Лекция 14. Идентификация параметров эмс.

Для анализа и синтеза систем электроприводов необходимо иметь их математические модели. Выбор математической модели зависит от целого ряда условий, самыми важными с которых есть: цель, которой модель должна служить; необходимая точность описания реального процесса; критерий адекватности модели и объекта; степень изученности физических явлений процесса. В инженерной практике часто ограничиваются представлением объекта в виде черного ящика, для которого устанавливают связь между входными и исходными сменными на основе данных наблюдений. Такое нахождение связей по экспериментальным данным называют идентификацией. По данным идентификации воссоздают структуру объекта, и определяют его параметры.

Выделяют следующие методы создания модели объекта на основе:

реакции объекта на входной сигнал в виде единичного импульса);

частотных характеристик, полученных в устойчивом режиме для синусоидального входного сигнала;

анализа корреляции входа и выхода;

подстраиваемой динамической модели, (модели как датчика характеристик объекта).

В дальнейшем целью идентификации будем считать получение математического описания объекта в виде его передаточной функции на основе экспериментальной переходной характеристики.

Процесс идентификации объекта составляется с четверых основных этапов:

планирование, подготовки и проведения эксперимента;

обработки результатов эксперимента, который состоит в сглаживании полученной переходной характеристики;

аппроксимации ее передаточной функции;

проверки адекватности полученной модели реальному объекту.

Основой идентификации является аппроксимация переходной характеристики, которая отвечает некоторой передаточной функции. Остановимся подробнее на методах аппроксимации.

14.1. Аппроксимация переходных характеристик элементарными динамическими звеньями

Переходные характеристики большинства электроприводов промышленных объектов, которые встречаются на практике, не имеют колебательного характера и обычно довольно хорошо аппроксимируются элементарными динамическими звеньями.

14.1.1. Апериодическая переходная характеристика

Такая переходная характеристика может быть описана инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией:

, (14.1)

Переходной процесс описывается дифференциальным уравнением первого порядка:

. (14.2)

Решение этого уравнения запишем в виде:

. (14.3)

Постоянная времени определяется по графику как величина проекции на ось времени отрезка, который отсекается на горизонтальной прямой, проведенной на уровне вертикалью, которая проходит через произвольно избранную точку экспоненты, и касательной, восстановленной в этой точке (рис.14.1).

Рис.14.1. Графическое определение постоянной времени методом касательной

Приближенно величину постоянной времени можно определить за переходной функцией, как время, за которое исходная координата достигает значения , поскольку из уравнения (14.3) вытекает, что

Величину постоянной времени можно найти по числовым значениям переходной характеристики в двух точках (рис.14.2). Выбирая и таким образом, чтобы , и учитывая, что

Рис.14.2. Графическое определение постоянной времени по двум точкам

, , , ,

постоянную времени определяем по формуле

. (14.4)