Вступ

Надійність недостатньо визначити на якісному рівні (висока, низька, прийнятна і т. п.) - необхідно вміти оцінювати її кількісно і порівняти різні об’єкти за їх надійності. З цією метою вводяться критерії і показники надійності. Показник надійності - це кількісна характеристика одного або декількох одиничних властивостей, що визначають надійність об'єкта. Розрізняють одиничні і комплексні показники надійності. До одиничних відносять показники безвідмовності, ремонтопридатності, довговічності, збереженості. Комплексні показники характеризують кілька одиничних властивостей, наприклад безвідмовність та ремонтопридатність.

В даний час в теорії надійності використовують імовірнісні показники. Кожен об'єкт характеризується вектором одиничних і комплексних показників. Оскільки при порівнянні один з варіантів може бути кращим за альтернативний варіант по одному показнику і гірше за іншим, серед показників вибирають той, який в конкретних умовах застосування найкращим чином відображає властивість надійності, і додають йому функцію критерій надійності. Як правило, саме цей показник нормується в технічному завданні на розробку і в технічній документації. Можна стверджувати і зворотне: нормований показник надійності використовують як критерій надійності. Не слід думати, що ці поняття збігаються повністю, так як нормуватися може один показник, а при порівнянні варіантів використовуватися інший.

Критерії та показники надійності

Необхідно відрізняти критерій надійності від критерію відмови і критерію граничного стану. Критерій відмови - це ознака або сукупність ознак непрацездатного стану об'єкта, які встановлені в нормативно-технічній та / або конструкторській документації. Відповідно, критерій граничного стану - це ознака або сукупність ознак граничного стану. Вибір та обґрунтування номенклатури показників надійності відбувається з врахуванням призначення об’єкта і умов його експлуатації. Тому перш ніж розглядати конкретний перелік показників надійності, корисно класифікувати об'єкти за вказаними ознаками. За призначенням вироби поділяються на два класи: об’єкти конкретного призначення (ОКП), що мають тільки один варіант застосування за призначенням (приклади: принтер, канал вимірювання концентрації речовини, детектор радіаційного контролю тощо), та об’єкти загального призначення (ОЗП), які мають кілька варіантів застосування або функція яких універсальна (наприклад, джерело електроживлення, комп'ютер, магістраль системи зв'язку або внутрішнього інтерфейсу ...).

По можливості відновлення працездатності після відмови в період використання за призначенням розрізняють не відновлювані (НВО) і відновлювані (ВО) об'єкти. Об'єкт відносять до групи ВО, якщо відновлення передбачені документацією і технічно можливо безпосередньо на місці його експлуатації. До групи НВО об'єкт відносять тоді, коли поточний ремонт технічно неможливий чи економічно недоцільний. При цьому один і той самий об'єкт в одних умовах може бути відновлюваним, а в інших – не відновлюваним. Так, для легкового автомобіля при значній відстані від сервісних центрів це залежить від уміння водія усувати відмови і несправності, від наявності запасних частин, від тимчасових обмежень при поїздці, від обмежень за умовами гарантійних зобов'язань...

В залежності від режиму застосування вироби підрозділяють на три класи: однократного застосування (ОКРЗ), безперервного тривалого застосування (БПТЗ), багатократного циклічного застосування (БКЦЗ). В залежності від можливості і необхідності технічного обслуговування (Виконання профілактичних робіт та контролю технічного стану) об’єкти підрозділяють на ті що обслуговуються (ОБ) і не обслуговуються (НОБ).

Не відновлювані об’єкти

Показники безвідмовності. Основною досліджуваною випадковою величиною для не відновлювальних об’єктів є напрацювання до першої відмови То. Якщо напрацювання вимірюється в одиницях часу, то воно збігається з календарним часом для об’єктів, що працюють в режимах ОКРЗ і БПТЗ, і з сумарною тривалістю виконаних циклів - для працюючих в режимі БКЦЗ. Якщо відмова може знецінювати частину напрацювання, то в напрацювання до відмови включають тільки ту її частину, яка не знецінена відмовою. Імовірнісні характеристики напрацювання То і є показниками безвідмовності НВО. Їх особливість полягає в тому, що вони визначаються за результатами спостережень за деякою кількістю однотипних виробів, але використовуються в якості показника надійності кожного конкретного виробу. Тому надалі крім імовірнісного наводиться і статистичне визначення, яке можна використовувати як один із способів статистичної оцінки шуканої ймовірнісної характеристики.

Ймовірність безвідмовної роботи P(t). Ймовірністю безвідмовної роботи називається ймовірність того, що виріб буде работоздатним протягом заданого напрацювання при заданих умовах експлуатації:

P(t)=1-q(t)=P(To > t). (1.1)

За статистичними даними про відмови ймовірність безвідмовної роботи визначають за формулою:

P(t)= (N(0) – n(t))/N(0). (1.2)

де N (0) - число виробів на початку спостереження; n (t) – число виробів, які відмовили за час t. У початковий момент часу Р (0) = 1, якщо при включенні відмови неможливі, і 0 <Р(0) <1, якщо при включенні об’єкт може відмовити. При збільшення часу ймовірність P (t) монотонно зменшується і для будь-яких технічних виробів асимптотично наближається до нуля.

Імовірність відмови Q (t) - це ймовірність того, що при заданих умовах експлуатації протягом заданого напрацювання відбудеться хоча б одна відмова, тобто

Q(t)= P (T0 <t). (1.3)

Відмова та безвідмовна робота - протилежні події. Тому

Q (t) = 1 - P(t ). (1.4)

З (1.2) і (1.4) випливає, що

Q (t) =n (t) / N (0). (1.5)

Згідно (1.3), функцію Q(t) можна трактувати як функцію розподілу випадкової величини Tо.

Диференціал функції Q(t) називається елементом ймовірності і представляє собою ймовірність того, що відмова відбудеться в нескінченно малому околі точки t:

dQ (t) = P (t <Tо <t + dt). (1.6)

Частота відмов a(t) - це щільність розподілу часу безвідмовної роботи (напрацювання) об’єкта до першої відмови. Згідно імовірнісному визначенню,

(1.7)

При спостереженні за роботою N(0) виробів можна визначити частоту відмов як відношення числа виробів, що відмовили в одиницю часу до загального числа виробів за умови, що вироби, які відмовили не відновлюються:

де n(t, Δt) = n (t + Δt/2) - n (t - Δt/2) - число виробів, що відмовили в інтервалі (t - Δt/2 /, t + Δt/2).

Інтенсивність відмов λ(t) - це щільність розподілу напрацювання до першої відмови за умови, що відмовив об’єкт до розглянутого моменту часу працював безвідмовно. Згідно імовірнісного визначення,

По статистичному визначенню, інтенсивність відмов є відношення числа виробів, що відмовили в одиницю часу до середнього числа працездатних виробів на розглянутому відрізку часу:

λ(t) = n (t, Δt) / Nсеp Δt,

де Nсеp = N(0) - (n(t + Δt/2) + n (t - Δt/2)) / 2. Оскільки існує однозначний зв'язок між функціями P(t), Q(t), a(t) і λ(t), досить задати лише одну з них, щоб за формулами зв'язку знайти всі інші, тобто в сенсі повноти відомостей про надійність виробу ці функції еквівалентні. Вони визначаються за статистичними даними про кількість відмов не відновлюваних виробів.

Якщо ж до початку інтервалу часу який нас цікавить виріб уже прорацював протягом часу τ, то для оцінки надійності необхідно вводити умовні показники за умови, що виріб уже деякий час пропрацював безвідмовно. Розглянемо деякі з цих параметрів, вважаючи, що одна з функцій - P(t), Q(t), a(t) або λ(t) - відома.

Ймовірність безвідмовної роботи Р (τ, t). Ймовірність безвідмовної роботи в інтервалі (τ, τ + t) визначається як імовірність того, що відмови не буде в інтервалі τ + t, за умови, що його не було протягом часу τ: