- •Рабочая учебная программа дисциплины «Численные методы в инженерных расчетах»
- •1. Цель и задачи дисциплины
- •1.2. Задачи изучения дисциплины.
- •2. Содержание дисциплины.
- •2.1. Введение.
- •Раздел 1. Теория погрешностей. Вычислительные алгоритмы.
- •Раздел 2. Численное решение нелинейных уравнений.
- •Раздел 3. Численное решение систем уравнений.
- •Раздел 4. Интерполирование и приближение функций.
- •Раздел 5. Решение разностных уравнений.
- •Раздел 6. Численное дифференцирование интегрирование функций.
- •Раздел 7. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
- •Раздел 8. Численные методы решения уравнений с частными производными.
- •Раздел 9. Статистическое моделирование и обработка экспериментальных данных.
- •Раздел 10. Пакеты прикладных программ по вычислительной математике.
- •3. Виды работ с распределением времени.
- •4. Перечень тем лекционных и практических занятий.
- •5. Перечень тем, которые студенты должны проработать самостоятельно.
- •6. Перечень лабораторных работ.
- •7. Перечень контрольных работ
- •8. Информационно-методическое обеспечеие дисциплины
- •8.1. Основная литература
- •8.2. Дополнительная литература
- •8.3. Перечень компьютерных программ.
- •9. Краткие методические рекомендации самостоятельной работы по дисциплине.
- •Задание на контрольную работу.
- •Методические указания для студентов
- •Виды работ с распределением времени
- •Перечень тем лекционных и практических занятий
- •Перечень тем, которые студенты должны проработать самостоятельно
- •Перечень лабораторных работ
- •Задания и методические указания по выполнению лабораторных работ для студентов-заочников 3 курса всех инженерно-технических специальностей (кроме 330200 эк, 330100 бжт). Введение
- •Лабораторная работа № 1 Приближенные вычисления.
- •Контрольные вопросы
- •Задание к лабораторной работе №1
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Лабораторная работа № 2 Решение уравнений с одной неизвестной
- •Задания к лабораторной работе № 2
- •Контрольные вопросы
- •Задание к лабораторной работе № 3
- •(Перед каждым двузначным числом таблицы подразумевается ноль с запятой, например: 0,10; 0,09; 0,73...)
- •Организация вычислений на пэвм с помощью
- •Контрольные вопросы
- •II. Подбор эмпирических формул Постановка и решение задачи
- •Контрольные вопросы
- •Задания к лабораторной работе № 5
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Методические указания по работе с системами
- •6.1.1. Управление системой.
- •Функциональные и специальные клавиши:
- •Ввод и редактирование выражений.
- •Редактирование формул.
- •Вставка текста.
- •6.1.2. Операторы и встроенные функции.
- •6.1.3. Простейшие вычисления.
- •6.1.4. Построение графиков.
- •6.1.5. Векторные и матричные операции.
- •6.1.6. Символьные операции.
- •6.1.7. Решение уравнений и систем.
- •6.1.8. Функции линейной и сплайн интерполяции.
- •Методические указания для преподавателей
- •Вопросы к дифференцированному зачету по дисциплине
- •Тесты промежуточного контроля по дисциплине «Численные методы в инженерных расчетах»
- •Тема 3: Интерполирование и приближение функций
- •Тема 4: Численное решение обыкновенных дифференциальтных уравнений.
- •Билеты и задачи для дифференцированного зачета по дисциплине «Численные методы в инженерных расчетах»
- •Задачи к билетам
Контрольные вопросы
1. Как формулируется задача по подбору эмпирических формул.
2. Геометрическая интерпретация задачи построения эмпирической формулы.
3. Функции, используемые для построения эмпирических формул.
4. Метод наименьших квадратов.
5. Выбор наилучшей функции.
Задания к лабораторной работе № 5
I. Построить статистическую модель случайной величины Z с заданными математическим ожиданием M(Z) и средним квадратичным отклонением (Z) при выборке объемом n=200 в каждой из двенадцати равномерно распределенных на интервале (0,1) реализаций Хi случайной величины Х. Построить гистограмму относительных частот и функцию плотности f(x).
II. Найти эмпирическую формулу зависимости заданных таблицей величин x и y с минимальной среднеквадратической ошибкой аппроксимации.
|
Номер варианта |
||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||||
I |
|||||||||||||
M(Z) |
5 |
10 |
8 |
6 |
7 |
9 |
4 |
12 |
11 |
15 |
|||
(Z) |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
5 |
|||
|
II |
||||||||||||
|
y |
||||||||||||
x
x |
0.19 |
2.37 |
1.41 |
2.45 |
0.22 |
1.98 |
8.42 |
4.41 |
2.39 |
1.09 |
3.35 |
||
0.24 |
2.55 |
1.43 |
2.48 |
0.32 |
2.12 |
7.49 |
4.44 |
2.75 |
2.53 |
4.08 |
|||
0.29 |
2.71 |
1.45 |
2.51 |
0.41 |
2.25 |
6.83 |
4.47 |
3.05 |
3.37 |
5.63 |
|||
0.39 |
3.12 |
1.49 |
2.57 |
0.64 |
2.78 |
6.13 |
4.52 |
3.52 |
3.58 |
5.69 |
|||
0.46 |
3.28 |
1.52 |
2.62 |
0.82 |
3.11 |
5.76 |
4.57 |
3.78 |
4.87 |
6.03 |
|||
0.54 |
3.57 |
1.55 |
2.66 |
1.03 |
4.92 |
5.48 |
4.63 |
4.02 |
5.92 |
7.15 |
|||
0.92 |
4.86 |
1.72 |
2.92 |
2.27 |
6.37 |
4.82 |
4.96 |
4.85 |
6.48 |
7.28 |
|||
1.13 |
5.54 |
1.83 |
3.11 |
3.06 |
9.13 |
4.65 |
5.23 |
5.21 |
7.32 |
8.34 |
|||
1.42 |
6.47 |
1.97 |
3.29 |
4.29 |
10.53 |
4.48 |
5.68 |
5.52 |
7.44 |
9.05 |
|||
1.54 |
6.93 |
2.03 |
3.38 |
4.83 |
12.95 |
4.43 |
5.87 |
5.56 |
9.15 |
10.11 |
|||