§ 2.7. О динамике моделей

Как и все в мире, модели проходят свой жизненный цикл: они возникают, развиваются, сотрудничают или соперничают с другими моделями, уступают место более совершенным. Одни модели живут дольше отдельных людей, и тогда этапы жизненного цикла моделей изучаются в виде истории той или иной отрасли знаний или деятельности (например, истории физики, истории авиации, истории гончарного искусства и т.д.). Жизненный цикл других моделей должен быть обязательно завершен в обозримый срок, и тогда перевод модели от этапа к этапу становится технологическим действием, должен выполняться как можно эффективнее (быстрее, лучше, дешевле). Как мы уже знаем, это невозможно без моделирования самого процесса моделирования, т.е. алгоритмизации моделирования.

Наиболее полно необходимость алгоритмизации моделирования осознана там, где проблема эффективности действия стоит особенно остро: в проектной деятельности [5], в исследовании операций [3], в изобретательском поиске [2], в создании АСУ [14], в имитационном моделировании [22].

Остановимся на важнейших причинах и закономерностях динамики моделей. Прежде всего очевидно, что процесс моделирования структурирован, организован, состоит из последовательности этапов. Этапы отличаются качественно, конкретными целями и средствами и должны выполняться в определенной очередности. Например, при конструировании новой технической системы ее модель развивается от воплощения в виде результатов предыдущей научно-исследовательской работы по стадиям технического задания, технического проекта, рабочего проекта, опытного образца, мелкой серии до модели, предназначенной для промышленного выпуска. Другой пример дают рекомендации по последовательности этапов имитационного моделирования: формирование целей моделирования – построение абстрактной модели – создание имитационной реальной модели – ее исследование – обработка и интерпретация результатов.

СЛОЖНОСТИ АЛГОРИТМИЗАЦИИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Стремление к совершенству требует алгоритмизации, и для многих исследователей исходным стремлением было найти наиболее эффективную последовательность этапов в работе с моделями. Однако здесь обнаружилось, что в практике моделирования чаще всего не удается строго выдержать рекомендуемую последовательность действий. Более того, стало очевидным, что вообще не существует какого-то единого, пригодного для всех случаев алгоритма работы с моделями. Это вызвано разными причинами.

Во-первых, как мы знаем (см. § 2.4), модель функционирует в культурной среде, и конкретное окружение каждой модели может настолько отличаться, что опыт работы с одной моделью не может без изменений переноситься на другую.

Во-вторых, требования, предъявляемые к модели, противоречивы: полнота модели противоречит ее простоте, точность модели – ее размерности, эффективность – затратам на реализацию. Многое в истории данной модели зависит от того, какой именно компромисс выбран между этими противоречащими критериями.

В-третьих, с самого начала невозможно предусмотреть все детали того, что произойдет в будущем с любой моделью. Моделирование призвано устранить неопределенность, но существует неопределенность и в том, что именно надо устранять. Начальные цели впоследствии могут оказываться неполными. Например, по результатам испытаний опытного образца часто приходится вносить изменения в техническое задание и снова возвращаться к этапам проектирования образца. Приведем другой пример: после интерпретации результатов имитационного моделирования цели уточняются, в модель вносятся изменения и моделирование повторяется. Недостатки модели проще и легче обнаружить и исправить в ходе моделирования, чем предусмотреть их заранее. Это еще одна причина динамичности моделей.

Однако среди всех причин невозможности полной алгоритмизации процесса моделирования особо выделяются еще две, последние по счету, но не по важности. Они различаются тем, насколько большой вес придается роли отдельного человека в развитии модели.

Желая выявить алгоритм моделирования, естественно обратиться к инженерной и научной практике: ведь именно в этих видах деятельности наиболее сильно выражено стремление к формализации, точности, определенности. Появляется надежда на обнаружение закономерностей моделирования при наблюдении работы инженеров и ученых над созданием моделей. Оказалось, что даже в этой области

“любой набор правил для разработки моделей в лучшем случае имеет ограниченную полезность и может служить лишь предположительно в качестве каркаса будущей модели или отправного пункта в ее построении” [22, с. 33].

Более того, даже в чистой математике разработка моделей невозможна без эвристического, творческого, неформального начала [1]. К. Жаблон и К. Симон анализируют эту ситуацию следующим образом:

“Как же тогда можно убедиться, что та или иная реальная задача может быть простым способом смоделирована? Только если найдена простая модель! Этот ответ не шутка. Теория разрешимости Геделя и Клини дает такой результат: не существует универсальной программы, которая при рассмотрении реальной задачи могла бы решить, существует ли подходящая модель, и которая могла бы ее построить” [6].

Обсуждение вопроса о соотношении формальных и эвристических приемов в процессе построения моделей завершим словами Р. Шэннона:

“Искусством моделирования могут овладеть те, кто обладает оригинальным мышлением, изобретательностью и находчивостью, равно как и глубокими знаниями систем и физических явлений, которые необходимо моделировать. Не существует твердых и эффективных правил относительно того, как надо формулировать задачу в самом начале процесса моделирования, т.е. сразу же после первого знакомства с ней. Не существует и магических формул для решения при построении модели таких вопросов, как выбор переменных, и параметров, соотношений, описывающих поведение системы, и ограничений, а также критериев оценки эффективности модели. Помните, что никто не решает задачу в чистом виде, каждый оперирует с моделью, которую он построил, исходя из поставленной задачи. Все эти соображения должны помочь читателю правильно разобраться в особенностях моделей и в некоторых вопросах искусства моделирования” [22, с. 35].

Итак, говоря о том, как отдельные люди осуществляют построение моделей, мы должны признать, что в этом процессе кроме осознанных формализованных, технических и научных приемов огромную, решающую роль играет то, что мы называем творчеством, интуитивным искусством. В этом одна из главных причин невозможности полной формализации процесса моделирования.

ЕСТЕСТВЕННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ МОДЕЛЕЙ

Еще с одним аспектом этой невозможности мы сталкиваемся тогда, когда моделирование осуществляется не отдельным индивидуумом, а коллективно, не осознанно, а как бы стихийно, естественным эволюционным путем. Проявлением такого способа моделирования является фольклор. Другие примеры дают мозговой штурм и синектика (о которых мы еще будем говорить в § 9.6 как о методах коллективного системного анализа). Естественное развитие моделей происходит не только у людей. Интересный пример этого наблюдали орнитологи. В некоторых европейских странах принято доставлять молоко заказчикам, расставляя по утрам бутылки прямо у дверей или калиток домов. Было замечено, что в одном районе большого города синицы научились пробивать клювом сделанные из фольги крышечки бутылок и отпивать молоко. Вскоре это умение синиц распространилось на весь город и за его пределы.

Это явление развития модели “естественным путем”, как бы “самостоятельной жизни” модели в подходящей культурной среде, наблюдается не только в действительно естественных условиях (скажем, в языковой практике – слухи и анекдоты), но и в более специфических условиях инженерной практики. Например, в имитационном моделировании все чаще начинают с реализации самой простой модели самой сложной ситуации (минимаксный подход), а затем ее усложняют и отрабатывают. В проектировании технических систем все чаще отступают от традиционного надежного, но длительного пути “НИР – ОКР – производство” и прибегают к созданию реальной, пусть плохой, но действующей системы-макета, а затем ее “доводят”, постепенно улучшая. Пожалуй, наиболее ярко это проявляется сейчас в разработке систем программного обеспечения ЭВМ. Однако эволюционное развитие научно-технических моделей происходит не только тогда, когда мы “организуем” его, но и независимо от нашего желания. Эту тенденцию на примере истории техники очень последовательно проследил С. Лем [8].

Итак, еще один путь неформализуемого развития модели – это ее эволюционная динамика в среде, которой она ингерентна (см. § 2.4).

Подведем итог Основные положения данного параграфа заключаются в следующем: как и любые реальности, модели также претерпевают изменения, проходят свой “жизненный цикл”; пользование готовыми моделями обычно не требует знания их истории, но знание закономерностей развития моделей полезно и необходимо разработчикам; на этапе построения моделей решающую роль играют неформализуемые эвристические способности человеческого интеллекта; существует эволюционный тип развития моделей, при котором вклад отдельных личностей мал, случаен, но в целом приводит к прогрессу модели; неформализуемость основных этапов построения модели, превращающая этот вид деятельности в искусство, не означает, что наука вообще и алгоритмизация в частности непричастны к этому, что нельзя дать никаких полезных и конкретных рекомендаций, повышающих эффективность моделирования; наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования на этапы (см., например, [20]), детальном изучении каждого этапа и его описания с максимально возможной степенью формализации, рассмотрения и оценивания вариантов; в целом моделирование является неразделимым сочетанием, сплавом науки и искусства.

Summary The main principles set forth in this section are as followes: – Like all of reality, models are subject to change; they possess a life cycle. – One does not need to know the history of a model in order to use it; but a knowledge of the general laws governing model development is useful and even necessary for designers of models. – In model design a decisive role is played by the nonformalizable heuristic capacities of human intelligence. – There is also an evolutionary mode of model development, in which progress is made by small and random contributions of many people involved. – The fact that many important stages of modeling are nonformalizable makes modeling activity an art; but this does not mean that science and algorithmization have nothing to do with modeling, that useful, concrete recommendations and methods facilitating modeling cannot be given. – The science of modeling encompasses the division of modeling into stages (cf., for example [20]), the detailed study of each stage with as formalized a description as possible, and the consideration and assessment of alternative models. – The process of modeling is an inseparable fusion of science, craft and art.