Задания по теме «Решение транспортной задачи с открытой моделью»

Указания к решению задачи 1. Поскольку Σa_i > Σb_j , то в таблицу добавляется столбец для 4-го, фиктивного, потребителя с нулевыми стоимостями и потребностью, равной Σa_i - Σb_j.

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	Стоимости перевозок cij
2	Поставщики, i	Потребители				Запасы, ai	Σai	Σbj
3		1	2	3	4ф
4	1	23	17	5	0	350	800	620
5	2	6	15	8	0	150
6	3	12	7	18	0	300
7	Потребности, bj	210	160	250	180
8	Объемы перевозок xij
9	Поставщики, i	Потребители				План поставок, ai'
10		1	2	3	4ф
11	1
12	2
13	3
14	План потребления, bj'
15	Общая стоимость,Z

Далее решение такое же, как и для закрытой модели. В найденном оптимальном плане объемы перевозок к фиктивному потребителю являются остатками.

Указания к решению задачи 3. Поскольку Σa_i < Σb_j , то в таблицу добавляется строка для 4-го, фиктивного, поставщика с нулевыми стоимостями и запасом, равным Σb_j - Σa_i.

	A	B	C	D	E	F	G
1	Стоимости перевозок cij
2	Поставщики, i	Потребители			Запасы, ai	Σai	Σbj
3		1	2	3
4	1	15	19	7	270	720	820
5	2	8	13	10	150
6	3	12	6	14	300
7	4ф	0	0	0	100
8	Потребности, bj	410	160	250
9	Объемы перевозок xij
10	Поставщики, i	Потребители			План поставок, ai'
11		1	2	3
12	1
13	2
14	3
15	4ф
16	План потребления, bj'
17	Общая стоимость,Z

Далее решение такое же, как и для закрытой модели. В найденном оптимальном плане объемы перевозок от фиктивного поставщика являются недопоставками.

Решить в Excel на отдельных листах транспортные задачи линейного программирования:

Используя данные таблиц, найти оптимальные планы перевозок грузов от поставщиков к потребителям с минимальной общей стоимостью

,

где m – количество поставщиков, n – количество потребителей, i – номер поставщика, j – номер потребителя, c_ij – стоимости перевозки единицы груза от i-го поставщика к j-му потребителю, x_ij – искомые переменные – объемы перевозок груза от i-го поставщика к j-му потребителю.

Записать полученные результаты.