Хід роботи

В таблиці 12 приведені експериментальні дані залежності теплопровідності сильногазованого арсеніда галія p-типу від температури. Давайте розпочнемо з простої лінійної апроксимації.

1. Відкрийте новий робочий лист та присвойте йому ім’я ЛР№ 10

2. Встановіть ширину стовпця В рівну 10, стовпця D – 2 та стовпця Н – 18.

Таблиця 12 – Теплопровідність легірованого арсеніда галія (GaAs)

T(K)	K(Вт/смK)	T(K)	K(Вт/смK)
250	0,445	600	0,158
300	0,362	650	0,144
350	0,302	700	0,132
400	0,256	750	0,121
450	0,223	800	0,112
500	0,197	850	0,103
550	0,176

3. В комірку А1 введіть Теплопровідність арсеніду галія; Лінійна апроксимація.

4. В комірки А3:В3 введіть та вирівняйте по центру такі мітки:

А3 – Т(К); В3 – (K(Вт/смK).

5. В комірку А4 введіть 250; в комірку А5 введіть значення 300; виділіть обидві комірки та перетягніть маркер заповнення вниз до комірки А16.

6. В комірки В4:В16 введіть значення теплопровідності, які наведені в таблиці 12.

Створіть формулу для обчислення лінійного наближення .

7. В комірку С3 введіть К очікуване та вирівняйте по центру. Встановіть ширину стовпця С рівну 12.

8. Присвойте коміркам F7 та G7 імена В та А, відповідно.

9. В комірку С4 введіть =B*A4+A і скопіюйте в комірки C4:C16 та змініть формат на числовий з трьома десятковими знаками.

Визначте місце для таблиці коефіцієнтів регресії та статистики. Повна регресійна таблиця повинна містити п’ять рядків та по одному стовпці на кожен коефіцієнт. У випадку лінійного наближення ширина таблиці дорівнює двом.

10. Введіть такі величини в стовпці E,F,G та H.

Е5	Таблиця регресії	G6	А
Е9	r^2	G12	Остаточн.
Е10	F	Н7	Коефіцієнт
Е11	Сума кв.	Н8	Ст. похибка коеф.
F6	В	Н9	Ст. похибка оцінки Y
F12	Рег.	Н10	Ступені свободи

11. Встановіть контури, як показано на рис. 12.

Перейдемо до обчислення коефіцієнтів.

12. Виділіть комірки F7:G11 та введіть формулу =ЛИНЕЙН(В4:В16; А4: А16;ИСТИНА;ИСТИНА) натисніть комбінацію клавіш <Ctrl+Shift+ Enter> для вставки у всі комірки функції масиву.

13. Відключіть відображення сітки.

Робочий лист повинен виглядати як на рис. 12.

Контрольні питання

1. Яка загальна постановка задачі апроксимації?

2. Що таке емпірична функція чи формула?

3. У чому відмінність задачі апроксимації від задач інтерполювання?

4. З яких етапів складається визначення емпіричної формули?

5. В чому сутність методу найменших квадратів?

6. Як обчислюється відхилення апроксимувальної функції від експериментальних значень?

7. Що є умовою мінімуму критерію квадратного відхилення?

8. Як отримати систему рівнянь для визначення коефіцієнтів при лінійному наближенні за методом найменших квадратів?

9. Назвіть приклади апроксимувальних функцій та їх лінійні аналоги.

10. Як використовувати скінченні різниці для вибору степені апроксимувальноого полінома?

11. Як перевірити відповідність емпіричної формули експериментальним даним?

	A	B	C	D	E	F	G	H	I
	Теплопровідність арсеніду галія; лінійна апроксимація
	T (K)	K (Вт/(см*К)	К очікуване
	250	0,445	0,362
	300	0,362	0,336		Таблиця регресії
	350	0,302	0,311			B	A
	400	0,256	0,286			-0,0005049	0,4877967	Коефіцієнт
	450	0,223	0,261			5,743E-05	0,0333661	Ст. похибка коеф.
	500	0,197	0,235		r^2	0,8754174	0,0387413	Ст. похибка оцінки Y.
	550	0,176	0,210		F	77,294858	11	Ступені свободи
	600	0,158	0,185		Сума кв.	0,1160111	0,0165098
	650	0,144	0,160			Рег.	Остаточн.
	700	0,132	0,134
	750	0,121	0,109
	800	0,112	0,084
	850	0,103	0,059

Рисунок 12