Лекция № 26 Ток в полупроводниках. Примесная проводимость.

Подавляющее большинство веществ не принадлежит ни к числу таких хороших диэлектриков, как янтарь, кварц ила фарфор, ни к числу таких хороших проводников тока, как металлы, а занимает промежуточное положение между теми и другими. Их называют полупроводниками. Удельные сопротивления различных тел могут сильно отличаться по своим значениям. Хорошие диэлектрики имеют большие сопротивления, порядка 10 ⁸ Ом∙м (и больше), сопротивление металлов, наоборот, очень мало – 10 ^-7 Ом∙м. Полупроводники по своему сопротивлению лежат в интервале между этими крайними пределами.

Различие в проводимости металлов и полупроводников связано с огромным различием в концентрации носителей тока. Измерения показали, что в 1 м³ металлов имеется 10²⁸  10²⁹ электронов, т. е. на каждый атом металла приходится примерно по одному свободному электрону. В полупроводниках с электронной проводимостью концентрация электронов во много тысяч и даже миллионов раз меньше.

Важное различие в электрических свойствах металлов и полупроводников заключается в различной зависимости проводимости этих веществ от температуры. Мы знаем, что при повышении температуры сопротивление металлов растет, т. е. проводимость их уменьшается. Проводимость же полупроводников при повышении температуры увеличивается. Подвижность электронов в металлах уменьшается при нагревании, а в полупроводниках она, в зависимости от того, какой температурный интервал рассматривается, может как уменьшаться, так и возрастать с температурой. Тот факт, что в полупроводниках, несмотря на уменьшение подвижности, проводимость при повышении температуры растет, свидетельствует о том, что при повышении температуры в полупроводниках происходит очень быстрое возрастание числа свободных электронов, и влияние этого фактора пересиливает влияние уменьшения подвижности. При очень низкой температуре (вблизи 0 К) в полупроводниках имеется ничтожно малое число свободных электронов, и поэтому они являются почти совершенными диэлектриками.

Сопротивление полупроводников в отличие от металлов сильно зависит и от освещённости их поверхности. С увеличением освещённости проводимость полупроводников увеличивается.

Рисунок 26. 1

Чистыми полупроводниками являются: германий, кремний, селен. Рассмотрим внутреннее строение полупроводников на примере химического элемента – германия, расположенного в 4 группе таблицы Менделеева. У каждого атома германия имеется четыре валентных электрона. Они образуют с соседними атомами четыре пары ковалентных связей. Таким образом, германий имеет атомную кристаллическую решётку и все его электроны должны находиться в связанном состоянии. Для того чтобы электрон стал свободным необходимо увеличить его кинетическую энергию до величины равной работе освобождения от связи с атомом. При повышении температуры тепловое движение может разорвать отдельные ковалентные связи, освободив один электрон (такой случай показан на рисунке 26.1). Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд +e – образуется “дырка”. На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате дырка начинает странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон. Если свободный электрон встретится с дыркой, они рекомбинируют. Это означает, что электрон нейтрализует избыточный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристаллической решетки энергию, достаточную для своего высвобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона и дырки.

Итак, в полупроводнике идут одновременно два процесса: попарное рождение свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к их попарному исчезновению. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Следовательно, при повышении температуры концентрация свободных электронов в проводнике увеличивается. Уже при комнатной температуре в полупроводниках имеются свободные электроны.

В отсутствие внешнего электрического поля электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок – в направлении поля. Оба движения – и дырок, и электронов – приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Проводимость чистых полупроводников называется собственной проводимостью. Можно привести следующую аналогию электронно-дырочной проводимости чистого полупроводника. В зале кинотеатра со среднего кресла одного из рядов встаёт зритель и идёт влево вдоль ряда к выходу. На освободившееся кресло пересаживается соседний зритель справа, на его место – следующий сосед справа и т. д. В результате свободное место перемещается вдоль ряда вправо. Движение первого зрителя служит аналогом электронной проводимости, движение свободного места – аналогом дырочной проводимости. Следовательно, собственная электропроводность обуславливается носителями заряда двух знаков – отрицательными электронами и положительными дырками. Суммарное движение свободных электронов и дырок образует ток в полупроводнике. Движение дырок эквивалентно движению положительно заряженных частиц с зарядом, равным заряду электрона. В чистых полупроводниках число электронов и дырок одинаково. Подвижность электронов несколько выше, чем у дырок, поэтому электронный ток незначительно превышает дырочный. Собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках при достаточно высокой температуре.

Собственная проводимость полупроводников незначительна. Однако чистых полупроводников в природе нет, а искусственная их очистка от примесей других веществ крайне сложна. Между тем наличие даже небольшой примеси в полупроводнике значительно увеличивает его проводимость. Примеси одних веществ обогащают полупроводник свободными электронами, вызывая электронную проводимость, а другие – дырками, создавая в нём преимущественно дырочную проводимость. Проводимость, обусловленная наличием в полупроводнике примеси других веществ называется примесной проводимостью. Все примеси разделяют на две группы: донорные и акцепторные.

Донорная примесь. Её можно получить, если в решётке германия один из атомов будет замещён атомом примеси, который имеет пять валентных электронов (фосфор, мышьяк, сурьма) (рисунок 26.2). Четыре электрона примесного атома будут связаны ковалентными связями с электронами соседних атомов германия, а пятый электрон не может образовать ковалентную связь. Этот «лишний» электрон слабее связан со своим атомом и его сравнительно легко можно сделать свободным под влиянием теплового движения или иных воздействий. Практически каждый атом донорной примеси отдаёт полупроводнику один свободный электрон. Например, 0,0001% примеси мышьяка увеличивает число свободных электронов в германии примерно в 1000 раз. Существенно то, что число дырок не увеличивается, так как освобождение “лишних” электронов не разрывает междуатомных связей. В результате германий обогащается свободными электронами, примесная проводимость становится основной. Такая проводимость называется электронной проводимостью или проводимостью n-типа.

Акцепторная примесь. Введём теперь в германий небольшое количество трёхвалентного элемента, например индия. Каждый атом индия прочно соединится тремя своими внешними электронами с тремя соседними атомами германия. Связь с четвёртым атомом будет неполной, так как у индия нет четвёртого валентного электрона (рисунок 26.3). Поэтому каждый атом введённого индия создаст в полупроводнике дополнительно по одной дырке. Число свободных электронов при этом не увеличится. В результате германий обогатится дырками, примесная проводимость станет в нём основной. Такая проводимость называется дырочной или проводимостью p-типа.

Таким образом, путём введения в полупроводник малых доз соответствующих примесей можно в широких приделах изменять величину и даже тип проводимости полупроводников.