5.4. Реальный колебательный контур

В этом случае учитывается активное сопротивление контура R (рис. 5.10 ).

II закон Кирхгофа для этого случая:

U_c + U_r = E_l

U_c = - напряжение на конденсаторе,

ℰ_l = - L = - L - ЭДС самоиндукции,

U_r = iR = R - падение напряжения на активном сопротивлении.

Получим дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в реальном контуре:

+ R = - L (5.6)

или

+ + q = 0 (5.7)

Обозначив = , = 2 , получим уравнение в виде:

+ 2 + q = 0 (5.8)

Его решение, если ² :

q = Q_{m o} (5.9)

(см. рис. 5.11)

Здесь круговая частота затухающих колебаний, β - коэффициент затухания.

Рис.5.10. Реальный колебательный контур.

Рис.5.11. График временной зависимости заряда конденсатора q реального колебательного контура.

5.4. Получение незатухающих электромагнитных колебаний

Свободные электромагнитные колебания в реальном колебательном контуре всегда затухающие. Чтобы получить незатухающие колебания, надо периодически в такт собственным колебаниям в контуре подводить к нему энергию, компенсирующую потери на активном сопротивлении R.

Например, ( рис. 5.8 ) периодически при помощи ключа К, перекидывая его то в положение 1, то в положение 2, подзаряжая конденсатор от источника электрического питания Б. Но, если вспомнить, что в ультразвуковых медицинских и фармацевтических приборах требуется частота колебания 1МГц = 10⁶ Гц, понятно, что механическим способом - перекидывания ключа такой частоты не достигнуть. В генераторах незатухающих электромагнитных колебаний ( рис. 5.12 а ) в качестве ключа - регулятора подачи энергии к колебательному контуру 1 служит транзистор 3, который периодически присоединяет 1 к источнику энергии 2. Чтобы транзистор 3 открывался в такт колебаниям в контуре 1, база транзистора Б (в данном случае - n-p-n типа) соединена через разделительный конденсатор C_р с катушкой обратной связи L_о.с. В L _о.с. при изменении магнитного потока, создаваемого переменным током в катушке индуктивности колебательного контура L_к , наводится ЭДС индукции такого знака, чтобы в то время, когда на нижней обкладке конденсатора «плюс», на базе транзистора Б тоже был бы «плюс», при этом транзистор открывается и соединяет нижнюю обкладку конденсатора с «плюсом» источника питания 2, а верхнюю – с «минусом».

Рис. 5.12 Генератор незатухающих колебаний на транзисторе n-p-n типа: а – электрическая схема, б – блок-схема.

Генератор незатухающих электромагнитных колебаний – типичный пример автоколебательной системы ( см. рис. 5.12 б ). 1 – колебательная система – колебательный контур, 2 – источник энергии – электрического питания, 3 – регулятор подачи энергии от 2 к 1 – транзистор, 4 –цепь обратной связи – индуктивная связь катушки обратной связи L_о.с. и катушки индуктивности колебательного контура L_к .

Конденсатор колебательного контура генератора C_{к -}- переменной ёмкости, чтобы можно было регулировать частоту колебаний .

Электромагнитные колебания широко используются в медицинской и фармацевтической аппаратуре.