2. Явления предельного преломления и полного внутреннего отражения

Если свет падает на границу раздела сред из менее оптически плотной в более оптически плотную, то:

> , α > β

И поэтому предельному углу падения = 90° соответствует предельный угол преломления β_пред < 90° (см. рис6.22 б).

Это и называется явлением предельного преломления.

В этом случае лучи, падающие на границу раздела сред под разным углами \падения 0 < α ≤ 90°, преломившись на границе раздела, выходят во вторую среду под разными углами преломления, лежащими в пределах 0 < β < β_пред.

Наоборот, если свет переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную:

< , α < β

И поэтому предельному углу преломления β_пред = 90° соответствует угол падения α_пред < 90° (6.23 в)

Угол α_пред = α_ПВО называется предельным углом полного внутреннего отражения, потому что для всех углов падения, больших его, лучи не будут переходить из первой среды во вторую, а будут полностью отражаться от границы этих двух сред. Это называется явлением полного внутреннего отражения.

Из второго закона преломления для явления предельного преломления следует:

= ; = ;

= ; =

= arcsin (6.33)

А для явления полного внутреннего отражения

= ; = ;

= ; =

= arcsin (6.34)

3. Волоконная оптика. Световоды

В 6.9 в качестве примера применения голографии в медицине и фармации приводился лазерный голографический гастроинтроскоп – прибор для исследования желудочно-кишечного тракта. Исследуемый участок желудочно-кишечного тракта освещался лазерным лучом, а затем изображение этого участка передавалось на регистратор – голограмму по довольно извилистому пути через гибкое устройство – световод. Световод собран из гибких прозрачных волокон (рис. 6.23). Каждое волокно окружает оболочка с показателем преломления , меньшим показателя преломления вещества волокна n_в

< n_в

Поэтому лучи света, падающие на границу раздела волокно - оболочка под достаточно большими углами падения, большими предельного угла полного внутреннего отражения α > α_ПВО полностью отражаются от этой границы. И лучи, многократно отражаясь от оболочки, распространяются по ломаной линии внутри изогнутого волокна. По-видимому, волоконная оптика найдёт себе обширные применения во многих областях человеческой практики. Волоконная оптика открывает новые пути передачи информации, что в некоторых отношениях более надёжно, нежели с применением электрических токов, текущим по проводам.

4.Линзы. Примеры построения изображений в тонких линзах

Линза (от немецкого слова «линзе» - чечевица) прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями, чаще всего сферическими (их легче приготовить) (см. рис.6.24 а). С₁ и С₂ - центры этих ферических поверхностей. Прямая С₁ С₂ - главная оптическая ось линзы. Плоскость, образованная линией – окружностью пересечения сфер – главная оптическая плоскость линзы. Точка пересечения главной оптической оси с главной оптической плоскостью 0 – главный оптический центр цлинзы. Если толщина линзыℓ значительно меньше радиусов сферических поверхностей R₁ и R₂:

ℓ < <

линза называется тонкой и её принято обозначать, как на рисунках

6.24 б, в, г, д. Лучи, падающие на тонкую линзу под небольшим углом к главной оптической оси и проходящие через её оптический центр, не меняют своего направления. А лучи, падающие на тонкую линзу параллельно главной оптической оси, преломившись в линзе проходят через фокус линзы F ( рис. 6.24 б ). Величина, обратная фокусному расстоянию OF = f, - оптическая сила линзы D =1/f. Оптическая сила измеряется в диоптриях (дптр). 1дптр = 1/м

Для тонких линз:

D = ( - 1) ∙ ( - ) (6.35)

Здесь n_л и n_ср - показатели преломления вещества линзы и среды, в которой находится линза, соответственно. R₁ и R₂ - радиусы сферических поверхностей, образующих линзу. Для двояковогнутой линзы,Если n_л > n_ср - D > 0 – линза собирающая. если n_л < n_ср - D > 0 – линза рассеивающая. Все параллельные лучи, падающие на собирающую линзу, проходят через одну точку на фокальной плоскости (6.24 в). Фокальная плоскость – это плоскость, проходящая через фокус линзы и перпендикулярная главной оптической оси. А у рассеивающей линзы фокус и фокальная плоскость – мнимые, и параллельные лучи рассеиваются так, как будто они выходят из одной точки на этой мнимой фокальной плоскости рис.6.24 г, д).

Рис. 6.24. Тонкие линзы (объяснения в тексте).

В воздухе или в среде с показателем преломления, меньшим, чем вещество линзы, собирающими будут линзы двояковыпуклые и вогнуто-выпуклые (см. рис 6.25 – 1 и 2), рассеивающими двояковогнутые и выпукло-вогнутые ( см. рис 6.25 – 3 и 4).

Рис. 6.25. Разные виды линз (объяснения в тексте).

На рис. 6.26 даны примеры построений изображений в собирающей линзе ( рис. 6.26 а,б и в), а также в рассеивающей линзе ( рис. 6. 26 г ).

Рис. 6. 26. Примеры построения изображений в тонких линзах (объяснения в тексте).

Во всех трёх случаях из верхней точки предметов П провели два луча - один через оптический центр линзы, он не меняет направления после прохождения через линзу; другой параллельно главной оптической оси, он, преломившись в линзе, проходит через фокус в собирающей линзе и как бы выходит из мнимого фокуса в рассеивающей. Изображения всех остальных точек предмета можно получить аналогично. Если предмет П за двойным фокусным расстоянием от собирающей линзы, его изображение И действительное, перевёрнутое, уменьшенное ( см. рис. 6.26 а ). Если предмет П между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы, его изображение И действительное, перевёрнутое, увеличенное( см. рис. 6.26 б ). . Если предмет П ближе фокусного расстояния от линзы, изображение И мнимое, прямое, увеличенное( см. рис. 6.26 в ). . Рассеивающая линза всегда даёт мнимые, прямые, уменьшенные изображения( см. рис. 6.26 г ). . И все четыре случая нашли применения в фармации, медицине, биологии, физике, биофизике и так далее вплоть до астрономии и кинематографа.

Расстояние от предмета П до линзы а₁ , расстояние до изображения И от линзы а₂ и фокусное расстояние линзы f связаны между собой уравнением:

(6.36)