Контрольные вопросы

1. Назовите характерные черты основных логических законов.

2. Какие требования к мышлению выражают основные логические законы?

3. В чем суть каждого из основных логических законов?

4. Укажите сходство и различие закона противоречия (непротиворечия) и закона исключенного третьего.

5. В чем заключается практическая значимость основных логических законов?

Упражнения и задачи

1. Требования каких законов логики нарушены в приведенных высказываниях:

а) Они в ларьке пили пиво, в котором находился потерпевший;

б) Оперу «Волшебная флейта» написал В. Моцарт.

Неверно, что оперу «Волшебная флейта» написал В. Моцарт;

в) Все заметно волнуются. Невозмутимы только бывалые студенты, а их здесь не так уж и мало;

г) «Мы велики! Мы свободны! Мы достойны восхищения! Мы так говорим, значит это правда», – кричали обезьяны.

2. Приняв каждое суждение за истинное, установите, является ли одно из суждений в каждое паре достаточным основанием для другого:

а) Треугольник АВС равен треугольнику АВD.

Треугольники АВС и АВD имеют равные площади;

б) Этот человек виновен.

На месте преступления остались следы этого человека.

3. Нарушено ли требование закона тождества в заметке газеты:

«Модернизация прокатного стана, выполненная по предложению Е. Кутузова, подняла его производительность на 50%».

4. Определите, применим ли закон непротиворечия при сопоставлении суждений:

а) Следователь был на месте преступления.

Следователь не был на месте преступления;

б) Крокодилы летают.

Крокодилы не летают;

в) Волга – самая длинная река в европейской части России.

Обь имеет наибольшую длину среди российских рек.

5. Нарушен ли закон исключенного третьего в суждениях:

а) Каждая юридическая норма относится к определенному институту права.

Ни одна юридическая норма не относится к определенному институту права;

б) « – Чего же теперь, Афанасий Иванович, закусить? Разве коржиков с салом, или пирожков с маком, или, может быть, рыжиков соленых?

– Пожалуй, хоть и рыжиков или пирожков, – отвечал Афанасий Иванович, и на столе вдруг являлась скатерть с пирожками и рыжиками».

6. Определите, соблюдается ли требование закона достаточного основания в суждении:

Конечно, без лопаты в данной работе не обойтись, поэтому на переработке зерна на току заняты преимущественно женщины.

Тема 5. Умозаключение.

При изучении данной темы целесообразно выделить следующие вопросы:

1. Общая характеристика умозаключения. Его структура и виды.

2. Непосредственные и опосредованные умозаключения.

3. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы силлогизма.

4. Умозаключения из сложных суждений.

Рассматривая первый вопрос, следует усвоить, что умозаключением является такая форма рационального мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение, содержащее дополнительное знание о предмете мысли. Логическим основанием умозаключения является наличие определенных связей, отношений между суждениями, из которых оно выводится.

Целесообразно помнить об особенностях умозаключения как наиболее сложной формы логического мышления. Главные из них:

• истинность суждений, на основании которых строится умозаключение;

• сочетание анализа и синтеза;

• обязательное наличие логической связи между суждениями, что обуславливает логическую необходимость правильного вывода из достоверных суждений.

Следует четко представлять структуру умозаключения, элементами которой являются посылки, то есть суждения, из которых выводится новое знание о предмете мысли, и заключение, вывод, то есть суждение, в котором фиксируется это новое знание.

Например, в умозаключении:

Все граждане России имеют право на образование; Иванов – гражданин России

Сл.: Иванов имеет право на образование

посылками являются первые два суждения, а заключением – последнее суждение.

Целесообразно обратить внимание на то, что в умозаключении содержится три вида знания (исходное, выводное и обосновывающее) и дать их характеристику.

Говоря о видах умозаключения, нужно помнить, что они определяются количеством посылок, из которых делается вывод. Поэтому различают умозаключения непосредственные, когда вывод сделан из одной посылки, и опосредованные, когда вывод делается из двух и более посылок. В зависимости от направленности рассуждений и степени общности посылок и вывода умозаключения делятся на три вида: дедуктивные (рассуждение идет от общего к частному), индуктивные (рассуждение идет от частного к общему) и традуктивные (рассуждение идет от частного к частному).

Целесообразно помнить, что умозаключения могут выводиться не только из простых, но и из сложных суждений, а также из суждений с отношениями.

Цель второго вопроса – рассмотреть непосредственные и опосредованные умозаключения. Как уже отмечалось, непосредственные – это умозаключения, в которых вывод делается из одной посылки. Их значимость в том, что они помогают выразить мысль более ясно, наглядно подчеркнуть оттенки содержания первоначального суждения. Следует разобраться в сущности основных видов непосредственных умозаключений: превращение, обращение, противопоставление предикату, умозаключение по логическому квадрату. Подробнее о непосредственных умозаключениях можно узнать из учебника по логике.

Целесообразно иметь в виду, что более употребляемыми являются опосредованные умозаключения, то есть умозаключения, в которых вывод делается из двух и более посылок. Причем они могут быть как дедуктивными, так и индуктивными. Типичной формой дедуктивного умозаключения является силлогизм, то есть форма связи суждений, при которой из данных посылок с необходимостью следует заключение. Наиболее употребляемым является простой категорический силлогизм, состоящий из двух посылок, причем обе они суждения категорические.

Рассматривая третий вопрос, следует четко усвоить структуру простого категорического силлогизма, содержание и значение его правил, а также модусы простого категорического силлогизма, правила их выведения и значимость. Нужно помнить, что элементами простого категорического силлогизма являются три термина:

• бóльший термин, то есть предикат заключения, выражение признаков, свойств предмета мысли; он обозначается символическим знаком «Р»;

• меньший термин, то есть субъект заключения, предмет мысли как таковой, без учета его признаков; обозначается символическим знаком «S»;

• средний термин, то есть связка между бóльшим и меньшим терминами и посылками, без которой заключение сделать нельзя; обозначается символическим знаком «М».

Бóльший и меньший термины заключения называют также крайними терминами.

Не следует забывать, что в структуру силлогизма входят еще и посылки – бóльшая, в которую входит бóльший термин, и меньшая, в которой содержится меньший термин.

Общая схема простого категорического силлогизма:

М – Р S – М

S – P

Например, в силлогизме:

Все студенты сдают экзамены; Иванов – студент

Сл.: Иванов сдает экзамены

бóльший термин – Р – сдают экзамены;

меньший термин – S – Иванов;

средний термин – М – студенты;

бóльшая посылка – Все студенты сдаю экзамены;

меньшая посылка – Иванов – студент;

заключение – Иванов сдает экзамены.

Целесообразно учитывать общие правила силлогизма, подразделяемые на правила терминов и правила посылок. Без их учета нельзя сделать правильного вывода из посылок.

К правилам терминов относятся:

1. в силлогизме должно быть только три термина – бóльший, меньший и средний;

2. средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок;

3. термин, не распределенный в посылках, не распределяется и в заключении.

Правила посылок утверждают:

1. из двух частных суждений (посылок) определенного вывода сделать нельзя;

2. из двух отрицательных посылок вывод не следует;

3. если одна посылка – частное суждение, то и вывод будет частным суждением;

4. из двух утвердительных посылок нельзя вывести отрицательного заключения.

Подробнее с этими правилами и их обоснованием можно ознакомиться в учебнике логики.

При изучении данной темы следует обратить внимание на вопрос о фигурах и правилах фигур силлогизма, которые позволяют проверить истинность заключения.

Фигуры силлогизма – это его формы, отличающиеся друг от друга местом среднего термина в посылках. В зависимости от этого выделяют четыре фигуры, имеющие свои особенности и правила. Графически фигуры изображаются с помощью линий, каждая из которых обозначает посылки силлогизма и связь между ними.

Фигура	Схематическое изображение фигуры	Особенность фигуры	Правило фигуры	Типичная ошибка при использовании фигуры
I	М Р S М	М: S б.п. Р м.п.	Бóльшая посылка – суждение общее (А, Е); Меньшая посылка –суждение утвердительное (А, I)	вывод делается, когда меньшая посылка – суждение отрицательное
II	Р М S М	М: Р б.п. Р м.п.	Бóльшая посылка – суждение общее (А, Е); Одна из посылок –суждение отрицательное (Е, О)	вывод делается, когда обе посылки – суждения утвердительные
III	М Р М S	М: Р в.б.п. Р в.м.п.	Меньшая посылка – суждение утвердительное (А, I); Заключение – суждение частное (I, О)
IV	Р М М S	М: Р б.п. S м.п.	Общеутвердительных заключений не дает (практически не используется)

Изучая простой категорический силлогизм, целесообразно обратить внимание на его модусы, то есть разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количеством и качеством суждений, составляющих его посылки и заключение. Причем в качестве посылок используются все четыре типа простых суждений: А, Е, I, О. Каждая из букв последовательно обозначает бóльшую, меньшую посылки и заключение. Модусы позволяют более строго проверить правильность вывода из посылок.

Следует обратить внимание на модусы каждой из фигур силлогизма и выработать навыки вывода модусов, пользуясь правилами, согласно которым нужно:

• определить тип суждений, из которых построен силлогизм;

• выяснить фигуру силлогизма по месту среднего термина в посылках;

• учитывать правила фигур силлогизма.

Например, нужно вывести модус из силлогизма:

Все ужи пресмыкающиеся; Это животное не является пресмыкающимся

Сл.: Это животное не является ужом

Выясняем, что бóльшая посылка – суждение А, меньшая посылка – суждение О, заключение – суждение О. По расположению среднего термина устанавливаем, что это вторая фигура силлогизма. Вспоминаем правило второй фигуры: бóльшая посылка – суждение общее, одна из посылок – суждение отрицательное. Следовательно, модус данного силлогизма будет выглядеть так: АОО.

Не следует забывать, что умозаключения могут выводиться также из выделяющих суждений, в которых устанавливаются признаки, свойственные только данному предмету мысли, чем-то качественно отличному от других предметов мысли того же класса. Кроме того умозаключения могут выводиться из суждений с отношениями. Логическим основанием для них являются такие свойства отношений, как симметричность (соразмерность), рефлексивность (отраженность), транзитивность (переходность). Эти виды умозаключений подчиняются своим правилам, не всегда совпадающим с общими правилами простого категорического силлогизма. Подробнее об умозаключениях такого вида можно узнать, обратившись к учебнику логики.

Изучение данной темы завершает четвертый вопрос – умозаключение из сложных суждений. При его рассмотрении следует помнить, что умозаключения такого типа используются при исследовании причинно-следственных отношений между явлениями, процессами природной и социальной действительности. Важно иметь в виду, что особенность умозаключений из сложных суждений в том, что следствие, выводимое из посылок, определяется характером логической связи простых суждений, из которых состоит сложное суждение, а не отношениями субъекта и предиката, как в простых суждениях. Далее целесообразно отметить, что в зависимости от характера этой связи выделяют два типа умозаключений из сложных суждений: условное и разделительное.

Условное – это умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок – суждение условное. В рамках этого умозаключения выделяют две его разновидности:

а) чисто условное умозаключение, в котором обе посылки и заключение – условные суждения;

б) условно-категорическое умозаключение, в котором одна из посылок суждение условное, а другая – суждение категорическое.

Разделительное – это умозаключение, в котором хотя бы одна из посылок – разделительное суждение. В зависимости от характера другой посылки выделяют три его разновидности: разделительно-категорическое, разделительно-условное и чисто разделительное.

К числу умозаключений из сложных суждений относят также условно-разделительные умозаключения (или лемматические, предположительные: дилемма, трилемма, полилемма). Кроме того, выделяются полисиллогизмы (последовательность силлогизмов, связанных в единое целое, так что заключение предшествующего силлогизма является посылкой следующего), энтимема (сокращенный силлогизм, в котором одна из посылок или заключение не высказывается), эпихейрема (сокращенный силлогизм, в котором каждая из посылок является энтимемой) и сорит (сложно-сокращенный силлогизм, в котором некоторые посылки опущены). С помощью учебной литературы целесообразно более полно рассмотреть этот вопрос.

Обязательная литература:

Гончарук С.И. Логика. М., 2007.

Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 2000.

Иванов Е.А. Логика. М., 2005.

Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. М., 2003.

Дополнительная литература:

Никифоров А. Книга о логике. М., 1996.

Рузавин Г.И. Логика. М., 2002.

Тер-Акопов А.А. Юридическая логика. М., 2006.