Перечень лабораторных работ

НАЗВАНИЕ И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ	ЧАСЫ
1. Приближенные вычисления. Системы Mathcad 6.0+ и Maple V R4. Выполняется ряд примеров, иллюстрирующих работу систем Mathcad 6.0+ и Maple V R4. Затем в системе Mathcad 6.0+ решаются физические задачи на определение абсолютной и относительной погрешностей вычислений и числа верных знаков результата.	1
2. Интерполирование функций. Используя корни приведенного многочлена Чебышева, строится интерполяционный многочлен пятой степени с оптимальным расположением узлов интерполяции для заданной функции на отрезке . Находятся абсолютная и относительная погрешности в точках 0,4 и 1,0. Выполняется графическая иллюстрация заданной функции , полученного интерполяционного многочлена, а также соответствующей линейной и сплайн-интерполяции.	2
3. Решение задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем методом Рунге-Кутта. Методом Рунге-Кутта четвертого порядка точность находятся в пяти точках отрезка приближенное решение: а) дифференциального уравнения первого порядка с начальным условием ; б) системы дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями , . Производится оценка погрешности полученных решений.	2
4. Моделирование нормальной случайной величины. Подбор эмпирических формул. С помощью генератора случайных чисел создается массив из двенадцати реализаций равномерно распределенной на интервале случайной величины и затем строится статистическая модель нормальной случайной величины, являющейся иллюстрацией предельной теоремы А.М. Ляпунова.	1
5. Решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений операционным методом. Система дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями решается определенным методом. Выполняется проверка найденного решения.	1

Задания и методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов-заочников 3 курса всех инженерно-технических специальностей (кроме 330200 эк, 330100 бжт). Введение

При решении задач в научно-исследовательской и инженерно- технической практике не всегда удается получить решение ввиду отсутствия методов точных решений. Характерным примером подобных задач могут служить задачи, связанные с изучением процессов, описываемых дифференциальными уравнениями, не интегрируемыми в элементарных функциях. Тем не менее, во многих случаях, когда отсутствует метод точного решения, задачу возможно решить приближенно с заданной степенью точности, то есть применить численный метод.

В лабораторных работах № 1-5, каждая из которых рассчитана примерно на два часа, изучаются численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений, интегрирования обработки экспериментальных данных.

Каждая лабораторная работа включает в себя краткий теоретический материал с соответствующими примерами решения задач как “вручную”, так и с помощью ПЭВМ, контрольные вопросы, задание к лабораторной работе, порядок выполнения лабораторной работы и содержание отчета о проделанной работе.

Выполнение лабораторных работ предполагает предварительное изучение изложенного в содержании каждой лабораторной работы теоретического и прикладного материала, применение ПЭВМ и использование стандартных пакетов прикладных программ MathCAD 6.0⁺ и Maple VR4.

Перед выполнением работы студенту необходимо для допуска к работе представить преподавателю написанные программы для решения задач согласно последней цифре личного шифра с указанием используемых клавиш клавиатуры. После выполнения лабораторной работы – написать отчет по ней и получить зачет.

Студенты специальностей Т, В, СМ, ПТ, С, ПГС, МТ, ВК, Д и ИСЖ выполняют работы №1, 2, 3, 5, а студенты специальностей ЭВМ, АТС, ЭНС и ЭПС – №2, 3, 4, 5.

Отметим, что интересные примеры использования возможностей MathCAD 6.0⁺ и Maple VR4 помимо приложения содержатся в текстах программ, решаемых в лабораторных работах № 1-5 задач. Все применяемые команды MathCAD 6.0⁺ и MapleVR4 сопровождаются указаниями действий с клавиатурой ПЭВМ.

Лабораторные работы можно также выполнять с помощью любых современных версий систем MathCAD и Maple.