§ 4.4. О больших и сложных системах

Как подчеркивалось в § 4.3, нужное управление u₀(t) отыскивается с помощью отбора среди возможных управлений, сравнения по каким-то критериям последствий каждого из них. Определить эти последствия и сравнить их можно лишь в том случае, если в управляющей системе имеется модель управляемой системы, на которой и испытываются разные управления (см. рис. 4.2).

Для того чтобы модель “заработала”, или, как говорят, была актуализована, необходимы затраты ресурсов: модель нужно не только воплотить в каком-то реальном виде, но и обеспечить, чтобы она позволяла получать решение нужного качества и к нужному моменту времени (ведь даже самое лучшее решение становится ненужным, если оно появляется позже, чем это необходимо).

РЕСУРСЫ УПРАВЛЕНИЯ И КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ

В реальности же оказывается, что имеющиеся ресурсы не всегда позволяют обеспечить полное выполнение этих условий. Поэтому имеют место принципиально разные ситуации в зависимости от того, в какой степени обеспечено ресурсами управление; системы при этом выступают как качественно различные объекты управления. Это и отражено в классификации систем, приведенной на рис. 4.6.

4.6 ————— Классификация систем по степени ресурсной обеспеченности управления

Рассмотрим, например, энергетические затраты на актуализацию модели и выработку управления. Обычно они настолько малы по сравнению с количеством энергии, потребляемой или производимой в управляемой системе, что их просто не принимают во внимание. Однако представим себе случай, когда, во-первых, управляющая и управляемая системы питаются от одного ограниченного источника энергии, и, во-вторых, энергопотребление обеих систем имеет одинаковый порядок: возникает интересный и нетривиальный класс задач о наилучшем распределении энергии между ними. С подобными задачами приходится иметь дело не часто, но в ответственных случаях: выполнение энергоемких задач автономными системами (например, космическими аппаратами или исследовательскими роботами), некоторые эксперименты в физике частиц высоких энергий и т.п.

Следующее деление систем связано с материальными ресурсами, затрачиваемыми на актуализацию модели. В случае моделирования на ЭВМ это объем памяти и машинное время; такие ресурсы лимитируют возможности решения задач большой размерности в реальном масштабе времени. К подобным задачам приводится моделирование ряда экономических, метеорологических, организационно-управленческих, нейрофизиологических и других систем. Системы, моделирование которых затруднительно вследствие их размерности, будем называть большими. Существует два способа перевода больших систем в разряд малых [5]: разрабатывать более мощные вычислительные средства либо осуществлять декомпозицию многомерной задачи на совокупность связанных задач меньшей размерности (если природа системы это позволяет).

LARGE-SCALE большие (системы)

DISTINCTION, DISCRIMINATION различение

DIMENSION размерность

RESOURCES ресурсы

COMPLEX сложный

Для выбора управляющего воздействия на систему необходимо сравнить последствия разных возможных воздействий, не выполняя их реально. Такую возможность мы получаем, используя модель всей ситуации. Осуществление моделирования требует затраты ресурсов, наличие которых всегда ограничено. В зависимости от того, полностью или лишь частично удовлетворяется потребность моделирования в ресурсах, управляемая система выступает в принципиально различном качестве по отношению к управлению. Эти различия являются основой классификации, которая позволяет конкретизировать понятия “большие системы” и “сложные системы”.

Наконец, третий тип ресурсов – информация – дает основание для еще одной классификации систем. Имеющаяся о системе информация, сколько бы ее ни было, представлена в концентрированном виде как та самая модель, об использовании которой идет речь. Признаком простоты системы, т.е. достаточности информации для управления, является успешность управления. Однако если полученное с помощью модели управление приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимся от предсказанных моделью, это интерпретируется как сложность системы, а объясняется как недостаточность информации для управления. Поэтому сложной системой мы будем называть систему, в модели которой не хватает информации для эффективного управления.

Таким образом, свойство простоты или сложности управляемой системы является свернутым отношением между нею и управляющей системой, точнее, между системой и ее моделью. Это отношение носит объективный характер: например, кодовый замок действительно качественно различен для того, кто знает код и кто его не знает; каждому человеку родной язык кажется проще иностранного; люди, умеющие и не умеющие водить автомобиль, имеют объективно разные возможности обращения с ним. Имеется два способа перевода системы из разряда сложной в разряд простой. Первый состоит в выяснении конкретной причины сложности, получении недостающей информации и включении ее в модель; это и является основной задачей науки, познания вообще и системного анализа в частности. Так, У. Эшби пишет:

“Не подлежит сомнению, что наука упрощения обладает своими методами и тонкостями. Я убежден, что в будущем теоретик систем должен стать экспертом по упрощению” [16].

Второй способ – сменить цель, что в технических системах обычно неэффективно (подобно забиванию гвоздей магнетроном), но в отношениях между людьми это часто единственный выход.

Как и все предыдущие, такая классификация систем при необходимости может быть развита – либо благодаря более подробному рассмотрению видов ресурсов, либо в результате введения большего числа градаций степени обеспеченности ими. Например, С. Бир [1] предлагает выделить в отдельный класс очень сложные системы (к этому классу он относит мозг, экономику, фирму).

РАЗЛИЧЕНИЕ БОЛЬШИХ И СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Чтобы не возникло недоразумений при чтении специальной литературы, необходимо отметить, что термины “большая” и “сложная” система в системологии окончательно еще не установились и при всей, по нашему мнению, естественности придаваемого им здесь смысла имеются разные варианты их употребления. Некоторые авторы вообще не используют эти понятия [4], другие используют их как синонимы [2; 3; 8], третьи считают разницу между ними чисто количественной [6], четвертые связывают сложность с некоторыми особенностями самих систем [11; 14]. Попытки “примирить” эти подходы, объединить их приводят к путанице. Например, в [15] читаем:

“Сложные системы управления – собирательное название систем, состоящих из большого числа взаимосвязанных элементов (...), которые нельзя описать корректно математически (...), для изучения которых необходимо было бы решать задачи с непомерно большим объемом вычислений. (...) Понятия “сложная система” и “большая система” не являются тождественными, так как последний термин характеризует только одну черту “сложности” – размерность системы”.

Смысл понятий “большой” и “сложный”, вытекающий из предложенной классификации, не является совершенно новым. Многие авторы из других соображений так или почти так и использовали эти термины.

У. Эшби: “Наблюдатель говорит, что система “очень большая”, если она в чем-либо побивает его своим богатством” [16].

Дж. Б. Форрестер: “Я сделал попытку показать, как сложные системы приводят нас к ошибкам из-за того, что наша интуиция и оценки заставляют ожидать поведения, отличного от того, которым они в действительности обладают” [13].

И. Пригожин: “Очень часто отклик системы на возмущение оказывается противоположным тому, что подсказывает нам интуиция. Наше состояние обманутых ожиданий в этой ситуации хорошо отражает термин “антиинтуитивный”: “Эта проклятая штука ведет себя не так, как должна бы вести!”. И далее. “Единственной специфической особенностью сложных систем является то, что наше знание о них ограничено и неопределенность со временем возрастает” [9].

Чтобы подробнее пояснить вытекающую из сделанной классификации разницу между большими и сложными системами, отметим, что возможны все четыре комбинации; существуют системы: 1) “малые простые”; 2) “малые сложные”; 3) “большие простые”; 4) “большие сложные”. Приведем примеры систем всех видов (в том же порядке):

1) исправные бытовые приборы (утюг, часы, холодильник, телевизор и т.д.) – для пользователя; неисправные – для мастера; шифрозамок – для хозяина сейфа;

2) неисправный бытовой прибор – для пользователя;

3) шифрозамок для похитителя – система простая (требуется лишь перебор вариантов) и большая (имеющегося на вскрытие сейфа времени может не хватить на перебор вариантов); точный прогноз погоды; полный межотраслевой баланс (определяется с задержкой на годы);

4) мозг; экономика; живой организм.

ДРУГИЕ ПОДХОДЫ К ПОНЯТИЮ СЛОЖНОСТИ

Обсуждение проблемы сложности было бы неполным, если не упомянуть и о другом подходе к ней. В науке нередко бывает так, что вместо содержательного определения чего-то вводится его количественная мера, что позволяет продвинуться вперед в изучении, отвечая на вопрос “как?” и не затрагивая вопрос “что?”. Примерами являются теоретическая механика (использующая не понятие движения, а его количественные характеристики), теория информации (не требующая определения самой информации, так как вполне достаточно понятия количества информации) и т.д. Аналогичные попытки сделаны и по введению количественной меры сложности. Пока такой единой меры построить не удалось. Одна из причин (но не единственная) состоит в том, что термин “сложный” употребляется и как синоним “большой” (например, теоретико-множественное понятие сложности системы связывается с мощностью множества ее элементов). Наиболее известные концепции, в которых сложность выражается некоторым числом, таковы:

логическая концепция, основанная на анализе свойств предикатов, характеризующих систему;

теоретико-информационная концепция, связывающая сложность системы с ее энтропией;

статистическая концепция, характеризующая сложность через меру различимости распределений вероятностей;

алгоритмическая концепция, определяющая сложность как длину алгоритма воссоздания системы;

теоретико-множественная концепция, отождествляющая сложность системы с числом ее элементов;

вычислительная концепция, “привязывающая” алгоритмическую сложность к средствам вычислений.

Подробнее эти концепции рассмотрены в [12; 18].

Подведем итог Главным результатом является определение сложности системы как следствия недостаточности информации для желаемого качества управления системой. Это не только упорядочивает терминологию (благодаря введению четкого различия между терминами “большая система” и “сложная система”), но и указывает пути преодоления сложности.

Summary The main accomplishment of this section is the definition of system complexity as a consequence of the lack of information, which prevents the desired quality of system control from being reached. This not only makes terminology more exact (die to the clear distinction between the terms “large systems” and “complex systems”), but also points out ways of lessening this complexity.