II. Поиск решения

С помощью функции Поиск решения можно ввести поиск значения в целевой ячейке, изменяя до 200 переменных. При этом для каждой переменной можно задать ограничения, например, верхнюю или нижнюю границу. Отправной точкой при поиске оптимального решения является созданная на рабочем листе модель вычисления. Программе при этом необходимы следующие данные.

- целевая ячейка - это ячейка в модели вычисления, значение в которой должно быть максимизировано, минимизировано или же равняться определённому указанному значению. Она должна содержать формулу, которая прямо или косвенно ссылается на изменяемые ячейки;

- значения в изменяемых ячейках будут последовательно (методом итерации) изменяться до тех пор, пока не будет получено нужное значение в целевой ячейке.

- можно задать ограничения как для целевой, так и для изменяемых ячеек.

После задания всех необходимых параметров можно запустить Поиск решения. Функция поиска решения создаст по итогам своей работы три отчёта, которые можно поместить в рабочую книгу.

Задание 2. Рассмотрим пример линейной оптимизации. Пусть предприятие производит столы и стулья. Расход ресурсов на их производство и прибыль от их реализации представлены в таблице 2.

Таблица 2.

	Столы	Стулья	Объём ресурсов
Расход древесины на изделие, м3	0,5	0,04	200
Расход труда, чел.-час	12	0,6	1800
Прибыль от реализации единицы изделия, руб.	180	20

Кроме того, на производство 80 столов заключён контракт c муниципалитетом, который должен быть выполнен. Необходимо найти такую оптимальную производственную программу, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной.

Для решения этой задачи в Excel с помощью функции Поиск решения необходимо сформулировать в модели решаемую проблему, т.е. определить условия, выполняемые при оптимизации.

Пусть X1 - количество столов, Х2 - количество стульев. Тогда система ограничений и целевая функция запишутся следующим образом:

0,5*Х1 +0,04*Х2 <=200 (ограничения по древесине);

12*Х1+0,6*X2 <=1800 (ограничения по труду);

180*Х1+20*Х2 max (целевая функция);

Х1>=0; Х2>=0;

X1, Х2 - целые числа.

Представим данные в виде таблицы 3.

Таблица 3

	А	В	С	D
1	X	ограничения		Ресурс
2	0	=0,5*А2+0,04*А3	<=	200
3	0	=12*A2+0,6*A3	<=	1800
4	Прибыль от единицы изделия	180	20
5	Целевая функция	=А2*В4	=А3*С4	=B5+C5

Порядок выполнения задания 2.

1. Активизировать Лист 2 рабочей книги и переименовать его в Оптимизация, занести данные из таблицы 3.

2. Вызвать команду меню Сервис/Поиск решения.

3. В диалоговом окне Поиск решения занести:

- в поле Установить целевую ячейку: D5;

- в поле Изменяя ячейки: А2:А3;

- в поле Ограничения:

А2>=80;

А2:A3 = цел;

А2:АЗ>=0;

B2<=D2;

B3<=D3,

используя кнопку Добавить и диалоговое окно Добавление ограничения.

4. Нажать кнопку Выполнить.

Программа определит решение, выполняя последовательные вычисления (итерации) и изменяя значения в соответствующих ячейках. Найденное решение Результаты будет в поле Тип отчета окна диалога Результаты поиска решения и в модели на рабочем листе Оптимизация. Диалоговое окно поиска решения позволяет:

- сохранить на текущем рабочем листе найденное оптимальное решение;

- восстановить первоначальные значения;

- сохранить сценарий;

- выдать отчёты по результатам устойчивости, пределам, необходимые для анализа найденного решения.

5. Выбрать в поле Тип отчета Результаты и нажать кнопку ОК. На месте исходной таблицы получим таблицу с найденными оптимальными значениями.

Вывод: Как видно из результатов решения, предприятию производить столы не очень выгодно. Поэтому оно ограничило объем их выпуска в количестве, необходимом для выполнения контракта. Остальные ресурсы направлены на производство стульев.