Тема 29. Табулирование и предоставление данных

Цель:

1. табулирование данных

2. ранговый порядок.

3. распределение частот.

4. распределение сгруппированных частот.

1. До анализа и интерпретации данных необходимо их обобщить. Для этого их табулируют, т.е. заносят в определенном порядке в таблицу, обычно это происходит по принципу алфавитного порядка. В таблицу 1 занесли (табулировали) результаты проведенного тестирования.

Таблица 1

№ п/п	Имя Ф.	Оценка (баллы)	№ п/п	Имя Ф.	Оценка (баллы)
	Александр Г.	90		Диана Д.	80
	Александр Д.	66		Дмитрий С.	75
	Александр К.	10		Евгений И.	75
	Александр С.	84		Елена С.	51
	Александр Х.	105		Женя Б.	109
	Александра Л.	83		Илья Д.	89
	Алексей М.	104		Илья Ч.	58
	Алина Б.	82		Инна К.	59
	Алина Г.	97		Ирина Л.	72
	Алина Д.	97		Ксения Б.	74
	Алина З.	59		Леонид М.	75
	Алла Г.	95		Максим М.	81
	Анастасия П.	78		Максим П.	71
	Андрей Д.	70		Мария Г.	68
	Анна Т.	47		Марк Д.	112
	Аня С.	95		Михаил П.	62
	Валерий К.	100		Надежда Б.	91
	Василий М.	69		Наталья Х.	93
	Галина К.	44		Ольга Б.	84

Оценки представлены в алфавитном порядке. В подобной форме мы с трудом можем судить о том, будет ли первый ученик по списку Александр Г. 90 баллов преуспевающим, либо неуспевающим среди др. учеников. Для этого существует ранговый порядок

2. Ранговый порядок.

Под распределением данных понимается их разнесенность по категориям выраженности исследуемого качества (признака). Распределение данных можно разбить на несколько этапов.

1 этап – представление данных – это упорядочивание оценок по величине, от максимальной до минимальной. Такое представление данных называю несгруппированный ряд.

Оценки из таблицы 1 упорядочиваются по величине, табулируются и ранжируются (таблица 2)

Таблица 2

№ п/п	Убывающая последовательность	Ранг	Табулирование без последующего группирования		№ п/п	Убывающая последовательность	Ранг	Табулирование без последующего группирования
			Оценка	Частота				Оценка	Частота
1	112	1	112	1	20	80	20	74	1
2	109	2	109	1	21	78	21	72	1
3	106	3	106	1	22	75	23	71	1
4	105	4	105	1	23	75	23	70	1
5	104	5	104	1	24	75	23	69	1
6	100	6	100	1	25	74	25	68	1
7	97	7,5	97	2	26	72	26	66	1
8	97	7,5	95	2	27	71	27	62	1
9	95	9,5	93	1	28	70	28	59	2
10	95	9,5	91	1	29	69	29	58	1
11	93	11	90	1	30	68	30	51	1
12	91	12	89	1	31	66	31	47	1
13	90	13	84	2	32	62	32	44	1
14	89	14	83	1	33	59	33,5		N = 38
15	84	15,5	82	1	34	59	33,5
16	84	15,5	81	1	35	58	35	N – суммарное количество частот
17	83	17	80	1	36	51	36
18	82	18	78	1	37	47	37
19	81	19	75	3	38	44	38

В столбике «Убывающая последовательность» в таблице 2 представлены оценки из таблицы 1 в убывающей последовательности, от 112 до 44. В столбике «Ранг» в таблице 2 отражают ранги оценок.

2 этап – ранжирование – самая высокая оценка получает первый ранг, за ней следующая оценка – второй ранг, и т. д. Но могут иметь место равные оценки. В нашем случае это, например, оценка 97, которая встречается 2 раза. Ее порядковые номера складываются между собой и усредняются, т.е. делятся на количество оценок. В нашем случае это выглядит так – (7+8)/2=7.5, значит, оценка 97 имеет 7.5 ранг.

3. Разнесенность по категориям показывает, как часто (или редко) в определенном массиве данных встречаются те или иные показатели изучаемого признака. Поэтому такой вид представления данных называют «распределением частот».

3 этап – В столбике «частота» указывается частота встречаемости каждой оценки на данной выборке, т.е. число ее повторений. ( f ^/ ). Далее подсчитывается сумма частот ( N ).

Частота (абсолютная частота) – это число ответов данной категории в выборке, частость (относительная частота) – это отношение частоты ко всей выборке. Проиллюстрируем это с помощью нашего примера.

Оценки	Количество учеников получивших одинаковые оценки
	Абсолютная частота	Относительная частота	%
112	1	0,02	2
109	1	0,02	2
106	1	0,02	2
105	1	0,02	2
104	1	0,02	2
100	1	0,02	2
97	2	0,05	5
95	2	0,05	5
…..		….	….
44	1	0,02	2
Сумма	38	0,38	100

4. Распределение сгруппированных частот. Для большого числа оценок (100 и более) на последующем этапе может иметь смысл обобщение данных. Существует правило, по которому предпочтительнее образовывать не менее 12 и не более 15 разрядов. Разряд – это группа оценок, объединенная по величине. Например, оценки (разряды) от 110 до 114; от 114 до 118. Величина (интервал) разрядов составляет в этом случае 5 единиц.