- •Вінниця внту 2006
- •1 Розв’язання алгебраїчних рівнянь вищих стЕпенів і трансцендентних рівнянь ітераційним методом
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •2 Розв’язання алгебраїчних рівнянь вищих стЕпенів і трансцендентних рівнянь методом Ньютона
- •План проведення роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •3 Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь матричним методом
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •4 Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь ітераційним методом
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •5 Інтерполяція функцій
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •6 Чисельне диференціювання
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •7 Чисельне інтегрування Мета роботи – вивчити чисельні методи обчислення визначених інтегралів та набути навичок обчислення визначених інтегралів із застосуванням Microsoft Excel'2000. План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •8 Розв’язання звичайних диференціальних рівнянь методами Ейлера
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •9 Наближене розв’язання звичайних диференціальних рівнянь методом Рунге-Кутта
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Контрольні запитання
- •10 Лінійна апроксимація даних
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Стандартна похибка при оцінюванні y
- •Коефіцієнт детермінованості
- •Стандартне значення похибки для коефіцієнтів
- •Число ступенів свободи
- •Регресійна сума квадратів та остаточна сума квадратів
- •Обчислення лінійної регресії
- •Обчислення регресії за допомогою функції
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •11 Поліноміальна апроксимація даних
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Перевірка статистики
- •Контрольні питання
- •12 Розв’язання крайових задач методом пристрілки для звичайних диференціальних рівнянь
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Вигин рівномірно навантаженої балки
- •Контрольні питання
- •13 Розв’язання крайових задач методом скінченних різниць для звичайних диференціальних рівнянь
- •План роботи
- •Хід роботи
- •Ітераційний метод скінченних різниць
- •Контрольні питання
- •14 Розв’язання еліптичних рівнянь у частинних похідних
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Рівняння Лапласа і Пуассона
- •Потенціал між двома концентричними циліндрами
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •15 Розв’язання параболічних рівнянь у частинних похідних методом послідовного обчислення таблиці значень
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Рівняння нерозривності
- •Нестаціонарна теплопровідність у мідному стержні
- •Обґрунтування критерію стійкості
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •16 Розв’язання параболічних рівнянь у частинних похідних ітераційним методом
- •План роботи
- •Хід роботи Ітерування кроків за часом
- •Контрольні питання
- •17 Розв’язання гіперболічних рівнянь у частинних похідних
- •План роботи
- •Короткі теоретичні відомості
- •Хвильове рівняння
- •Коливання струни
- •Хід роботи
- •Контрольні питання
- •18 Завдання до контрольних робіт для студентів заочної формі навчання
- •Литература
- •Навчальне видання
- •Чисельні методи в інженерних дослідженнях
- •Лабораторний практикум
- •21021, М. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту
- •21021, М. Вінниця, Хмельницьке шосе, 95, внту
Контрольні питання
Чому виникає необхідність використання чисельних методів інтегрування?
В чому полягає сутність чисельних методів інтегрування?
Поясніть, на чому ґрунтується формула прямокутників?
Які відомі способи обчислення ординати прямокутних ділянок?
Поясніть, на чому ґрунтується формула трапецій?
Поясніть, на чому ґрунтується формула Сімпсона?
Яким співвідношенням пов’язана точність інтегрування та крок інтегрування для формул прямокутників, трапецій та Сімпона?
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
|
Закон Ампера, чисельне інтегрування |
|
|
|
|
|||
|
|
|
mu0 = |
1,26E-06 |
Гн/м dy = |
0,5 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямокут. |
Трапецій |
Трапецій2 |
Ромберга |
Симпсона1/3 |
|
|
Струм (А) |
|
309,3650794 |
299,8730159 |
299,6825397 |
299,9365079 |
299,9365079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
B(y) |
|
|
|
|
|
|
|
(м) |
(Вб/м^2) |
|
|
|
|
|
|
|
0,0 |
1,20E-05 |
6,00E-06 |
5,98E-06 |
1,18E-05 |
|
1,19E-05 |
|
|
0,5 |
1,19E-05 |
5,95E-06 |
5,88E-06 |
0,00E+00 |
|
0,00E+00 |
|
|
1,0 |
1,16E-05 |
5,80E-06 |
5,65E-06 |
1,10E-05 |
|
1,10E-05 |
|
|
1,5 |
1,10E-05 |
5,50E-06 |
5,35E-06 |
0,00E+00 |
|
0,00E+00 |
|
|
2,0 |
1,04E-05 |
5,20E-06 |
5,01E-06 |
9,63E-06 |
|
9,63E-06 |
|
|
2,5 |
9,63E-06 |
4,82E-06 |
4,62E-06 |
0,00E+00 |
|
0,00E+00 |
|
|
3,0 |
8,85E-06 |
4,43E-06 |
4,23E-06 |
8,10E-06 |
|
8,09E-06 |
|
|
3,5 |
8,08E-06 |
4,04E-06 |
3,86E-06 |
0,00E+00 |
|
0,00E+00 |
|
|
4,0 |
7,34E-06 |
3,67E-06 |
3,50E-06 |
6,68E-06 |
|
6,66E-06 |
|
|
4,5 |
6,65E-06 |
3,33E-06 |
3,17E-06 |
0,00E+00 |
|
0,00E+00 |
|
|
5,0 |
6,02E-06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 9