Kurant_R__Robbins_G_-_Chto_takoe_matematika_-_2015

Кратность корней алгебраического уравнения 128

Кривая, длина 496

— , уравнение 100 Кривизна 454 Кросс-кэп 286

Л

Лейбница формула для p 469 Линии уровня 314 Лиувилля теорема 131 Логарифм натуральный 471 Логика математическая 140 Логическая сумма 137

Логическое произведение 137

М

Максимумы и минимумы 357, 454 Маскерони построения 175 Математическая индукция 35

—логика 140 Математический анализ 425

—— , основная теорема 463 Метрическая геометрия 194 Механические инструменты, построе-

ния с их помощью 179 Мёбиуса лента (лист) 286 Минимакса точки 372 Мнимые числа 117 Многогранники n-мерные 258

—правильные 262

—простые 262

—, род 284

—, эйлерова характеритика 285 Множеств алгебра 134

—эквивалентность 111

Множество 104, 134

—, дополнение к м. 138

—компактное 343

—пустое 135 Множители простые 47

Модуль комплексного числа 121 Монотонная последовательность 322

—функция 309

Морса соотношения 373 Муавра формула 124

Н

Наименьших квадратов метод 392 Наклон 442 Направление угла 186 Натуральные числа 25

Нахождение середины отрезка с помощью одного циркуля 173

Неевклидова геометрия 244 Независимое (-ая) переменное (-ая)

302 Неподвижная точка 277

Непрерывное (-ая) переменное (-ая) 301

Непрерывность функции многих переменных 314

— — одного переменного 310 Непрерывные дроби 74 Неравенства 389 Неразрешимость классических

проблем 161 Несоизмеримые отрезки 84 Несчетность континуума 108 n-мерная геометрия 253 Нуль 79 Ньютоновская динамика 488

О

Область изменения переменной 300 Обобщения принцип 81 Образ 168 Обратные операции 79

— функции 305 Объединение множеств 137

Ограниченная последовательность 323 Однозначность разложения на

множители 47 Однородные координаты 219 Односвязность 269

Односторонние поверхности 285 Окружность, уравнение 100 Опыты с мыльными пленками 414 Оси конических сечений 102

— координат 99 Основания математики 115

Основная теорема алгебры 127, 295

—— анализа 463

—— арифметики 47 Отображение (преобразование) 168

Отражение в общих экстремальных задачах 359

—относительно одной или нескольких прямых 168

—— окружностей 168

—— системы окружностей 189

—— треугольника 359

—повторное 189

Отрезки вложенные 94

— стягивающиеся 94 Отрицательные числа 80

П

Паппа теорема 215 Парабола 225 Парадоксы бесконечного 114

— Зенона 332 Паралльность и бесконечность 206 Паскаля теорема 215, 236

—треугольник 41 Первообразные (примитивные)

функции 466 Переменное (-ая) 300

—действительное (-ая) 301

—зависимое (-ая) 302

—комплексное (-ая) 507

—независимое (-ая) 302 Пересечение множеств 137 Пересчет 106

Перспективаp 193 , число 327

Пифагоровы числа 65 Плато проблема 413

Плотность множества рациональных чисел 83

Площадь 426 Поверхности односторонние 285 Подмножество 135 Подполе 155 Позиционная система 29

Показательная (экспоненциальная) функция 474

—— — , дифференциальное уравнение 483

—— — , порядок возрастания 499 Поле 81 Полный четырехсторонник 205

Поля числовые, алгебра 154

—— , геометрическое построение 154 Порядок возрастания 498

—точки 295

Поселье инверсор 183 Последовательность 94, 107, 317

—монотонная 322

—ограниченная 323

—сходящаяся, расходящяяся, колеблющаяся 322

Построения геометрические 146

—с помощью одного циркуля 174 Постулат о параллельных 244 Постулаты 240 Правильные многогранники 262

—— n-мерные 258

—многоугольники, построение 149 Правильный десятиугольник, построе-

ние 149 Пределы 89, 317

—бесконечных десятичных дробей 93

—геометрических прогрессий 91

—последовательностей 319

—при итерации 353

—при непрерывном приближении 330

—, примеры 349

Преобразования геометрические 167

—проективные 193

—топологические 268

—, уравнения п. 315

Принцип наименьшего числа 48 Присоединение иррациональных чисел

88 Проблема ракраски карт 271

Прогрессии арифметические 37

—геометрические 38 Проективная геометрия 194 Проективное преобразование 193

—соответствие 205 Произведение бесконечное 510

Произведение логическое 137 Производная 442

— вторая 452 Прообраз (при отображении) 168

Простая замкнутая кривая 271 Простой многогранник 262 Простые числа 45

—— , распределение 52, 512 Прямой линий уравнение 101 Прямые компланарные 202

—конкуррентные 196 Пустое множество 135 Пучок прямых 229

Пятиугольник правильный, построение 177

Р

Работа 495 Радианная мера 304

Радиоактивный распад 484 Разложение на простые множители,

единственность 47 Размерность 273 Разрешимость проблем 144 Разрыв со скачком 311 Разрывность функции 311

Разрывные функции как пределы непрерывных 352

Распада закон 484 Расстояние 100

Расходимость последовательностей 321

—рядов 501 Расширение поля 155

Рациональные операции, геометрическое построение 146

—числа 77

—— , операции с р.ч. 79

—— , плотность 83

—— , счетность 106

Решето Эратосфена 50 Риманова геометрия 251 Род поверхности 282 Ряды бесконечные 501

С

Световые лучи 358

Связность 269 Сегмент (отрезок) 82 Семеричная система 32

Семиугольник правильный, невозвоможность построения 165

Сечение (множества действительных чисел) 98

Символ 117 Синтетическая геометрия 218 Скорость 450

Сложение действительных чисел 98

—комплексных чисел 117

—множеств 137

—натуральных чисел 26

—рациональных чисел 79 Сложные проценты 486

—функции 309

Соответствие (отображение) между множествами 105

Сопряженные комплексные числа 120 Составные числа 46 Сравнения 57 Среднее арифметическое 389

—геометрическое 390 Стационарные точки 369 Сумма логическая 137

—первых квадратов 39

—— кубов 39

Существование в математике 116

— , доказательство 114 Сходимость последовательностей 321

— рядов 501 Счетность множества рациональных

чисел 106

Т

Тейлора ряд 505 Теорема о неподвижной точке 277

—о пяти красках 290

—о четырех красках 271 Теоремы существования 46 Теория чисел 46 Топологическая классификация

поверхностей 282 Топологическое преобразование 267

Экстремальные задачи, общий принцип 366

—— с граничными условиями 404

—расстояния от данной кривой 364 Экстремумы и неравенства 389 Эксцентриситет (конического сечения)

102

Эллипс, свойство касательных 361

— , уравнение 101 Эллиптическая геометрия 251 Эллиптические точки 252 Эпициклоида 182 Эратосфена решето 50 Эрлангенская программа 193