Закономерности функционирования сложных систем.

Основными из этих закономерностей являются:

1. Закономерность целостности проявляется в возникновении у системы новых интегративных качеств, не свойственных её компонентам. При её изучении нужно учитывать, что 1) свойства системы (целого) не являются суммой свойств элементов (частей; 2) свойства системы (целого) зависят от свойств элементов (частей).

Целостная система – это система, в которой каждый элемент связан со всеми другими элементами системы, изменения, вносимые в один из элементов, вызывают необходимость внесения изменений во все остальные элементы.

Целостность экономической системы проявляется в том, что изменение структуры, связей и поведения любого экономического субъекта оказывает воздействие на все другие экономические субъекты и изменяет систему в целом. Верно и обратное: любое изменение национальной экономики вызывает преобразование структуры, связей и поведения экономических субъектов.

Степень целостности системы можно определить по формуле, рассчитав показатель целостности Ц:

Мф

Ц = −−− , где

Mmax

Мф – фактическое число связей в системе;

Mmax – максимально возможное число связей.

Максимально возможное число связей рассчитывается так: Mmax = n (n – 1), где n – число элементов в системе.

Показатель целостности системы изменяется в пределах от 0 до 1, включая крайние значения. При равенстве числа фактических связей и максимально возможного числа связей система является абсолютно целостной (Ц = 1).

Противоположным понятию целостности является понятие обособленности.

Обособленной считается система, в которой элементы не связаны между собой и изменение любого элемента не требует изменения других элементов.

При отсутствии фактических связей ( Мф = 0 ) показатель целостности равен нулю, система находится в состоянии обособленности. Показатель обособленности рассчитывается как О = 1 – Ц.

Реальные системы управления не могут находиться ни в состоянии абсолютной целостности, ни в состоянии абсолютной обособленности. Сочетание этих свойств определяет возможность развития системы путём замены отдельных элементов.

2. Коммуникативность. Эта закономерность составляет основу определения системы, из которой следует, что система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций со средой, представляющей систему более высокого порядка. С нижележащей системой, с системой того же уровня.

3. Иерархичность. Иерархичность как закономерность заключается в том, что качественные изменения свойств компонентов более высокого уровня иерархии по сравнению с объединёнными компонентами нижележащего уровня проявляются на каждом уровне иерархии.

4. Эквифинальность. Характеризует предельные возможности системы. Эквифинальность для открытой системы означает способность достигать не зависящего от времени и исходных условий состояния, которое определяется параметрами системы.

5. Закон «необходимого разнообразия». Применительно к системам управления: «разнообразие управляющей системы должно быть больше (или равно) разнообразию управляемого объекта или процесса». То есть, когда лицо, принимающее решение, сталкивается с проблемой, решение которой для него неочевидно, имеет место некоторое разнообразие решений.

6. Историчность. Закономерность историчности заключается в том, что любая система не может быть неизменной. Она не только функционирует, но и развивается. Любая система проходит через этапы становления, расцвета, упадка и, возможно, ликвидации. Характеристикой этого процесса является время.

Структуры систем, их виды и формы представления

Любая система может быть представлена перечислением элементов или «чёрным ящиком» (модель «вход – выход»). Но такого отображения недостаточно, т.к. требуется выяснить, что собой представляет система, что в ней обеспечивает достижение цели. В этом случае систему отображают путём расчленения на подсистемы, компоненты, элементы со взаимосвязями, которые могут носить различный характер, и вводят понятие структуры.

«Структура» – это строение, расположение, порядок. Она отражает определённые взаимосвязи, взаиморасположение составных частей системы, её устройство. Структура является основой, обеспечивающей функционирование системы управления. В сложных системах структура отражает наиболее существенные связи между элементами. Структура характеризует организованность системы управления, устойчивую упорядоченность её элементов и связей.

Анализ видов структур.

• Сетевая структура представляет строение системы во времени и отражает порядок действия системы, этапы деятельности человека.

• Иерархическая структура представляет строение системы в пространстве. Все элементы и связи существуют одновременно, т.е. не разнесены во времени

Иерархические структуры бывают следующих видов:

1. Иерархические структуры с сильными связями (древовидные иерархические структуры) – это структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчиняются только одному элементу вышележащего уровня

2. Иерархические структуры со слабыми связями – это структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчиняются двум и более элементам вышележащего уровня.

3. Смешанные иерархические структуры – это структуры, в составе которых наблюдается наличие как вертикальных, так и горизонтальных связей.

4. Многоэшелонные иерархические структуры – это структуры, которые характеризуются различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и различным правом вмешательства вышележащего уровня в организацию отношений между элементами нижележащего. Многоэшелонные иерархические структуры предоставляют некоторую свободу в выборе решений подсистемам (компонентам) всех уровней, не выходящую за рамки общей концепции развития системы управления. Подсистемам предоставляется определённая свобода в формировании целей.

5. Структура с произвольными связями обычно используется на начальном этапе познания системы, когда идёт поиск способов расчленения системы на элементы, и нет информации (или она неполная) о характере взаимоотношений между элементами, когда не может быть установлено распределение элементов по уровням иерархии.

Классификация систем.

Системы разделяют на классы по различным признакам. В зависимомти от решаемой задачи выбираются различные принципы классификации:

• по виду отображаемого объекта (технические, биологические, экономические и др.);

• по виду научного направления (математические, физические и др.);

• по наличию взаимосвязей с внешней средой (открытые и закрытые);

• по возможности (сложности) предсказания поведения системы (жёсткие, мягкие);

Классификация систем на классы приведена в таблице 3.

Признак классификации	Классы систем и их харак	теристика
1. По происхождению	Естественные – это системы, существующие в естественных процессах	Искусственные – системы, являющиеся продуктом человеческого ума, труда. В искусственной системе существуют 3 различные по своей роли процесса: основной процесс; обратная связь; ограничение.
2. По характеру поведения	Управляемые – системы, которым присущ целенаправленный характер поведения	Неуправляемые – системы, не обладающие целенаправленным поведением.
3. По степени сложности	Простые	Сложные
4. По длительности существования	Постоянные – системы, функционирующие в интервале, характеризующимся бесконечностью	Временные – системы, созданные человеком и существующие на некотором интервале времени. Они всегда являются искусственными.
5. По изменению свойств	Стабильные – это системы, свойства которых не меняются во времени. Если изменения есть, то они носят циклический характер	Нестабильные – системы, для которых характерно изменение свойств во времени. Изменения не носят циклического характера
6. По характеру реакции на воздействие среды	Пассивные – системы, не оказывающие ответного воздействия на среду	Активные – системы, реагирующие на воздействия окружающей среды
7. По степени предсказуемос- ти поведения системы	Стохастические (вероятностные) – системы, для которых результаты могут быть лишь спрогнозированы в пределах какого-либо диапазона возможных значений	Детерминированные (функциональные) – системы, все результаты и действия которых могут быть точно определены.
8. По наличию входящих и выходящих потоков	Абстрактные системы представляют систему без входных и выходных потоков (система целей предприятия, математическая система уравнений и др.)	Конкретные системы построены на связях между элементами посредством процессов (действий) на входных и выходных потоках

Цель любой классификации – ограничить выбор подходов к исследуемой системе, сопоставить выделенным классам приёмы и методы анализа, дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем.

Системы управления являются сложными системами. Сложные системы обладают особенностями:

1. большое разнообразие возможных состояний;

2. неопределённость и сложность реализуемых функций;

3. наличие функциональной и структурной избыточности. Эта черта позволяет системам выполнять функции при отказе элементов или даже группы элементов в системе, что позволяет достигнуть устойчивости их функционирования;

4. сложный характер связей между отдельными элементами;

5. необходимость учёта взаимодействия с внешней средой;

6. невозможность формального описания сложной системы.

Исследуя сложные системы, нужно учитывать принцип чередования простого и сложного. Рост сложности в определённый момент приводит к скачку качества: система утрачивает сложность, становясь простой и обретая другие функциональные возможности.

Системный подход предполагает проведение исследования в 3-х взаимосвязанных аспектах: исторический анализ; структурный анализ; функциональный анализ (анализ внутренней и внешней среды функционирования).

Пример классификации систем по Боулдингу приведён в таблице 4, в ней каждый последующий класс включает в себя предыдущий.

Тип системы	Уровень сложности	Примеры
Неживые системы	Статические структуры или основы Простые динамические структуры с заданным законом поведения Кибернетические системы с управляемыми циклами обратной связи	Кристалл. Часовой механизм. Термостат
Живые системы	Открытые системы с самосохраняемой структурой Живые организмы с низкой способностью воспринимать информацию Живые организмы с более развитой способностью воспринимать информацию, но не обладающие самосознанием Системы, характеризующиеся самосознанием, мышлением, нетривиальным поведением Социальные системы Системы, лежащие в настоящее время вне нашего сознания (трансцендентные системы)	Клетки. Растения. Животные Люди Социаль- ные орга- низации

Классификация систем по степени организованности предполагает наличие 3-х классов:

1. Хорошо организованные системы.

2. Плохо организованные системы (диффузные).

3. Самоорганизующиеся системы.

В хорошо организованных системах можно определить элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы.

При представлении объекта в виде плохо организованной системы не ставится задача определить все учитываемые компоненты, их свойства и связи между ними и целями системы. Такая система характеризуется набором параметров и закономерностями, которые выявляются не на основе исследования всего процесса, а путём изучения достаточно представительной выборки компонентов. Получаемые характеристики и закономерности распространяются на всю систему в целом.

Отображение объектов в виде самоорганизующихся систем позволяет исследовать процессы с большой неопределённостью на начальном этапе постановки задачи. Самоорганизующиеся системы – всегда неравновесные. Они обладают специфическими признаками (непредсказуемостью поведения, способностью адаптироваться к изменяющимся условиям среды, формировать возможные варианты поведения и т. п.)

Система управления предприятием как объект исследования.

В реальной жизни встречается множество самых разных организаций (государственные, муниципальные, частные, общественные, научно-производственные объединения и др.), которые созданы для осуществления разнообразных потребностей общества и поэтому имеют самое различное назначение. Размеры, строение и другие параметры.

Любое предприятие представляет собой производственно-хозяйственную и социально-экономическую систему, схему управления которой можно представить так:

1. оно состоит из взаимосвязанных частей (производств, цехов, участков, служб и т. д.), деятельность которых влияет на конечный результат;

2. оно взаимодействует с внешней средой, из которой в систему поступают необходимые факторы производства и в которых реализуются и используются результаты производства;

3. оно ведёт целенаправленную деятельность на удовлетворение потребностей общества;

4. оно обладает свойствами, присущими сложным открытым целенаправленным системам: способно реагировать на изменения внешней среды, самостоятельно осуществлять собственное развитие; сочетает в себе свойства целостности и обособленности, определяющим образом влияющих как на способы действия системы, так и на способы её развития.

Характерными чертами развития социально-экономических систем на современном этапе являются:

• интеграция научных знаний, рост количества междисциплинарных проблем и необходимость их изучения в единстве технических, экономических, социальных, психологических, управленческих и других аспектов;

• усложнение решаемых проблем;

• рост количества связей между объектами;

• динамичность изменяющихся ситуаций;

• дефицитность ресурсов;

• повышение уровня стандартизации и автоматизации элементов производственных и управленческих процессов;

• глобализация конкуренции, производства, кооперации, стандартизации и т.д.;

• усиление роли человеческого фактора в управлении и др.

Эти черты предопределяют необходимость проведения исследований, где в качестве объекта рассматривается система управления.

Система управления предприятием – это совокупность взаимозависимых элементов, образующих единое целое, выполняющих определённую функцию. В составе системы управления предприятием выделяют: 1)управляющую подсистему; 2)программу управления; 3)ресурсы управления. Структура управляющей подсистемы может быть представлена как совокупность взаимосвязанных блоков, от «настройки» которых зависит вклад каждого работника в достижении цели хозяйствующего субъекта (рис. 7).

Основной задачей системы управления является формирование профессиональной управленческой деятельности. Управленческая деятельность – совокупность действий, ведущая к образованию и совершенствованию связей между частями системы. Управленческая деятельность – это объединение элементов (целей, программ, ресурсов) для реализации миссии организации.

Рис. 7. Состав управляющей подсистемы управления

Функции систем управления:

• интегрирующая – способствует реализации субъектов общественного производства, существенно облегчает налаживание экономических связей, обеспечивая экономию на трансакционных издержках;

• информационная – накопление, селекция, передача информации в пространстве и во времени. При этом социально-экономические системы обеспечивают непрерывность общественного воспроизводства;

• регулирующая – системы управления направляют деятельность экономических субъектов в русло, наиболее полезное экономике в целом, и пытаются приостановить деятельность субъектов, приносящую отрицательные последствия.

Для того чтобы быть эффективной, система управления должна быть направлена на вскрытие причин проблем и устранение возможности их повторения.

В зависимости от нахождения управляющей системы относительно предприятия различают: 1)управление в замкнутом контуре; 2) управление в разомкнутом контуре.

Управление в замкнутом контуре осуществляется в тех случаях, когда управляющая подсистема принадлежит системе. Обеспечивается постоянный контроль посредством обратной связи результатов деятельности, в том числе с производственными факторами. Обязательными условиями управления в замкнутом контуре являются:

• наличие канала информации о состоянии процесса производства и результатов деятельности (информационное обеспечение управления);

• возможность сравнения результатов деятельности с программой или нормативами (нормативное обеспечение управления);

• наличие источников формирования управляющих воздействий (механизмов управления, стимулов и рычагов воздействия);

• наличие условий для организации воздействий на производственные факторы (вход) и процесс (реализация принципа самостоятельности предприятия в использовании механизмов управления).

В рыночных условиях абсолютное большинство процессов управления предприятием осуществляется в замкнутом конуре.

Управление в разомкнутом контуре характеризуется отсутствием обратной связи от результатов деятельности к факторам деятельности (производственным факторам). Примером служит централизованное управление предприятием в дореформенный период, когда наиболее существенные воздействия на факторы формировались исходя из народнохозяйственных и отраслевых планов. В рыночных условиях управление в разомкнутом контуре применяется в холдинговых структурах. При введении внешнего управления в случае несостоятельности предприятий, при приглашении акционерным обществом внешней управляющей организации в качестве исполнительного органа управления.

Особым (3-им) видом управления является управление изоляцией, когда на входе и на выходе системы ставится система фильтров.

На реально действующих предприятиях комбинируются все 3 схемы управления.

Общие системные закономерности.

Подходы к построению теории систем

1. Традиционный подход к построению теории систем – это построение обобщённых математических описаний систем (моделей), которые отвлекаются от природы конкретных систем, позволяя выделить их общность.

2. Состоит в определении аналогии между системами. Он не связан с единой формой математического описания общности структуры систем.

3. Опирается на использование особого типа свойств – системные параметры. Когда находятся общесистемные закономерности, то представления о самих системах и их закономерностях могут выражаться с помощью системных параметров.

Возможными подходами к созданию общей теории систем могут служить:

• отбор явлений, касающихся одновременно различных дисциплин

• построение отражающих эти явления общих моделей;

• построение главной иерархии уровней сложности для основных типов систем в различных областях. Он связан с определением уровня абстрагирования при представлении каждого уровня иерархии.

Общая теория систем

Общая теория систем опирается на 2 базовых принципа:

1. Принцип системности. Он трактуется как понимание системы как комплекса «взаимосвязанных элементов, образующих целостность». Системность –рассмотрение явлений объективной действительности с позиций системного целого и его закономерностей.

2. Принцип изоморфизма – наличие однозначного (собственно изоморфизм) или частичного (гомоморфизм) соответствия структуры одной системы структуре другой. Это позволяет моделировать ту или иную систему посредством другой, подобной ей в том или ином отношении.

Оба принципа подчёркивают наличие общих системных закономерностей, что не исключает специфики формирования, функционирования и улучшения систем различных типов.

Общая теория систем – совокупность различных моделей и способов описания систем разного рода. Среди них выделяются качественные системные концепции. Они состоят в выделении и фиксации самой «системной действительности». Строить на этой основе концепции можно различными путями:

• выявлением изоморфизмов (сходных по форме) законов в разных научных областях и построением на этой основе обобщённых научных моделей;

• разбиением изучаемой научной действительности на ряд связанных друг с другом (по горизонтали или вертикали) системных сфер, которые иногда называют структурными уровнями.

Современными считаются построения теоретических моделей отдельных типов системных объектов. Вклад в решение этой задачи внесли: Л. Фон Берталанфи – модель открытой системы; У. Росс Эшби – методы и принципиальные возможности исследования, основанные на подходе к объекту как чёрному ящику; Р. Акофф – модели организации; И. Клир - способы кибернетического исследования систем; М. Месарович – модели многоуровневых многоцелевых систем.

Направления, решающие основные задачи теории систем:

1. кибернетика, базирующаяся на принципе обратной связи и вскрывающая механизмы целенаправленного и самоконтролируемого поведения;

2. теория информации, вводящая понятие информации как некоторого количества и развивающая принципы передачи информации;

3. теория игр, анализирующая в рамках особого математического аппарата рациональную конкуренцию 2-х или более противодействующих сил с целью достижения максимального выигрыша и минимально проигрыша;

4. теория решений, анализирующая аналогично теории игр рациональные выборы внутри организаций на основе рассмотрения данной ситуации и её возможных исходов;

5. топология или реляционная математика, включающая неметрические области, такие, как теория сетей и теория графов;

6. факторный анализ, т.е. процедуры изоляции посредством использования математического анализа факторов в много переменных явлениях в различных областях знания;

7. общая теория систем в узком смысле, выводящая из общего определения понятия «система» (комплекс взаимодействующих компонентов) другие, характерные для организованных объектов: взаимодействие, сумма, централизация, конкуренция и т.п.

Перечисленные теории имеют общие черты:

• они сходны в том, что помогают решать проблемы, характерные для многих наук и отраслей знания;

• эти теории вводят новые понятия и модели. Например, обобщённое понятие системы, понятие информации;

• эти теории имеют дело преимущественно со многими переменными;

• вводимые этими теориями модели являются междисциплинарными по своему характеру и выходят за пределы сложившихся областей научного знания;

• вводятся понятия: целостность, организация, направленность движения или функционирования.

Проблемы организации, целостности, направленности, саморегуляции, динамического взаимодействия актуальны для современного системного анализа.

Понятие об общесистемных закономерностях

Общесистемная закономерность – это закономерность, присущая экономическим, общественным, биологическим, техническим системам. Она выявляется при использовании единой точки зрения на системы, единого методологического подхода к их изучению.

В современном мире, окружающем любое предприятие, можно выделить 2 характерные тенденции:

1. усиление взаимовлияния, взаимозависимости, взаимодействия всех составных частей цепи поставок. Всё более тесно переплетаются технологические, экономические, политические и социальные процессы. Бизнес становится более интегрированным, целостным, но не лишённым противоречий;

2. динамичность. Конкурентная борьба заставляет сотрудников предприятий постоянно разрабатывать и предлагать новые виды услуг, повышать уровень их обслуживания, удовлетворять потребности потребителей.

Обе эти тенденции – нарастающая взаимозависимость и усиливающаяся динамичность бизнеса – обусловливают 3-ю черту окружающей предприятие среды – сложность рыночной структуры, что порождает трудности в её изучении, прогнозировании и управлении.

Выявление общесистемных закономерностей позволяет облегчить перенос знаний об основных процессах, протекающих в сложных системах, их одной области в другую, независимо от их природы. Системные закономерности задают смысл и значение основным понятиям теории управления. Эти закономерности способны влиять на процесс формирования системного исследования. При последовательном управлении каждый последующий уровень начинает процесс после предыдущего, т.е. последовательно, друг за другом. Дл рыночной системы экономики более характерно параллельное управление как средство быстрой реакции на изменение потребносьей потребителя. Тогда все подразделения предприятия начинают одновременно отрабатывать новые условия внешней среды.

Методология системного подхода

Системный подход – это многоцикловый процесс познания и поиска причин и решений для достижения определённой цели. Его основные преимущества:

1. выявляется общее в различных объектах и процессах, отбрасываются частности. После этого объект или процесс видятся по-новому;

2. методы принятия решений переносятся из одних областей в другие;

3. у специалистов меняется стиль научного мышления;

4. не допускается переоценка возможностей отдельных методов при принятии решений, например, только математическому моделированию в ущерб экспертным оценкам;

5. осуществляется синтез знаний из различных наук (математики, логики, теории систем, теории управления);

6. учитывается интегральный эффект как основное свойство системы, что приводит к разработке эффективных и экономичных проектов;

7. в проекты вводится информационное описание системы (виды, объёмы, назначение, пути прохождения информации) и разрабатывается процесс сбора и обработки данных и информации. При системном подходе данные собираются не случайным образом, а определяются системой моделей для принятия решений;

8. возникает объективная основа для выбора необходимых направлений дальнейшего развития исследований.

Базисом развития системных идей и системного подхода явились 3 фактора:

1. Современные научные, фундаментальные, прикладные исследования с подходом целостности, организованности объектов исследования (кибернетика, биология, психология, лингвистика).

2. Современная сложная техника и программное обеспечение, в которой системный подход представляет ведущий принцип разработки сложных объектов.

3. организация производства и управления, когда к анализу процессов привлекаются экономические, экологические, социологические, организационные, психологические, правовые, этические аспекты.

Системный подход – это направление методологии научного познания и социальной практики, в основе которого лежит рассмотрение объектов как систем. Он ориентирует исследователей на раскрытие целостности объекта, на выявление многообразных связей в нём и сведение их в единую теоретическую картину. Он представляет совокупность методов и средств, позволяющих исследовать свойства, структуру, функции объектов и процессов в целом. Он заключается в рассмотрении элементов системы как взаимосвязанных и взаимодействующих для достижения цели функционирования системы. Особенностью системного подхода является оптимизация функционирования всей системы в целом. Системный подход есть систематизация и объединение предметов или знаний о них путём установления существенных связей между ними. Он предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит конкретная конечная цель.

Системный подход основывается на принципах:

1. единства – совместное рассмотрение системы как единого целого и как совокупности частей;

2. развития – учёт изменяемости системы, её способности к развитию, накапливанию информации с учётом динамики среды;

3. глобальной цели – ответственность за выбор глобальной цели;

4. функциональности – совместное рассмотрение структуры системы и функций с приоритетом функций над структурой;

5. сочетания централизации и децентрализации;

6. иерархии – учёт соподчинения и ранжирования частей;

7. неопределённости – учёт вероятностного наступления события;

8. организованности – степень выполнения решений и выводов.

Аспекты, составляющие системный подход:

• системно-элементный – отвечает на вопрос, из чего (каких компонентов) образована система;

• системно-структурный – раскрывает внутреннюю организацию системы, способ взаимодействия её компонентов;

• системно-функциональный – показывает, какие функции выполняет система и образующие её компоненты;

• системно-коммуникационный – раскрывает взаимосвязь данной системы с другими, как по горизонтали, так и по вертикали;

• системно-интегративный – показывает механизмы, факторы сохранения, совершенствования и развития системы;

• системно-исторический – отвечает на вопрос, каким образом возникла система, какие этапы в своём развитии проходила, каковы её исторические перспективы.

Системный подход включает следующие этапы:

1. выделение объекта исследования из общей совокупности процессов, установление цели исследования, структуры и функций системы, главных свойств системы и её элементов, установления их соответствий;

2. определение основных критериев эффективного функционирования системы, основных ограничений и условий функционирования;

3. определение вариантов структур и элементов, учёт основных факторов, влияющих на систему;

4. составление модели системы;

5. оптимизация функционирования системы по достижении цели;

определение оптимальной схемы управления системой;

7. установление надёжной обратной связи по результатам функционирования, определение работоспособности и надёжности функционирования систем.

Системный подход выполняет функцию междисциплинарного языка.

Системный подход представляет собой методологическое выражение принципа системности и в целом общей теории систем, общенаучную методологию качественного исследования и моделирования различных объектов и процессов как систем. Он выполняет функции интегративного характера, особенно, если невозможны наблюдение и эксперимент. Он позволяет найти связь объектов и процессов, на первый взгляд не связанных между собой. Методология системного подхода опирается на доминирующую роль целого к составным частям, от системы к элементам, от сложного к простому явлению. Целое определяет характер и специфику элементов, частей, входящих в состав данного целого.

Методы исследования в системном анализе

Выделяют 6 основных классов методов исследования в системном анализе:

1. Аналитические методы.

2. Статистические методы.

3. Теоретико-множественные методы.

4. Логические методы.

5. Графические методы.

6. Эвристические методы, направленные на активизацию использования опыта и интуиции специалистов.

1. Аналитические методы.

Аналитическими являются методы, в которых ряд свойств многомерной и многосвязной системы (или какой-то её части) отображается в n-мерном пространстве одной точкой, совершающей какое-либо движение. Поведение точек и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями. На базе аналитических представлений возникли и развиваются теории различной сложности, от аппарата классического математического анализа (например, методы исследования экстремумов функции, вариационное исчисление) до математического программирования (линейного, нелинейного, динамического) и теории игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры).

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Основное достоинство этих методов – в их объективности, независимости от личных оценок и предубеждений. Основной недостаток – они основаны на прошлом опыте и не учитывают меняющиеся условия. Они используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.д. Основа аналитических методов в экономических системах – это регрессивное уравнение, имеющее вид: У = А0 + А1Х1 + А2Х2 + А3Х3 + … + АnХn.

Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем, примером которых служит система управления, получить требуемые аналитические зависимости очень сложно, и практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений.

2. Статистические методы.

Для представления систем применяется отображение её с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными характеристиками и статистическими закономерностями.

На статистических отображениях базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний, теория выдвижения и проверки статистических гипотез.

На базе статистических представлений возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистического анализа и т.д.

Расширяются возможности отображения сложных систем, т.к. процесс постановки задачи частично заменяются статистическими исследованиями, позволяющими. Не выявляя все связи между компонентами системы, на основе выборочного наблюдения получить статистические закономерности и распространить их на поведение системы в целом.

3. Теоретико-множественные методы.

Теоретико-множественные методы базируются на понятиях: множество, элементы множества и отношения на множествах. Сложную систему можно представить в виде совокупности множеств и отношений между ними. Множества могут задаваться двумя способами: перечислением элементов { а1, а2, …, аn } и названием характеристического свойства { А }. В основе теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другому. На теоретико-множественном уровне абстракции можно получить только общие сведения о реальных системах. Для более конкретных целей необходимы другие абстрактные модели, которые позволили бы производить более тонкий анализ различных свойств реальных систем.

Теоретико-множественные представления могут использоваться как основа для возникновения новых научных направлений, например, метода генерирования случайных ассоциаций, для создания языков моделирования.

Метод генерирования случайных ассоциаций может рассматриваться как частный случай использования этих методов, который предполагает использование ассоциативного мышления человека и предполагает наличие хороших результатов при поиске новых решений.

Исходной информацией для применения данного метода является множество объектов А = { а1, а2, а3, …, аn }, множество признаков В = { b1, b2, b3, …, bm }, матрица связей С множеств А и В.

Использование метода предполагает наличие следующих шагов (этапов):

1. случайный выбор объекта а из множества А;

2. выбор из множества В всех признаков объекта а. Результатом является создание нового множества Ва ;

3. случайный выбор из множества Ва признака b;

4. выбор из множества А всех объектов, обладающих признаком b. Результатом является создание нового множества Аb;

5. случайный выбор из множества Аb объекта а;

6. перейти k раз к этапу 2.

В настоящее время наибольшее значение теоретико-множественные методы имеют для абстрактной теории систем.