4. Задание по теме «Имитационное моделирование»

Компания самостоятельно оплачивает медицинское страхование своих служащих. Оплата медицинских услуг включает: индивидуальные месячные взносы служащих (по 125р.) и средства компании для покрытия разницы между месячной потребностью в медицинских услугах и месячными взносами. Количество служащих составило в начале года 18533 человек и ежемесячно меняется, увеличиваясь по равномерному закону распределения на интервале от -3% до 7%. Индивидуальная среднемесячная потребность в медицинских услугах представляет собой нормально распределенную случайную переменную со средним значением, увеличивающимся на 1% в месяц и среднеквадратическим отклонением 3%. Исходные данные представлены в таблице1 (см. ниже). Построить имитационную модель для исследования распределения итоговых годовых доплат компании и его параметров.

Для составления модели выполнить следующие действия:

I. Подготовка имитационной модели.

1. Переименовать Лист1 в Модель.

2. Вычислить в ячейке B8 количество служащих в январе, растущее по равномерному закону распределения, используя формулу

N₁=N₀*(1+a+(b-a)*СЛЧИС()).

3. Вычислить в ячейках B9:B19 количества служащих за другие месяцы, используя формулу

N_i+1=N_i*(1+a+(b-a)*СЛЧИС()).

4. Вычислить в ячейках C8:C19 месячные взносы, используя формулу

V_i=N_i*v.

5. Вычислить в ячейках D8:D19 индивидуальные месячные потребности, растущие по нормальному закону распределения, используя формулу

p_i=НОРМОБР(СЛЧИС();p₀*(1+μ)^i;σ).

6. Вычислить в ячейках E8:E19 месячные потребности, используя формулу

P_i=N_i*p_i.

7. Вычислить в ячейках G8:G19 доплаты компании, используя формулу

d_i=P_i-V_i.

8. Вычислить в ячейке G20 итоговую годовую доплату компании S.

II. Имитационное исследование модели.

9. Перейти на Лист2 и переименовать его в Имитация.

10. В ячейку B2 ввести название – Доплата компании.

11. В ячейки A3:A302 ввести последовательность номеров 1,2,…,300. Для этого: ввести в A3 число 1; выделить A3; выбрать в меню Правка-Заполнить-Прогрессия; задать расположение по столбцам, тип – арифметическая, предельное значение 300, шаг 1 и нажать OK.

12. В ячейке B3 указать адрес ячейки с итоговой доплатой, введя формулу =Модель!G20. Заполнить колонку B, используя режим Таблица подстановки. Для этого: выделить блок A3:B302; выбрать в меню Данные-Таблица подстановки; в поле «Подставлять значения по строкам» указать A1 и нажать OK.

13. Сохранить от изменений полученные в столбце B значения, заменив формулы на их значения. Для этого: выделить блок B3:B302; выбрать в меню Правка-Копировать, затем Правка-Специальная вставка; выбрать режим Вставить значения и нажать OK.

III. Анализ данных.

14. Выбрать в меню Сервис пункт Анализ данных. Если его нет, то выбрать в меню Сервис-Надстройки, пометить галочкой Пакет анализа и нажать OK.

15. Провести статистическую обработку данных. Для этого: выбрать инструмент анализа Описательная статистика, нажать OK; задать – входной интервал B2:B302, по столбцам, √Метки в первой строке, выходной интервал D2, √Итоговая статистика, √Уровень надежности 95% - и нажать OK.

16. Получить информацию о форме распределения данных. Для этого: выбрать в меню Сервис-Анализ данных; выбрать инструмент анализа Гистограмма, нажать OK; задать – входной интервал B2:B302, √Метки, новый рабочий лист Гистограмма, √Интегральный процент, √Вывод графика – и нажать OK. Поместить легенду внизу и разместить гистограмму на отдельном листе.

17. Вычислить на листе Имитация в ячейках E18 и E19 значения соответственно нижней и верхней границ 95%-го доверительного интервала по соответствующим формулам:

и ,

где - среднее (ячейка E4), s – стандартное отклонение (E8), n=300.

Записать полученные результаты.

126