7. Применение систем низкой размерности

В основе действия полупроводниковых светодиодов и инжекционных лазеров лежит электролюминесценция. Электролюминесценция – это люминесценция, возбуждаемая внешним электрическим полем. Наиболее эффективным методом электрического возбуждения является инжекция неосновных носителей заряда через p‑n‑переход при приложении к нему напряжения U в прямом направлении. Такая люминесценция называется инжекционной. При смещении р‑n‑перехода в прямом направлении потенциальный барьер снижается на eU, электроны из n‑области инжектируются в p‑область, а дырки – в n‑область. Этот процесс поясняется на диаграммах рис. 12.

Инжектированные через р‑n‑переход неосновные носители заряда диффундируют в глубь материала. За счет процессов рекомбинации их концентрация убывает по мере удаления от области объемного заряда. При постоянной скорости рекомбинации (постоянном времени жизни) концентрация неосновных носителей заряда будет уменьшаться с расстоянием по экспоненциальному закону. Расстояние, на котором их концентрация уменьшится в e раз, равно диффузионной длине. Эту величину можно принять за глубину, на которую проникают инжектированные носители заряда. Таким образом, глубину проникновения электронов в р‑область можно считать равной их диффузионной длине L_n в p-материале, а глубину проникновения дырок в n‑область – диффузионной длине L_p в n‑материале.

Рис. 12. Энергетические диаграммы и распределения носителей заряда по энергиям (сечение А-А) для p‑n‑перехода: а – при отсутствии внешнего напряжения, б – при приложении напряжения U в прямом направлении

За счет инжекции неосновных носителей заряда через р‑n‑переход в n- и р‑областях будет создано неравновесное распределение носителей. Это распределение при тех же условиях и по тем же причинам, что и ранее, может быть охарактеризовано с помощью квазиуровней Ферми. Это означает, что уровень Ферми будет расщепляться на два квазиуровня отдельно для электронов и дырок , как показано на рис. 12, б. По мере удаления от области объемного заряда квазиуровни Ферми будут приближаться к равновесному уровню, сливаясь с ним. На расстоянии, равном диффузионной длине L_n или L_p, неравновесный квазиуровень Ферми снижается (для электронов) или повышается (для дырок) приблизительно на kT от максимального значения на границе р‑n‑перехода.

Распределения носителей заряда по сечению A-A показаны на рис. 12. Энергетическое расстояние между квазиуровнями Ферми ( ) вблизи области объемного заряда определяется напряжением, приложенным непосредственно к p‑n‑переходу (за вычетом омических потерь), и равно eU. Другими словами, расстояние , как и ранее, определяется уровнем возбуждения. Заметим, что максимальное напряжение, которое может быть приложено к p-n-переходу, ограничено. Для «обычного» p‑n‑гомоперехода это значение определяется полным спрямлением потенциального барьера. Внешним полем можно почти полностью «убрать» потенциальный барьер, но невозможно сделать его отрицательным. Физически это означает, что в p‑n‑переходе (точнее, в p‑n‑гомопереходе) концентрация инжектированных неосновных носителей заряда, как правило, не может превышать концентрацию этих же носителей в эмиттере, где они являются основными. По этой причине для получения инверсии населенностей путем инжекции неосновных носителей заряда через такой p‑n‑переход необходимо, чтобы как минимум одна из областей p‑n‑перехода была вырожденной. Это проиллюстрировано на рис. 13, где приведены диаграммы p‑n‑перехода в отсутствие смещения (рис. 13, а) и при максимально возможном смещении (рис. 13, б), соответствующем полному спрямлению энергетического барьера. Распределение носителей заряда по энергиям на рис. 13 для простоты показано при температуре T = 0 К. «Хвосты» плотности состояний появляются вследствие сильного легирования материала.

По целому ряду причин, которые будут ясны из дальнейшего изложения, характеристики светодиодов и особенно инжекционных лазеров существенно улучшаются при применении не «обычных» p‑n‑переходов, изготовленных на основе гомогенных материалов и называемых иногда гомопереходами, а гетеропереходов. Решающий вклад в создание полупроводниковых гетероструктур и приборов на их основе внесла группа ученых физико-технического института им. А. Ф. Иоффе под руководством Ж. И. Алферова (напомним, что за эти работы академику Ж. И. Алферову была присужден Нобелевская премия по физике за 2000 г.).

Гетеропереход представляет собой контакт (переход) на атомном уровне двух различных по химическому составу материалов (полупроводников), осуществленный в одном кристалле. Гомопереход, как известно, образуется в полупроводнике за счет искусственно созданного распределения примесей. В гетеропереходах помимо управления концентрацией и типом носителей заряда путем легирования появляется новая возможность управлять такими важными параметрами материала, как ширина запрещенной зоны и показатель преломления. Именно поэтому применение гетеропереходов привело как к созданию принципиально новых полупроводниковых приборов, так и к существенному улучшению параметров ранее созданных устройств.

Рис. 13. Энергетические диаграммы и распределения носителей заряда по энергиям (для T = 0 К) в вырожденном p‑n‑переходе при отсутствия смещения (a) и при максимально возможном смещении в прямом направлении (б)

В зависимости от скорости изменения основных параметров по координате различают резкие и плавные гетеропереходы. В резком гетеропереходе это изменение происходит на уровне одного или двух-трех молекулярных слоев. В плавном гетеропереходе контактная область простирается на десятки, а иногда и сотни периодов решетки (молекулярных слоев). Если свойства материала изменяются плавно в макроскопическом масштабе, то такой полупроводник называют варизонным полупроводником, а полупроводниковую структуру – варизонной структурой, подчеркивая тем самым плавно изменяющуюся в пространстве ширину запрещенной зоны.

Гетеропереход называется изотипным, если он образован полупроводниками с одинаковым типом электропроводности, и анизотипным, если образующие его материалы обладают разными типами электропроводности. При обозначении гетероперехода принято указывать тип проводимости полупроводника с узкой запрещенной зоной строчными буквами n или p, а полупроводника с широкой запрещенной зоной – прописными буквами N или P. На первом месте обычно указывают тип электропроводности более узкозонного материала; так, изотипные гетеропереходы обозначают как n-N или p-P, а анизотипные гетеропереходы как n-P или p-N.

В области контакта двух различных по химическому составу материалов происходит изменение не только ширины запрещенной зоны, но и других электрофизических характеристик материала, в том числе диэлектрической проницаемости, электронного сродства, геометрических параметров решетки, эффективной массы носителей заряда и их подвижности. На границе раздела возможно появление различных дефектов, что является нежелательным. Гетеропереход, в котором на границе раздела двух материалов отсутствуют поверхностные состояния, называется идеальным. Наиболее сильное влияние на отклонение свойств гетероперехода от идеального оказывает различие в параметрах решеток и в температурных коэффициентах линейного расширения материалов, образующих гетеропереход. По этой причине относительное значение разности параметров решеток двух контактирующих материалов

обычно не должно превышать 0,1%. Дополнительным условием является совпадение их кристаллохимической природы.

Наиболее полно перечисленным требованиям удовлетворяют трех- и четырехкомпонентные твердые растворы в группе полупроводниковых соединений А^IIIВ^V: GaAs–AlAs (Al_xGa_1‑xAs), GaSb–AlSb (Al_xGa_1‑xSb), GaP–AlP (Al_xGa_1‑xP), Ga–In–As–P (Ga_xIn_1‑xPyAs_1‑y). Возможность плавно и в широких пределах изменять основные характеристики твердого раствора путем изменения его состава при минимальном изменении параметров решетки и определила широкое применение этих материалов в квантовой и оптической электронике.

В отличие от идеального в реальном гетеропереходе на границе раздела всегда присутствуют поверхностные состояния. Важно, чтобы их влияние на свойства p‑n‑перехода было мало. В трехкомпонентных твердых растворах изменение состава приводит одновременно к изменению, как периода идентичности решетки, так и ширины запрещенной зоны. В четырехкомпонентных твердых растворах типа GaxIn_1‑xPyAs_1‑y, изменением х и у можно в определенных пределах независимо изменять параметры решетки и ширину запрещенной зоны. При определенных соотношениях между х и у можно подобрать такой ряд растворов, в котором ширина запрещенной зоны будет изменяться при неизменном периоде идентичности решетки. Такой ряд твердых растворов называют изопериодным. Гетеропереходы, изготовленные на основе изопериодных твердых растворов, по своим характеристикам наиболее близки к идеальным.

Энергетические зонные диаграммы p‑N- и n‑P‑гетеропереходов представлены на рис. 14. Эти диаграммы построены в предположении, что объемные свойства полупроводников, образующих гетеропереход, остаются неизменными вплоть до их границы раздела. Вследствие скачка диэлектрической проницаемости и электронного сродства контактирующих материалов в резких гетеропереходах появляются разрывы в валентной зоне (ΔE_v) и в зоне проводимости (ΔE_c), причем

Соотношение между ΔE_v и ΔE_c различно для разных материалов. Для гетеропереходов в системе GaAs – AlxGa1‑xAs при х < 0,4 установлено, что на долю ΔE_v приходится около 40%, а на долю ΔE_c – около 60% от разности (E_g1 – E_g2), т. е.

(9.3) (9.3а)

Из рис. 14 видно, что потенциальные барьеры в гетеропереходах различны для электронов и дырок, что обусловливает особенности электрических, фотоэлектрических и оптических свойств таких структур. К важнейшим эффектам, наблюдаемым в гетероструктурах и определяющим их широкое применение в оптической электронике, относятся: 1) эффект широкозонного окна; 2) эффект односторонней инжекции; 3) эффект сверхинжекции и 4) волноводный эффект.

1. Эффект широкозонного «окна». Этот эффект позволяет с минимальными потерями вывести излучение, генерируемое в области p‑n‑гетероперехода, через его широкозонную часть. Это особенно важно, когда люминесценция определяется межзонными или квазимежзонными переходами с участием мелких примесей. В «обычном» p‑n‑переходе излучение с энергией фотонов ħω ≈ E_g поглощается в прилегающих к активному слою p‑и n‑областях (происходит «самопоглощение»). В гетеропереходе излучение с энергией фотонов ħω ≈ E_g2 свободно проходит через широкозонную область, где E_gl > E_g2.

2. Эффект односторонней инжекции . В гетеропереходах в отличие от гомопереходов будет осуществляться преимущественная инжекция носителей зарядов из широкозонной части в узкозонную. Инжекции из узкозонной в широкозонную область препятствует наличие дополнительного энергетического барьера. Так, для n‑P‑гетероперехода барьер в зоне проводимости препятствует инжекции электронов в широкозонную область, а для p‑N‑гетероперехода инжекции дырок в n‑область препятствует барьер в валентной зоне. Токи инжектированных через гетеропереход электронов и дырок в первом приближении отличаются на фактор . При комнатной температуре kT = 0,025 эВ, а ΔE_v + ΔE_c может составлять несколько десятых электронвольта, так что отношение электронного и дырочного токов может достигать нескольких тысяч. Эффект односторонней инжекции позволяет осуществлять преимущественную инжекцию неосновных носителей заряда в ту область p‑n‑перехода, где максимален квантовый выход люминесценции.

3. Эффект «сверхинжекции». В гомопереходе концентрация неосновных носителей заряда, инжектированных из эмиттера, не может превышать их концентрации в эмиттере. В гетеропереходе за счет наличия разрывов в зоне проводимости ΔE_c (для p‑N‑гетероперехода) или в валентной зоне ΔE_v (для n‑P‑гетероперехода) при достаточно большом напряжении смещения возможно как бы образование «отрицательного» барьера для электронов (дырок). Узкий положительный потенциальный барьер на гетерогранице электроны свободно проходят за счет туннельного эффекта, попадая затем в потенциальную яму. Благодаря этому концентрация инжектированных носителей заряда может превышать их концентрацию в эмиттере (уровень Ферми в n‑области расположен ниже дна зоны проводимости, а квазиуровень Ферми для электронов в p‑области – внутри зоны проводимости). Предельно достижимое отношение концентрации инжектированных электронов n_p в p‑N‑гетеропереходе к их равновесной концентрации в эмиттере n_N (в N‑области) равно

Аналогично в n‑P‑гетеропереходе

Эта особенность инжекции в гетеропереходе делает его уникальным по эффективности инжектором, что очень важно для полупроводниковых лазеров.

4. Волноводный эффект. Вследствие разницы показателей преломления материалов, составляющих гетеропереход, будет наблюдаться отражение света от гетерограницы. Как правило, показатель преломления узкозонного материала больше, чем широкозонного. Поэтому световые лучи, распространяются в узкозонной части под малыми углами к гетерогранице, будут испытывать полное внутреннее отражение. Если узкозонная активная область расположена между двумя широкозонными областями, то световое излучение в ней может распространяться так же, как в волноводе.

Возбуждение люминесценции электрическим полем может быть осуществлено в неоднородных структурах не только путем инжекции неосновных носителей заряда с приложением к гомо- или гетеро-p‑n‑переходу напряжения в прямом направлении (этот метод наиболее эффективен), но и другими методами, в том числе с помощью процессов туннелирования через слой изолятора или ударной ионизации в сильных полях. Один из возможных процессов, приводящих к возбуждению электролюминесценции, является эффект туннелирования через слой изолятора. Здесь в качестве примера представлена энергетическая диаграмма для структуры металл – диэлектрик – полупроводник n‑типа. Слой диэлектрика, который является достаточно тонким, чтобы через него могли туннелировать электроны, разделяет металлический электрод и полупроводник n‑типа (аналогичная ситуация может быть и для полупроводника p‑типа). Если к металлическому электроду приложить положительное смещение, то электроны будут туннелировать из валентной зоны полупроводника через тонкий слой диэлектрика в металл. В результате в полупроводнике появится дырка, которая может вызвать излучательную рекомбинацию, например, с электроном из зоны проводимости. Процессы ударной ионизации в сильных электрических полях могут приводить к возникновению неравновесных неосновных носителей заряда и тем самым обеспечивать возбуждение люминесценции в полупроводниковых структурах. В частности, при лавинном пробое p‑n‑перехода, смещенном в обратном направлении, происходит генерация неосновных носителей заряда, которые в последующем могут рекомбинировать с основными носителями излучательным путем. Такая люминесценция называется предпробойной. Она может возникать не только в p‑n‑переходах, но также на границах зерен и других неоднородностях, где возможно локальное повышение напряженности электрического поля и развитие процесса локального микропробоя.

Особенности электронного спектра квантоворазмерных гетероструктур, и возможность получения больших значений показателя усиления α_ω позволяют реализовать лазеры, активная область которых составляет всего несколько микрон. Весьма привлекательно создать инжекционный лазер, излучающий не с торца р-п перехода, а с его поверхности аналогично полупроводниковому лазеру с продольной электронной накачкой, изображенному на рис. 14. Для его реализации прежде всего необходима среда с очень большим показателем усиления α_ω так, чтобы α_ω > l/d, где d – толщина активной области. В отличие от геометрии традиционной лазерной структуры, изображенной на рис. 14, в поверхностно-излучающем лазере усиление электромагнитной волны осуществляется в направлении z, совпадающем с направлением электрического тока. Максимальная длина активной области в такой геометрии ограничена диффузионной длиной неосновных носителей заряда в активной области и составляет единицы мкм. Зеркала резонатора должны быть нанесены на излучающие поверхности, через которые пропускается электрический ток. Оптические потери при этом должны быть минимальны. Современная полупроводниковая технология позволяет создавать такие структуры в едином технологическом цикле. На рис. 14 приведен пример реализации такого лазера, активная область которого содержит вертикально-связанные квантовые точки на основе узкозонного InGaAs в матрице GaAs или GaAlAs эпитаксиального слоя, как показано справа на рис. 14. Квантовые точки, за счет стягивания плотности состояний к уровням размерного квантования обеспечивают исключительно большую силу осциллятора для резонансных оптических переходов и как следствие – большую величину показателя поглощения k_m, а при реализации условии инверсии (4.76, а) – показателя усиления α_ω. Зеркала резонатора выполнены в виде чередующихся четвертьволновых слоев с разными показателями преломления так, чтобы их оптическая толщина удовлетворяла условию (7.20): n₁d₁ = n₂d₂ = λ/4. Такие многослойные структуры работают как интерференционные зеркала аналогично изображенным на рис. 15. Они называются распределенными брэгговскими отражателями (РБО) и создаются в процессе эпитаксии, например слоев GaAs – Al_xGa_1-xAs. Величина коэффициента отражения R задается числом слоев и для нижнего «глухого» зеркала R = 1. При необходимости эти же зеркала могут выполнять функцию электрических контактов.

Рис. 14. Поверхностно-излучающий инжекционный микролазер с активной областью, содержащей вертикально-связанные квантовые точки

Отметим два принципиально важных обстоятельства, которые необходимо учитывать при создании рассматриваемых лазерных структур.

1. В поверхностно-излучающих лазерах максимальное усиление должно быть обеспечено в направлении, перпендикулярном р-п переходу, а в плоскости р-п перехода оно должно быть подавлено не только в направлении х, как в полосковом лазере , но и в направлении у. С этой целью площадь рабочей области ограничивается, например, с помощью тонких диэлектрических (или высокоомных полупроводниковых) слоев, как показано на рис. 15. Электрический ток проходит только через отверстие в диэлектрической маске. Его размеры в поперечнике составляют несколько мкм. Поскольку эффективный показатель усиления активной среды должен превышать 1000 см^-1, то в активной области используется двойная гетероструктура, содержащая набор квантовых ям, квантовых нитей или квантовых точек (см. § 4.8). Применение квантовых нитей может обеспечить преимущественное усиление в направлении их осей, а особенности в функции плотности состояний – большой показатель усиления в узком спектральном интервале. Однако их технология получения пока что не обеспечивает требуемых параметров и потому активная область микролазеров, как правило, содержит или набор квантовых ям или квантовые точки, которые с помощью специальной технологии, использующей эффекты самоорганизации, «складируются» друг на друга, образуя вертикально-связанные КТ, например InGaAs в эпитаксиальном слое GaAs, как показано на рис. 15.

2. Длина резонатора в рассматриваемых лазерах составляет несколько длин волн. Расстояние между собственными типами колебаний велико, а спектр усиления – узкий. С одной стороны, это облегчает работу лазера в одночастотном режиме, обеспечивая тем самым высокое качество излучения. С другой стороны, это накладывает жесткие требования к согласованию размеров резонатора с параметрами активной среды (рабочей длиной волны и максимумом коэффициента усиления).

Поверхностно-излучающие полупроводниковые лазеры создаются с использованием современной групповой полупроводниковой технологии в едином технологическом цикле. На одной подложке могут быть выращены структуры, содержащие сотни тысяч активных элементов. Каждый из этих элементов может работать или отдельно, независимо, или в комплексе с другими элементами, обеспечивая работу всей матрицы в целом. Рабочий ток отдельного микролазера не превышает единиц мА при пороговом токе десятые и сотые доли мА. При необходимости такой микролазер удобно стыкуется с оптическим волокном с минимальными потерями излучения.

Обладая малой инерционностью и высоким качеством излучения, поверхностно-излучающие микролазеры используются в системах передачи и обработки оптических сигналов со скоростью до 100 Гбит/с.

В каскадных лазерах в качестве рабочих переходов используют переходы между уровнями размерного квантования, принадлежащими одной зоне, т. е. внутризонные переходы. Это могут быть, например, переходы между подзонами размерного квантования электронов в квантовой яме или электронными уровнями квантовой точки. Этим каскадные лазеры принципиально отличаются от обычных полупроводниковых лазеров.

Основная трудность в лазере, использующем внутризонные переходы, связана с созданием инверсной населенности между рабочими уровнями энергии. Время внутризонной релаксации в полупроводниках чрезвычайно мало и имеет порядок величины 10^-12 с. Поэтому в объемных 3D-кристаллах получить инверсию населенности между энергетическими состояниями внутри зоны не представляется возможным. Применение квантоворазмерных структур, скрывает в этом отношении новые перспективы, поскольку в таких структурах энергетическими состояниями и волновыми функциями электронов можно управлять, меняя параметры структуры и тем самым конструировать электронную систему с желаемыми свойствами.

Принцип работы каскадного лазера на квантовых ямах пояснен на энергетической диаграмме. Активная область содержит три квантовые ямы толщиной d₁, d₂ и d₃, разделенные барьерами шириной b₁ и b₂. Это связанные ямы. Связь между ними задается шириной барьеров b₁ и b₂, а положения уровней размерного квантования определяются в основном высотой барьера (которая в принципе может быть разной для каждой ямы), и толщиной ям d. В электрическом поле за счет эффектов резонансного тун-нелирования электроны из эмиттера будут заселять в основном уровень 3. Параметры первой ямы d₁ подбираются таким образом, что этот уровень для нее является наинизшим и поэтому релаксация внутри ямы невозможна, а квантовые переходы 3→2 идут с испусканием фотона . Нижний рабочий лазерный уровень Е₂ быстро опустошается за счет переходов 2→1, передавая электроны в третью яму, откуда они электрическим полем выбрасываются в коллектор.

Нетрудно заметить, что по принципу работы каскадный полупроводниковый лазер близок к обычным газовым лазерам, . Действительно, заселение верхнего рабочего уровня осуществляется селективно за счет резонансных процессов аналогично тому, как это происходит при резонансной передаче возбуждения. Это обеспечивает инверсию населенности. Как обычные атомарные или молекулярные лазеры, каскадный лазер, работает по трех-или четырехуровневой схеме. Но в отличие от газовых лазеров, параметры активных частиц в которых задаются Природой, в каскадных полупроводниковых лазерах мы можем сами конструировать квантовые ямы, придавая им нужные нам свойства, в частности, реализуя условия τ₃₂>τ₂₁. Рабочая длина волны определяется расстоянием между уровнями размерного квантования и может изменяться от нескольких десятых долей эВ почти до 0, так что каскадные лазеры могут перекрывать весь ИК – диапазон оптического спектра, реально работая в области примерно от 3 до 100 мкм.

Рис. 15. Принцип работы каскадного лазера на внутризонных переходах между подзонами размерного квантования связанных квантовых ям