Грендел экстрагировал липиды из гемолизированных эритроцитов ацетоном, затем выпаривали раствор на поверхности воды и измеряли площадь образовавшейся мономолекулярной плёнки липидов. На основе результатов этих исследований было сделано предположение, что липиды в мембране располагаются в виде бимолекулярного слоя (рис. 2.2).
Рис. 2.2. Бимолекулярный слой липидов.
Это предположение подтвердили исследования электрических параметров мембран (Коул и Кертис, 1935г.): высокое электрическое сопротивление и большая электроемкость на единицу площади мембраны ( 107 Ом м2 и О,5 10-2 Ом/м2 соответственно).
Биологическую мембрану можно рассматривать как электрический конденсатор (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Мембрана, как конденсатор (объяснения в тексте).
Проводниковые пластины конденсатора образуют электролиты наружного и внутреннего растворов (внеклеточного и цитоплазмы).
Проводники разделены липидным бислоем. Липиды – диэлектрики с диэлектрической проницаемостью ε = 2
Емкость плоского конденсатора ,
C= (2.1)
где электрическая постоянная ε0 = 8,85 10-12 Ф/м - электрическая постоянная,
ℓ - расстояние между пластинами конденсатора.
Удельная ёмкость на единицу площади поверхности мембраны:
Cуд= (2.2)
Отсюда можно найти расстояние между пластинами конденсатора, примерно соответствующее в нашем случае толщине липидной части мембраны:
ℓ = м ≈ 3 -4 нм (2.3)
Это как раз соответствует по порядку величины толщине неполярной части двухмолекулярного слоя липидов, сложенного определенным образом.
Вместе с тем, имелись экспериментальные данные, которые свидетельствовали о том, что биологическая мембрана состоит и из белковых молекул. Например, при измерении поверхностного натяжения клеточных мембран было обнаружено, что измеренные значения коэффициента поверхностного натяжения значительно ближе к коэффициенту поверхностного натяжения на границе раздела белок-вода (около 0.1 дин/см), нежели на границе раздела липид-вода (около 10 дин/см). Эти противоречия экспериментальным результатам были устранены Даниэлли и Девсоном, предложившими в 1935 году так называемую «бутербродную» модель строения биологических мембран, которая с некоторыми несущественными изменениями продержалась в мембранологии в течение почти 40 лет. Согласно этой модели, мембрана – трехслойная: она образована двумя расположенными по краям слоями белковых молекул, с липидным бислоем посредине (рис. 2.4); образуется нечто вроде бутерброда: липиды, наподобие масла, между двумя «ломтями» белка.
Рис.2.4 Трёхслойная «бутербродная» модель строения биологической мембраны.
Однако по мере накопления экспериментальных данных пришлось в конце концов отказаться и от «бутербродной» модели строения биологических мембран.
Огромную роль в развитии представлений о строении биологических мембран сыграло всё большее проникновение в биологию физических методов исследования.
Большую информацию о структуре мембран, о взаимном расположении атомов мембранных молекул дает рентгеноструктурный анализ (см. раздел III. 2.7), основанный на изучении дифракции коротковолновых рентгеновских лучей на атомах. Рентгеноструктурный анализ позволяет обнаруживать упорядоченность в расположении атомов и определять параметры упорядоченных структур (например, расстояния между кристаллографическими плоскостями).
Согласно формуле Вульфа-Бреггов расстояние между кристаллографическими плоскостями d, длина волны рентгеновского излучения λ и угол скольжения, соответствующий дифракционному максимуму k-го порядка связаны между собой соотношением
2 d sin θ = 𝑘 λ , 𝑘=0,1,2… (2.4)
.
Зная длину рентгеновской волны λ, можно по углу скольжения θ, соответствующему дифракционному максимуму k- го порядка, определять параметр кристаллической решетки d:
d= (2.5)
Исследования дифракции рентгеновских лучей подтвердили относительно упорядоченное расположение липидных молекул в мембране – двойной слой с более или менее параллельно расположенными жирнокислотными хвостами; дали возможность точно определить расстояние между полярной головой липидной молекулы и метильной группой в конце углеводородной цепи.
Наибольшие успехи в раскрытии особенностей строения биологических мембран были достигнуты в электронно-микроскопических исследованиях (см. раздел III, 5.2). Как известно, световой микроскоп не позволяет рассмотреть детали объекта меньше примерно половины длины волны света (около 200 нм). В световом микроскопе можно разглядеть отдельные клетки, однако он совершенно непригоден для изучения биологических мембран, толщина которых в 20 раз меньше предела разрешения светового микроскопа.
Разрешающая способность микроскопа ограничена явлением дифракции. Поэтому, чем меньше длина волны по сравнению с деталями исследуемого объекта, тем меньше искажения. Предел разрешения z пропорционален длине волны λ:
z~λ
Согласно формуле де Бройля длина волны движущегося электрона:
,
m - масса электрона, ѵ - его скорость, р – импульс электрона.
Электронам, разогнанным до больших скоростей, тоже присущи волновые свойства, в том числе явление дифракции, однако при достаточно больших скоростях длина волны де Бройля достаточно мала и соответственно мал предел разрешения электронного микроскопа. У электронов, ускоренных в электрическом поле с напряжением U= 105 В, скорость
ѵ = ≈108
а длина волны де Бройля:
λ≈0,005 нм
Однако в силу некоторых конструктивных особенностей электронного микроскопа его предел разрешения z составляет не тысячные доли нанометров, а порядка z≈0,5 нм, что, однако, уже позволяет рассмотреть отдельные детали строения биологических мембран.
В электронном микроскопе достигается увеличение в сотни тысяч раз, что позволило исследовать строение клетки, клеточных органелл и биологических мембран.
Недостатком электронной микроскопии является деформация живого объекта в процессе исследования. В электронном микроскопе нельзя рассматривать живую клетку. Перед началом электронно- микроскопических исследований клетка проходит через многие стадии предварительной обработки: обезвоживание, закрепление, ультратонкий срез, обработка препаратов соединениями тяжелых металлов, плохо пропускающих электроны (например, осмия или марганца) с целью повышения контрастности изображения. При этом изучаемый объект значительно изменяется. Несмотря на это, успехи в изучении клетки при помощи электронного микроскопа несомненны.
При помощи электронной микроскопии удалось получить изображение биологических мембран, на снимках видно трехслойное строение мембраны. Новая информация о строении мембраны была получена с помощью метода «замораживание-скол-травление». По этому методу клетку охлаждают до очень низкой температуры в жидком азоте. Охлаждение проводится с очень большой скоростью (около 1000 градусов в секунду). Затем клетки раскалываются специальным ножом и помещаются в вакуум. Твёрдая стеклообразная вода быстро возгоняется, освобождая поверхность скола (этот процесс и называют травлением). После травления получают реплику (отпечаток со сколотой поверхности), наносят на нее смесь углерода и платины и фотографируют в электронном микроскопе. Мембраны при скалывании расщепляются и вдоль границы двух липидных монослоев и поэтому можно видеть их внутреннее строение. (рис. 2.5).
Рис. 2.5. Интегральные белки, обнаруженные методом «замораживание-скол-травление» (объяснение в тексте).
Было обнаружено, что имеются белковые молекулы, погруженные в липидный биослой и даже прошивающие его насквозь, что привело к существенному изменению представлений о строении мембран.
К методам изучения динамики мембран, позволяющим исследовать их, не разрушая, относятся флюоресцентный метод и методы радиоспектроскопии – ЭПР и ЯМР (см. разделIII, 8.5). Эти методы дают сведения о движении и взаимодействии мембранных молекул и отдельных частей молекулы. Было выяснено, что при физиологических условиях липидные молекулы находятся в жидком агрегатном состоянии. Метод ЭПР показал, что не вся поверхность биологической мембраны покрыта белками. Так, например, больше половины поверхности мембраны кишечной палочки образована полярными головами липидов.