4. Логические методы.

Логические методы переводят реальную систему и отношения в ней на язык логики. Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, рассуждение, логические операции и т.п. В ней доказываются теоремы, приобретающие затем силу логических законов, применяя которые можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью её совершенствования. Например, можно получить более простую структуру управления, содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции. С помощью логических алгоритмов можно описывать отношения, подчиняющиеся требованиям логического базиса.

5. Графические методы

Под графическими понимаются методы, в которых для исследования используются наглядные изображения объектов.

Составление и чтение графиков может использоваться, например, в целях:

• прогнозирования цены. Можно предсказать изменение цены на основе технического анализа, фундаментального анализа:

• определения лучшего момента проведения операций на рынке. Проведение исследований больше подходит для определения момента приобретения или продажи ценных бумаг. Необычные изменения цены могут иногда указывать на существование фактора, не принятого во внимание менеджером.

Для исследования систем управления могут использоваться следующие виды графиков: гистограммы, круговые диаграммы, диаграммы размаха, диаграммы рассеяния, линейные графики, матричные графики, спектральные графики, пиктографики, карты зон, и т.д. К графическим методам относят, возникающие на основе графиков теории (теория графов, теория сетевого планирования и управления), то есть всё то, что позволяет наглядно представлять процессы, происходящие в системах, облегчить их анализ.

Графические методы являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных системах и решения различных организационных вопросов в информационно-управляющих комплексах. На практике широко распространилась теория сетевого управления и планирования.

6. Эвристические методы, направленные на активизацию использования опыта и интуиции специалистов - это методы анализа экономических, технических и других явлений, процессов, принятия решений, основанный на интуиции, находчивости, аналогиях, опыте, изобретательности. Метод опирается на особые свойства человеческого мозга и способности человека решать задачи, для которых формальный (математический) алгоритм, способ решения, не известен. Эвристические методы и приёмы позволяют получить ответы на вопросы: Что дано? Что необходимо найти? Что известно в этом поиске? Решались ли задачи, аналогичные поставленной? Есть ли возможность воспользоваться такой аналогией?

6.1. Метод «мозговой атаки». 6.2. Метод сценариев. 6.3. Метод дерева целей. 6.4. Морфологические методы (методы многомерных матриц).

6.5. Метод экспертных оценок. 6.6. Метод организованных стратегий.

Системный анализ и модели теории массового обслуживания.

Модели теории массового обслуживания находят применение при решении задач системного анализа в случае, когда исследуемые величины имеют случайный характер. К числу таких задач относятся задачи управления запасами при случайном спросе, задачи организации работы предприятий торговли, связи, бытового и медицинского обслуживания, организации технического обслуживания предприятий, вопросы снабжения запасными частями и механизмами и т.п.

Рассмотрим основные понятия теории массового обслуживания. Каждая система массового обслуживания (СМО) состоит из некоторого числа обслуживающих объектов, называемых каналами обслуживания. Всякая СМО предназначена для обслуживания определённого потока заявок, поступающих в случайные моменты времени. Обслуживание заявки продолжается какое-то, в общем случае, случайное время. Случайный характер потока заявок и времён обслуживания приводит к тому, что в некоторые моменты времени на входе в СМО может образоваться очередь. В другие периоды времени каналы могут работать с недогрузкой или вообще простаивать.

Процесс работы СМО представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Состояния СМО могут меняться скачком в моменты реализации событий: 1) поступление новой заявки, 2) окончание обслуживания данной заявки, 3) наступление момента, когда заявка, которую надоело ждать, покидает очередь.

Задача теории массового обслуживания состоит в построении моделей, связывающих заданные условия работы СМО с интересующими показателями эффективности системы, описывающими способность справляться с потоком заявок.

В качестве показателей могут применяться:

1. среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;

2. среднее число занятых каналов;

3. среднее число заявок в очереди;

4. среднее время ожидания обслуживания;

5. вероятность того, что число заявок в очереди превысит некоторое значениие и т.д.

Во многих задачах теории массового обслуживания для определения необходимого показателя эффективности достаточно знать распределение входящего потока, дисциплину очереди (например, случайный выбор, обслуживание в порядке поступления или с приоритетом) и распределение времени обслуживания. В других задачах нужно иметь дополнительную информацию. Например, в случае отказов в обслуживании нужно определить вероятность того, что поступившее требование получит отказ сразу после прибытия или через некоторое время, т.е. покинет очередь до или после присоединения к ней.

С точки зрения теории, очереди можно рассматривать как потоки, проходящие через систему пунктов обслуживания, соединённых последовательно или параллельно. На поток оказывают влияние различные факторы. Они могут замедлять его, приводить к насыщению и т.д. При изучении систем массового обслуживания ключевыми характеристиками являются: интенсивность входящего потока требований и интенсивность обслуживания.

Для любой СМО характерна структура, которая определяется составом элементов и связями между ними. Основными элементами системы являются:

1. входящий поток требований;

2. очередь требований;

3. каналы обслуживания;

4. выходящий поток требований.

→ O

O O O O O O → O O O O

→ Очередь → O →

Входящий поток Обслуживающие каналы Выходящий поток

Рис. 1. Схема многоканальной СМО с ожиданием.

Входящий поток требований – представляет совокупность требований, поступающих в систему и нуждающихся в обслуживании. В начальный момент времени в системе может находиться некоторое число требований. Следующее требование поступает через случайное время, которое имеет определённый закон распределения. Случайны также длительности между моментами поступления последовательных требований.

Например, при движении потока транспорта через перекрёсток интервалы между прохождением очередных машин будут зависимыми событиями.

Требования разных категорий могут поступать с различным распределением, по одиночке или в составе группы; могут занимать место в очереди в установившемся порядке. Распределение входящего потока требований может зависеть от распределения выходящего потока. Например, в больницу пациенты принимаются только при наличии свободных мест.

В системах с ожиданием используются следующие дисциплины обслуживания:

• первым пришёл – первым обслужился;

• дисциплина обслуживания по приоритетам;

• случайный выбор обслуживания.

При обслуживании по приоритетам в случае поступления в систему требования с более высоким приоритетом обслуживания остальных требований может прерываться либо оно может быть завершено. Редко встречается принцип обслуживания: «последним пришёл – первым обслужился».

СМО классифицируют по порядку занятия свободных каналов вновь поступившими требованиями:

1. каналы подключаются в строгом порядке, определяемом приоритетом использования;

2. каналы обслуживают поступившие требования в порядке освобождения;

3. каналы занимаются в случайном порядке.

Т.о., общей особенностью всех задач теории массового обслуживания является случайный характер исследуемых явлений. Количество требований на обслуживание, временные интервалы между их поступлениями, длительность обслуживания – величины случайные.

Основными задачами, решаемыми при анализе и исследовании СМО, являются:

1. определение характеристик системы, обеспечивающих заданное качество функционирования;

2. минимизация времени ожидания клиентов в очереди;

3. минимизация длины очереди.

Система массового обслуживания с ожиданием – это такая система, которая имеет возможность ставить заявки в очередь, где они ожидают обслуживания. Эти системы бывают 1) разомкнутые и 2) замкнутые.

Разомкнутая система – это система с неограниченным источником потока требований.

Примерами служат пассажиры, покупающие билеты в кассе, покупатели в магазине и т.п.

Замкнутая система – это система, в которой поток требований ограничен. Примерами может служить цех с ограниченным числом станков, которые требуется со временем ремонтировать (поток заявок – это станки, требующие ремонта); компьютерное оборудование некоторого предприятия, которое, выходя из строя, образует поток заявок на обслуживание. В замкнутых системах общее число циркулирующих требований конечно и, чаще всего, постоянно.