Лекция № 6. Первый закон термодинамики и его применение к изопроцессам. Адиабатический процесс.
Формулировка закона сохранения энергии в применении к тепловым процессам была окончательно дана лишь в середине ХIX века. Среди тех, кто внёс значительный вклад в развитие идей термодинамики, были Б.Томпсон (граф Румфорд), Р.Майер и Дж. Джоуль.
Заслугой Томпсона является опровержение бытовавшей в XVIII веке теории «калорической жидкости», которая перетекает от одного тела к другому при нагревании или охлаждении. При этом полное количество калорической жидкости должно сохраняться. Наблюдая сильное нагревание, возникавшее в результате сверления стволов пушек на оружейном заводе, он пришёл к выводу, что это явление нельзя объяснить перетеканием калорической жидкости. Томпсон произвёл некоторые количественные эксперименты. Он охлаждал сверло при помощи воды, при этом измерял изменение её температуры вплоть до кипения. Вода закипала без участия огня. Это вызывало сильное удивление окружавших его людей. Томпсон пришёл к выводу, что теплота не может являться материальной субстанцией, она может неограниченно возрастать. Им было высказано предположение, что нагревание является следствием работы сил трения.
В 1847 году Дж. Джоуль доказал, что механическая и тепловая формы энергии эквивалентны друг другу, определив механический эквивалент тепла1 кал = 4,186 Дж. Стало ясно, что работа может превращаться в тепло, а теплота – совершать работу.
Первый закон термодинамики.
Термодинамическая система5, как мы уже знаем, может двумя способами обмениваться энергией с окружающей средой: поглощая или отдавая количество теплоты и совершая работу. Договорились количество теплоты, поступающее в систему, считать положительной Q>0, а отданное окружающей среде отрицательной Q<0. Если система сама совершает работу, то эта работа положительная А>0; если работа совершается внешними силами над системой, то А<0.
Пусть
система находится в термодинамическом
состоянии, отвечающем точке 1
на РV
– диаграмме рисунка 6.1. Переход системы
из одного состояния в другое называется
термодинамическим
процессом.
На диаграмме термодинамический процесс
изображается кривой линией. Можно при
помощи различных линий соединить точки
1
и 2
и рассмотреть несколько путей, (процессов)
переводящих систему из состояния 1
в состояние 2.
Для нас важно, что работа, совершаемая
системой по пути 12,
зависит от
пути, т.е. от
способа изменения состояния системы
(можно совершить переход изотермически,
изохорически, изобарически или путём
комбинации всех этих способов). Так как
работа численно равна площади фигуры,
получаемой под графиком соответствующего
процесса, то работа по пути 1
а 2
будет наибольшей, а по пути 1
в 2
наименьшей.
Мы знаем, что удельные теплоёмкости зависят от способа теплопередачи. Поэтому будут разными и количества теплоты, поступающие в систему или отдаваемые системой при таком переходе. Таким образом, ни работа А, ни количество теплоты Q не являются функциями состояния системы, иначе бы они зависели только от начального и конечного состояния системы.
Как показывают многочисленные эксперименты, таким свойством обладает только разность Q – А. Эта величина оказывается одним и тем же числом при переходе системы из состояния 1 в состояние 2. С другой стороны, функцией состояния является только внутренняя энергия U термодинамической системы и разность U2–U1 оказывается одним и тем же числом. Поэтому, обобщая закон сохранения энергии на случай тепловых явлений можно записать:
,
или (6.1)
. (6.2)
Уравнения (6.1) и (6.2) выражают первый закон термодинамики. Существуют разные формулировки первого закона термодинамики:
В тепловом процессе, в котором количество теплоты Q поступает в систему и сама система совершает работу А, полная энергия переданная системе Q-A6, равна изменению её внутренней энергии ∆U. (соответствует уравнению 6.1)
Количество теплоты, переданное термодинамической системе частично идёт на совершение этой системой работы, а частично на увеличение её внутренней энергии. (соответствует уравнению 6.2)
На самом деле, первый закон термодинамики может быть сформулирован и в общем виде, если иметь в виду эквивалентность всех форм энергии.
В любой изолированной системе внутренняя энергия неизменна, хотя может переходить из одной формы в другую.
Если в термодинамической системе совершается круговой процесс 121 на диаграмме РV рисунка 6.1, или, например как это происходит с паром в периодически действующей паровой машине, то ΔU=0 и А=Q. Это означает, что нельзя построить периодически действующий двигатель, который совершал бы работу большую, чем та энергия, которая подводится к двигателю извне в виде тепла. Такой двигатель называется вечным двигателем первого рода. Невозможность создания двигателя первого рода является также формулировкой первого закона термодинамики.