Смачивание и капиллярные явления.

Свободная поверхность жидкости всегда искривляется около стенок сосуда. Искривлённая поверхность жидкости называется мениском. Для характеристики мениска вводится краевой угол θ между смоченной поверхностью стенки и мениском в точках их пересечения. Если θ<π/2, то говорят, что жидкость смачивает стенку, если θ>π/2, то жидкость не смачивает стенку (рисунок 11.4). В первом случае мениск имеет вогнутую поверхность, а во втором выпуклую. Если θ=0, то смачивание является идеальным, а если θ=π, то жидкость идеально не смачивает поверхность. Отсутствию смачивания и несмачивания соответствует условие θ=π/2, при котором жидкость имеет плоскую поверхность.

Появление мениска связано с тем, что молекулы жидкости взаимодействуют друг с другом и с частицами твёрдого тела. Молекула А поверхностного слоя, находящаяся вблизи стенки сосуда и имеющая сферу молекулярного действия R_м, испытывает результирующие силы притяжения всеми остальными молекулами жидкости F₁ и молекулами стенки сосуда F₂. Сила F₂ всегда направлена к стенке. Направление силы F₁ зависит от расположения точки А и от формы мениска. Если сила F₂>F₁, то результирующая сила F направлена в сторону стенки и имеет место явление смачивания (рисунок 11.5 а). Если, наоборот, сила F₂<F₁, то результирующая сила F направлена в сторону жидкости. В этом случае жидкость не смачивает поверхность (рисунок 11.5 б).

Искривлённый поверхностный слой производит на жидкость дополнительное к внешнему давление Р, вызванное силами поверхностного натяжения. Это давление, производимое на жидкость поверхностным слоем сферической формы, вычисляется по формуле

, (11.7)

где R – радиус кривизны поверхности. Это выражение называется формулой Лапласа, а само дополнительное давление – давлением Лапласа. Давление Лапласа всегда направлено к центру искривлённой поверхности.

В узких трубках с радиусом r, называемых капиллярами, поверхность жидкости полностью искривляется. Благодаря большой кривизне мениска под ним создаётся значительное избыточное давление, что ведёт к подъёму жидкости в капилляре в случае смачивания поверхности и опусканию жидкости в случае её несмачивания. Жидкость в капилляре поднимается (или опускается) на такую высоту h, при которой оказываемое ею давление станет равным избыточному давлению (давлению Лапласа), т.е.

. (11.8)

Из формулы (11.8) выразим высоту h

, (11.9)

где  - плотность жидкости, g – ускорение свободного падения. Так как угол между радиусами r и R (рисунок 11.6) и краевой угол θ равны между собой (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами), то R=r/cosθ. Подставляя это выражение в формулу 11.9 получим

. (11.10)

В очень тонких капиллярах подъём жидкости может достигать большой высоты. Например, в капилляре диаметром 1 мкм вода при условии полного смачивания поднимается на высоту

. (11.11)

Лекция № 12. Твёрдые тела. Виды кристаллических структур.

Твёрдые тела сохраняют не только свой объём, как жидкости, но и форму. Давно замечено, что многие твёрдые тела встречаются в природе в виде кристаллов – тел, грани которых представляют правильные многоугольники. Характерным свойством кристалла является постоянство углов между его рёбрами, а соответственно и между гранями. Так, кристалл поваренной соли может иметь форму куба, параллелепипеда или призмы. Но всегда в его вершине встречаются три ребра, образующие между собой прямой угол.

Большой одиночный кристалл, имеющий правильную форму, называется монокристаллом. В ряде кристаллов таких как кварц имеется определённое направление, называемое осью кристалла. На рисунке 12.1 – эта ось, параллельна прямой МN. Характерной особенностью монокристалла является анизотропия, т.е. различие его физических свойств в разных направлениях. Анизотропию механических свойств можно пояснить простыми примерами. Кусок слюды легко расслаивается в одном из направлений на тонкие пластинки. Разорвать его в направлении, перпендикулярном пластинкам гораздо труднее. Если изготовить из монокристалла шар, а затем разбить его, то он расколется на куски, грани которых образуют углы, характерные для этого вещества. Это означает, что прочность монокристалла в этих направлениях минимальна. Анизотропия тепловых свойств сказывается в том, что коэффициенты линейного расширения и теплопроводности в разных направлениях – различны. Например, если вырезать из кварца пластинку параллельную его оси МN, покрыть её тонким слоем воска и нагреть, то в области нагрева воск расплавится. Опыт показывает, что расплавленный участок имеет форму эллипса, большая ось которого направлена параллельно оси кристалла. Следовательно, теплопроводность кварца вдоль оси значительно больше, чем в перпендикулярном направлении. Точно так же можно показать, что электрическое сопротивление, скорость распространения света, и ряд других величин имеют разные значения для различных направлений в монокристалле.

Кристаллы находят применение в промышленности: в радиотехнике, оптике и т.д. Например, кристаллы рубина используют в лазерах. С помощью кристаллов сегнетовой соли получают ультразвуковые колебания. В настоящее время кристаллы многих веществ изготавливаются искусственно: кварца, алмаза, корунда, рубина и др.

Огромное большинство твёрдых тел, встречающихся в природе – камни, песок, соли и т.п. состоят из огромного количества кристаллов, оси которых ориентированы совершенно беспорядочно. Такая структура кристалла называется поликристаллической. Поликристалл всегда изотропен – его свойства во всех направлениях одинаковы.

Еще в XVIII в. на основе изучения макроскопических свойств кристаллов было выдвинуто предположение, что кристалл состоит из ячеек правильной геометрической формы. Но лишь в 1912 г. эта гипотеза была подтверждена М. Лауэ, открывшим явление дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. На базе этого открытия был создан рентгеноструктурный анализ – область физики, позволяющая подробно исследовать структуру любых кристаллов. Оказалось, что частицы, из которых состоит кристалл (молекулы или атомы), образуют в пространстве правильную кристаллическую решетку. В этой решетке можно выделить некоторую ячейку минимальных размеров, характеризующуюся тем, что если ее переносить параллельно самой себе каждый раз на расстояние, равное ее ребру, то таким способом можно образовать сколь угодно большой монокристалл. Вершина ячейки называется узлом кристаллической решетки; прямая, проходящая через узлы решетки, – узловой линией. Плоскости и линии, которые гуще всего усеяны узлами, образуют грани и ребра кристалла. Обычно в узлах кристаллической решетки размещаются центры атомов, ионов или молекул. Важно то, что в кристаллической решетке наблюдается правильное, регулярное распределение вещества, а также электрических зарядов и связанных с ними электрических полей. Анизотропия монокристаллов объясняется тем, что в кристаллической решётке различно число частиц приходящих на одинаковые по длине, но разные по направлению отрезки (рисунок 12.2), что и приводит к различию свойств кристалла вдоль этих направлений. В поликристаллах выделенных направлений нет, все направления являются равноправными.