7. Расчет характеристик нанотранзистора
Для моделирования была выбрана структура транзистора, представленная на рис. 11. Затвор огибает канал транзистора с трех сторон.
Рис. 11 Структура транзистора на подложке «кремний на изоляторе» с тонким слоем кремния.
На рис. 12 показаны геометрические размеры структуры. Длина затвора составляет 10нм, длина канала с учетом спейсеров по 3нм составляет 16нм. Эффективная толщина подзатворного окисла составляет 1.5нм. Ширина канала равна 10нм. Степень легирования контактов составляет 1020см-3.
Рис. 12 Геометрические размеры элементов структуры.
Для выяснения влияния интерференции на случайных заряженных примесях в канале транзистора часть контактов истока и стока (рис. 12) мы заполняли точечными кулоновскими центрами с концентрацией, соответствующей степени легирования контактов, т.е. 1020см-3. Общее количество таких случайных примесей в этих расчетах равнялось 20.
Рассчитанные зависимости тока транзистора от напряжения на стоке для нулевого напряжения на затворе VG=0 представлены на рис. 13.
Рис. 13 Зависимость тока транзистора от напряжения на стоке:
CB – классический баллистический режим продольного движения носителей в канале транзистора; QB* - квантовый баллистический режим продольного движения носителей в канале транзистора без самосогласования; QB – итоговая зависимость полностью квантового моделирования.
Верхняя кривая (СВ) соответствует классическому баллистическому одномерному режиму продольного движения в канале транзистора. Одномерный потенциальный рельеф рассчитывался на основе взятия матричных элементов поперечных волновых функций в канале транзистора с точным трехмерным потенциалом. Полученный потенциальный рельеф был использован в дальнейшем для расчета квантового продольного движения, Соответствующая токовая зависимость представлена нижней кривой (QB*). Ее поведение прекрасно отображает влияние квантовых эффектов на перенос заряда в канале транзистора. Расчет тока, основанный на соотношении Ландауэра-Бюттикера (1), предполагает предварительный расчет коэффициентов прохождения Т(ε). Из-за большего количества случайных примесей осцилляции коэффициента прохождения оказались еще более ослабленными по сравнению с результатами, представленными на рис. 5-7. Таким образом, влияние многократной интерференции на случайных заряженных примесях оказалось весьма слабым. В то же время при высоком напряжении на стоке коэффициент прохождения становится значительно меньше 1. Это вызвано квантово-механическим отражением от крутого потенциального профиля в канале транзистора. В результате этого ток транзистора стал примерно вдвое меньше. Небольшое снижение тока при высоких напряжениях мы также связываем с воздействием квантово-механического отражения на резком градиенте потенциала в канале. Расчет на этом не заканчивается. После процедуры итерации совместного решения уравнения Шредингера с уравнением Пуассона для достижения самосогласования получается итоговая кривая полностью квантового моделирования, которая приближается к классической баллистической кривой.
Наиболее важным выводом из нашего моделирования является то, что вольт-амперные характеристики, вопреки прежним опасениям, оказались вполне гладкими. Кроме того, они воспроизводятся в пределах 10% для различных реализаций случайного распределения примесей. Это доказывает возможность хорошей воспроизводимости характеристик нанотранзисторов даже с технологическими размерами 10нм.
На рис. 14 представлена зависимость тока транзистора от напряжения на затворе для напряжения на стоке 0.05 В и 0.9 В в линейном масштабе. На рис. 15 представлена подпороговая характеристика транзистора в логарифмическом масштабе тока. Наклон подпороговой характеристики равен 80мВ/декада тока, это приближается к предельному значению этого показателя при комнатной температуре 60мВ/декада тока. Высокий наклон подпороговой характеристики дает возможность снижения рабочего напряжения до 0.5В. При этом отношение тока в открытом состоянии к току в закрытом состоянии составит 6 порядков величины.
Рис. 14 Зависимость тока транзистора от напряжения на затворе для напряжения на стоке 0.05 В и 0.9 В.
Рис. 15 Подпороговая характеристика транзистора.
Плотность тока в открытом состоянии транзистора достигает 1-1.5 мА на 1 микрон ширины канала, что обусловлено баллистическим переносом. Высокий ток обеспечивает малое время переключения инвертора, изготовленного из подобных транзисторов. Частота работы логических схем, превышающая 1 ТГц представляется весьма реалистичной.