Аномальная дисперсия
Аномальной дисперсией называется увеличение показателя преломления n с увеличением длины волны , то есть его уменьшение с увеличением частоты. А это означает, что при повышении частоты фазовая скорость возрастает (рис. 6.18 в). Есть достаточно строгая электронная теория объяснения и нормальной и аномальной дисперсии, которая из-за её относительной сложности здесь не излагается. Ограничимся качественным объяснением «на пальцах». Частоты, для которых наблюдается аномальная дисперсия, соответствуют собственным частотам колебаний электронов вещества. Электроны колеблются в режиме резонанса. При этом происходит наибольшее поглощение энергии световой волны и наблюдается самое большое отставание по фазе вторичных волн. А очень большое отставание по фазе аналогично опережению по фазе и поэтому в этом диапазоне частот фазовая скорость увеличивается.
Приведём аналогию из охоты на зайцев с гончими собаками. Заяц убегает от собак по кругу. Собаки бегут за ним по следу. Опытный умный заяц – « заяц – профессор» запутывает следы, и собаки отстают от него настолько, что, в конце концов оказывается, что не собаки бегут за зайцем, а заяц за собаками. Сильное отставание собак от зайца по фазе аналогично их опережению его по фазе в этом периодическом процессе движения по кругу.
Аналогичный пример можно привести из колебаний моды, ну, например, на ширину брюк или на длину юбок. Всем известно, мода повторяется. И те, кто очень сильно отстают от моды, могут оказаться опережающими моду по фазе её колебаний.
Изучение аномальной дисперсии даёт возможность изучать области селективного - избирательного поглощения атомами вещества электромагнитных волн определённых частот. Это даёт возможность определять собственные частоты колебаний электронов атомов вещества и получать на основании этого ценные сведения о структуре вещества, важные для химии и фармации.
Поглощение света
Поглощение света – это ослабление интенсивности света при прохождении через вещество вследствие превращения энергии световой волны во внутреннюю энергию вещества. При этом вещество нагревается, там могут произойти химические реакции.
1.Закон Бугера - Ламберта
Предположим,
что доля поглощённой световой энергии
и , следовательно, относительное изменение
интенсивности светы
в выделенном тонком слое вещества
(x,
x+dx)
прямо пропорциональны толщине этого
тонкого слоя dx
(рис. 6.19 а) .
Тогда в дифференциальном виде закон Бугера-Ламберта можно записать так:
(6.19)
Здесь dI - это изменение интенсивности света при прохождении тонкого слоя вещества толщиной dx, а I интенсивность, падающего на него света – интенсивность на глубине x , k – показатель поглощения, зависящий от природы вещества, от температуры, от длины световой волны (рис. 6.18 а). Знак «минус» - потому что интенсивность уменьшается.
Если
в уравнении (6.19) проинтегрировать обе
части в пределах: левую часть от
- интенсивности света, падающего на
слой вещества толщиной
ℓ
до I
интенсивности выходящего из этого
слоя света, а левую от - 0 до толщины слоя
ℓ, получим:
После потенцирования
И, наконец,
И, наконец,
(6.20)
Рис.6.18. К закону Бугера – Ламберта (объяснения в тексте).
На рисунке 6.18 б представлена зависимость интенсивности света I от толщины слоя вещества ℓ , через который прошёл свет. ℓ 1/2 – толщина слоя половинного ослабления – расстояние, пройденное волной в веществе, на котором интенсивность волны уменьшается в два раза:
,
Подставив это в закон Бугера – Ламберта (6.20), получим
Отсюда
(6.21)
Таким образом, чем больше показатель поглощения k, тем меньше толщина слоя половинного ослабления 𝑙 1|2 и наоборот ( рис.6.19 в).
Из графика закона Бугера – Ламберта видно, что интенсивность света резко уменьшается при прохождении поверхностных слоёв вещества, а чем глубже в среду, тем медленнее уменьшается интенсивность. Поэтому жизнь в морях и океанах существует только в верхних и придонных слоях воды. Основная энергия солнечных лучей поглощается в поверхностных слоях, там могут развиваться фотосинтезирующие организмы – фитопланктон – основа жизни. А на дне пища – останки умерших организмов, опустившихся с поверхности. Следует заметить, что закон Бугера - Ламберта, чаще его просто называют «закон Бугера» справедлив для поглощения любых волн - и электромагнитных и механических. Мы уже встречались с ним, когда обсуждали поглощение ультразвука.