Тема 30. Построение распределения сгруппированных частот

Цель:

1. определение общего размаха

2. выбор интервала группирования разрядов

3. определение границы разрядов.

4. выполнить самостоятельную работу с применением навыков первичной статистической обработки

1. Построение распределения сгруппированных частот, как правило, происходит в 4 этапа.

1 этап – Определение размаха внутри всей выборки. Он вычисляется пол формуле:

Р = (Max _оценка – Min _оценка) + 1

Если применить к нашему случаю, т.е. к данным, предоставленным в таблице 1 и таблице 2, то размах будет следующим: (112 – 44) + 1 = 69

2.Следующий этап в построении распределения сгруппированных частот

2 этап – Выбор интервала группирования разрядов. Интервал представляет собой ширину разрядов, по которым должно быть не больше 15 и не меньше 12 разрядов. Меньше 12 искажает результат, более 15 затрудняет работу с таблицей. Для того чтобы вычислить интервал необходимо размах поделить на 12, затем на 15 и найти целое среднее значение между ними. По следующей формуле:

И = – округлить до целого

В нашем случае, исходя из наших данных, определение интервала выглядит так: И= = = 5,1. Округляем до 5ти. Таким образом, в нашем примере интервал группирования разрядов равен 5ти.

3.Следующий этап в построении распределения сгруппированных частот

3 этап - Определение границы разрядов необходимо начинать с величины, которая является самой низкой, и которая бы делилась на разрядный интервал без остатка. Если данная низкая величина не делится на разрядный интервал без остатка, то выбирается ближайшее к ней число, котрое делится на разрядный интервал без остатка, но при этом данная низкая величина должна попасть в интервальный ряд. И делим на разряды до тех пор, пока не будет охвачена самая высокая оценка

Таблица 3

Границы разрядов	Подсчет	f – частота
110 – 114	|	1
105 – 109	|||	3
100 – 104	||	2
95 – 99	||||	4
90 – 94	|||	3
85 – 89	|	1
80 – 84	||||||	6
75 – 79	||||	4
70 – 74	||||	4
65 – 69	|||	3
60 – 64	|	1
55 – 59	|||	3
50 – 54	|	1
45 – 49	|	1
40 – 44	|	1

В нашем случае самой низкой оценкой является 44, но она не делится на 5 без остатка, поэтому необходимо выбрать ближайшую цифру к 44, которая бы делилась на 5 без остатка. Это может быть 40 либо 45. Если мы начнем с 45, то следующий интервал начнется с 50 (45+5), а наш интервал закончится 49. Следовательно оценка 44 не попадает в интервал 45-49, значит, начинаем с 40.

4 этап – Тубулирование. Заносим в таблицу получившийся интервальный ряд. Подсчитываем частоту (количество) данных величин (оценок), попавших в каждый интервал и получившееся число заносим в колонку «частота». Из таблицы 3 видно, что при окончательном табулировании наших данных ведется подсчет для каждой оценки, затем суммируется и полученное число заносится в колонку «частота».