5.3 Поверхностные явления на границе твёрдой, жидкой и газообразной фазы. Краевой угол смачивания. Смачивание и несмачивание твёрдой поверхности жидкостью.

Силы поверхностного натяжения возникают по причинам, разобранным в 5.1, на границах фаз с разными величинами сил межмолекулярного взаимодействия

Рассмотрим каплю жидкости, находящуюся на поверхности твёрдого тела (см. рис.5.4 а и 5.4 б )

Рис. 5.4. Капля жидкости на поверхности твёрдого тела.(Объяснения в тексте).

На рис.5.4 а обозначены силы поверхностного натяжения действующие на малый участок контура (рис. 5.4 б ), разделяющего твёрдую, жидкую и газообразную фазы.

При равновесии сумма сил поверхностного натяжения , силы тяжести и силы реакции опоры равна нулю. Рассмотрим проекции сил на горизонтальную ось Х.

(5.6)

Проекции вертикальных сил тяжести и реакции опоры на ось Х равны нулю.

Учтя, что

,

,

,

Где коэффициенты поверхностного натяжения между твёрдой и жидкой, твёрдой и газообразной, жидкой и газообразной фазами соответственно.

Получим

(5.7)

Угол называется краевым углом смачивания

Из (5.7):

(5.8)

При равновесии сил поверхностного натяжения, в зависимости от соотношения между ,может меняться в пределах,

а краевой угол смачивания

А) СМАЧИВАНИЕ (См. рис 5. 5 )

Рис.5.5. Смачивание.

В этом случае краевой угол смачивания

а

согласно 5.8:

и ,

И поэтому энергетически выгоднее, чтобы поверхность твёрдого тела была больше покрыта жидкостью.

Б. НЕСМАЧИВАНИЕ (См. рис. 5.6)

Рис. 5.6. Несмачивание.

В этом случае

И

Согласно 5.8:

и ,

Энергетически выгодно, чтобы поверхность твёрдого тела меньше соприкасалась с жидкостью.

5.4 Давление Лапласа. Капиллярные явления.

А. Давление Лапласа

Под или над искривлённой поверхностью жидкости вследствие того, что силы поверхностного натяжения направлены к поверхности тангенциально, возникает дополнительное давление, направленное к центру кривизны поверхности (рис 5.7) - давление Лапласа.

Рис. 5.7. Возникновение дополнительного давления, направленного к центру кривизны поверхности жидкости - давления Лапласа

Пусть в шарообразной капле жидкости произошло уменьшение её радиуса на малую величину (рис. 5.8). Изменение радиуса шарика жидкости dr<0

Рис. 5.8. Изменение радиуса шарика жидкости на dr<0.

Площадь сферы

Объём шара

Изменения этих величин при уменьшении радиуса на d² равны соответственно:

dS=

Тогда работа сил поверхностного натяжения:

( 5.9 )

С другой стороны, эту работу можно рассчитать как работу при изменении объёма жидкости под действием давления Лапласа, стремящегося уменьшить объём жидкости

(5.10 )

Приравняв правые части уравнений 5.9 и 5.10, получим:

откуда

( 5.11 )

Б. КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Под действием давления Лапласа происходит поднятие мениска жидкости в капилляре, если жидкость смачивает его стенки или опускание мениска при несмачивании. ( рис. 5.9 а и 5.9 б ).

Рис. 5.9. Капиллярные явления (объяснения в тексте).

На рис. 5.9 а давление Лапласа направлено вверх к центру кривизны мениска 0 и уравновешивает гидростатическое давление столба жидкости высотой h:

Откуда высота капиллярного подъёма:

Из рис 5.9 а видно, что радиус кривизны мениска r связан с радиусом капилляра R соотношением:

Поэтому:

Если наблюдается смачивание: , имеет место поднятие мениска жидкости в капилляре (рис. 5. 9 а ),

а если несмачивание: , опускание ( рис.5.9 б ).