5.5. Основные положения теории максвелла

1. Электрические поля могут создаваться электрическими зарядами

(рис 5.13)

Рис. 5.13 Силовые линии электрического поля, создаваемого электрическими зарядами.

Силовые линии электрического поля в этом случае начинаются на положительных зарядах, а кончаются на отрицательных. Силовая линия электрического поля – это линия, касательные к которой в каждой её точке показывают направление вектора напряжённости электрического поля . Там, где силовые линии нарисованы гуще, ближе друг к другу, там величина напряжённости поля больше.

2. Магнитные поля могут создаваться электрическими токами, движущимися зарядами (рис. 5.14)

Рис. 5.14. Силовые линии магнитного поля, создаваемого электрическим током.

Силовые линии магнитного поля замкнутые. Такие поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле – вихревое. Касательные к каждой точке силовой линии магнитного поля показывают направление вектора индукции магнитного поля . Там, где силовые линии нарисованы гуще, ближе друг к другу, там величина магнитной индукции больше.

3) Переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое (рис. 5.15)

Рис. 5.15 Силовые линии электрического поля, порождаемого переменным магнитным полем ~ (когда увеличивается - ).

4) Переменное электрическое поле порождает вихревое магнитное

( рис. 5.16 )

Рис. 5.16 Силовые линии магнитного поля, порождаемого переменным электрическим полем ~ (когда увеличивается - ).

На рисунках 5.15 и 5.16 показаны направления силовых линий вихревых электрического и магнитного полей, когда порождающие их переменные магнитное и электрическое поля возрастают. Когда они убывают, направления силовых линий порождённых ими вихревых полей меняются на противоположные

Первые три положения – результат достижений предшественников Максвелла. В частности, 3) – Фарадея. А вот 4) – гипотеза Максвелла. Максвелл сформулировал эти четыре положения электромагнетизма в виде четырёх уравнений Максвелла, которые из-за их сложности для студентов медицинских ВУЗ-ов не приводим.

Из основных положений теории Максвелла следовало существование особого вида материи – электромагнитного поля, посредством которого взаимодействуют электрические заряды и токи. Но электромагнитное поле может существовать без зарядов и токов.Электромагнитное поле- это совокупность переменных электрического и магнитного полей, которые порождают и поддерживают друг друга.

Как и вещество, открытый Максвеллом вид материи – электромагнитное поле обладает и энергией и массой. Согласно знаменитому уравнению Эйнштейна E = mc², если есть энергия E , есть и масса m

m = с = 3.10⁸ м/с – скорость света в вакууме.

Но в отличие от вещества у электромагнитного поля нет массы покоя. Электромагнитное поле распространяется в пространстве с определённой скоростью.

5.4 ЭЛЕКТРОМАГИТНАЯ ВОЛНА

Электромагнитная волна – это процесс распространения электромагнитного поля – электромагнитных колебаний в пространстве.

Уравнения бегущей плоской незатухающей гармонической электромагнитной волны аналогичны уравнению механической волны ( 2.1). Но в отличие от механической волны, в этом случае уравнений два: для электрической Ē и магнитной В составляющих электромагнитного поля:

В этих уравнениях и - амплитуды колебаний напряжённости электрического поля и магнитной индукции. – круговая частота, - время запаздывания.

На рис. 5.17 - график бегущей плоской незатухающей гармонической поляризованной волны – распределение векторов напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля в пространстве, через которую проходит электромагнитная волна, в фиксированный момент времени. В следующий момент времени t′ > t график сдвинется по оси х со скорости распространения волны.

Рис.5.17. График бегущей плоской незатухающей гармонической поляризованной волны.

Из уравнений Максвелла следует:

1) Напряжённость электрического поля в электромагнитной волне перпендикулярна индукции магнитного поля , а и перпендикулярны скорости распространения волны v :

, , .

3. Скорость распространения электромагнитной волны

v = ,

где диэлектрическая проницаемость среды, магнитная проницаемость среды.

= - электрическая постоянная,

= 4 - магнитная постоянная

В вакууме = 1 , = 1

И скорость распространения электромагнитной волны:

v = c = = = 3·

В среде скорость волны:

v = = ,

где n = показатель преломления – показывает во сколько раз скорость распространения электромагнитной волны в среде v меньше, чем в вакууме c.

То, что скорость электромагнитной волны, рассчитанная Максвеллом на основе его теории, совпала с экспериментально определённой скоростью света, явилось решающим доказательством электромагнитной природы света. Таким образом, Максвеллом объединены до этого развивавшиеся независимо разделы физики: оптику, электричество и магнетизм.

Так же, как и для механической волны, длина электромагнитной волны связана со скоростью v и частотой ν волны соотношением

=

Электромагнитная волна переносит энергию. Напомним ( 2.6) ) поток энергии Ф - это энергия, перенесённая волной через некоторую поверхность, за единицу времени:

Ф = ( )

Интенсивность I (2.7) – средняя энергия, перенесённая волной за единицу времени через единицу площади поверхности, перпендикулярной направлению распространения волны:

Интенсивность электромагнитной волны согласно уравнению Умова – Пойнтинга

=

Здесь - напряжённость электрического поля, а – напряжённость магнитного поля – вспомогательная силовая характеристика магнитного поля

=

Вектор интенсивности равен векторному произведению векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Векторное произведение двух векторов – это вектор, перпендикулярный обоим этим векторам и направленный так, чтобы с его конца поворот первого сомножителя ко второму был бы виден, как происходящий против часовой стрелки ( рис 5.18).

Рис.5.18 Вектор Умова – Пойнтинга (объяснения в тексте).

Перенос электромагнитными волнами энергии широко используется в человеческой практике. Достаточно вспомнить о радиосвязи, впервые осуществлённой в 1895 году А.С. Поповым. Очень важную роль играет применение электромагнитных волн в медицине и фармации.

5.8. ШКАЛА ЭЛЕКТОРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Диапазон существующих в природе электромагнитных волн огромен. Их происхождение, свойства, применение в человеческой практике существенно зависит от длины волны (частоты). На рисунке 5.19 представлена шкала длин волн и частот электромагнитных волн. Границы диапазонов указаны с большим округлением. Кроме того, следует отметить, что границы некоторых видов электромагнитных излучений перекрываются, например, γ - и рентгеновского излучения , рентгеновского и ультрафиолетового (УФ), инфракрасного излучения (ИК) и радиоволн.

Рис. 5.19. Шкала электромагнитных волн (γ – гамма-излучение, -рентгеновское излучение, УФ -ультрафиолетовое излучение, СВ – видимый свет, ИК- инфракрасное излучение, радио – радиоволны).

К- красный, О-оранжевый, З-зеленый, С-синий, Ф-фиолетовый цвет лучей видимого цвета.

ВОПРОСЫ И ЗАДАЧИ К ГЛ. 5

1. Найти силу взаимодействия электрона, находящегося на расстоянии от ядра атома водорода 0,05 нм, с этим ядром. Найти скорость электрона, приняв траекторию его движения вокруг ядра за окружность.

2. Найти скорость и энергию электрона, разогнанного электрическим полем с напряжением 1 В.

3. Ионы Na²² и Na²⁴ влетают в фильтр скоростей масс- спектрометра. Напряжённость электрического поля в фильтре 100 В/м, индукция магнитного поля 0.02 Тл. Напряжённость электрического поля перпендикулярна индукции магнитного поля. Скорости ионов перпендикулярны силовым линиям магнитного и электрического полей. Найти скорости ионов, вылетевших из фильтра.

1. Затем ионы влетают в отклоняющее магнитное поле масс-спектрометра с индукцией 0,02 Тл , направленному перпендикулярно скоростям ионов. Найти радиусы траекторий движения ионов и расстояние между фокусами пучков ионов на мишени масс-спектрометра. Заряд электрона –1.6.10^-19 Кл, масса электрона– 9.10^-31кг , атомная единица массы (а.е.м.)–1,67 10^-27кг.

2. До 19 века учения об электрических, магнитных и оптических явлениях развивались независимо друг от друга. Какие научные достижения позволили объединить эти разделы физики?

4. Принимающий колебательный контур радиоприёмника настроен на приём волны длиной 100 м. Какая ёмкость контура, если индуктивность 1 мкГн?