Kurant_R__Robbins_G_-_Chto_takoe_matematika_-_2015

развиться в будущем. По этой причине я был и остаюсь озабочен тем, чтобы вопрос об авторстве ясно понимался всеми, и в первую очередь Вами. Дело не в амбициях, а в сущности научной ответственности. Конечно, я нуждался в помощнике... Ваш вклад в эту работу далеко превзошел все, что я мог ожидать от грамотного математика. Я нисколько не хочу лишать Вас похвалы и общественного признания. И когда Вы, в письме от 17 августа, настаивали на том, чтобы обеспечить Вам такое признание, поместив Ваше имя на обложку, я немедленно согласился. Ваше письмо снова уверило меня в том, что между нами не было и никогда не могло быть существенного непонимания по вопросам обоснования авторства, и что ни у кого не было намерений произвести на публику неверное впечатление по этому поводу... »

Книга Рихарда Куранта и Герберта Роббинса «Что такое математика?» имела гораздо больший успех, чем кто бы то ни было (кроме, возможно, Куранта) мог предполагать. Со времени своего выхода в свет она была переведена на несколько языков и разошлась более чем в 100 000 экземплярах. Ее часто называют «математическим бестселлером»...

Сам же Курант, несмотря на весь успех, был «слегка разочарован» в этой книге. Успех все же не достиг того уровня, чтобы заметно повлиять на широкий круг «образованных любителей», которых Курант надеялся приобщить к некоторым красотам математики.

[6]Ги н д и к и н С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — М.: МЦНМО,

2006.

[7]К и р и л л о в А. А. Что такое число? — М.: Наука, 1993.

[8]К л а й н М. Математика. Утрата определенности. — М.: Мир, 1984.

[9]К л е й н Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. — М.: Наука,

1989.

[10]К л е й н Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. Т. 1, 2. — М.: Наука, 1987.

[11]К л и н и С. К. Введение в метаматематику. — М.: ИЛ, 1957.

[12]К о л м о г о р о в А. Н. Математика — наука и профессия. — М.: Наука,

1987.

[13]К ы м п а н Ф. История числа p. — М.: Наука, 1971.

[14]Л и т л в у д Дж. Математическая смесь. — М.: Наука, 1990.

[15]М а р к о в А. А. Конструктивное направление (в математике и логике) // Философская энциклопедия, т. 3, М., 1964.

[16]П и д о у Д. Геометрия и искусство. — М.: Мир, 1979.

[17]П о й а Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука,

1975.

[18]П о й а Д. Математическое открытие. Решение задач: основные понятия, изучение и преподавание. — М.: Наука, 1976.

[19]П р а с о л о в В. В. Рассказы о числах, многочленах и фигурах. — М.: Фазис, 1997

[20]П у а н к а р е А. О науке. — М.: Наука, 1990.

[21]Р а д е м а х е р Г., Те п л и ц О. Числа и фигуры. Опыт математического мышления. — М.: Физматгиз, 1966.

[22]Рассказы о математике и математиках. — М.: МЦНМО, 2000.

[23]Р о з е н ф е л ь д Б. А. История неевклидовой геометрии. — М.: Наука,

1976.

[24]С и н г х С. Великая теорема Ферма. История загадки, которая занимала лучшие умы мира на протяжении 358 лет. — М.: МЦНМО, 2000.

[25]С о й е р У. У. Прелюдия к математике. — М.: Просвещение, 1972.

[26]С т р о й к Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука, 1984.

[27]Ф р е й д е н т а л ь Г. Математика в науке и вокруг нас. — М.: Мир, 1977.

[28]Энциклопедия элементарной математики. Т. 1–5. Под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича и А. Я. Хинчина. — М.: ГТТИ, 1952–1966.

Принцип математической индукции, теория множеств, математическая логика

[29]В е р е щ а г и н Н. К., Ш е н ь А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов: в 3-х ч. Ч. 1. Начала теории множеств; Ч. 2. Языки и исчисления;

Ч.3. Вычислимые функции. М.: МЦНМО, 2008.

[30]В и л е н к и н Н. Я. Комбинаторика. — М.: МЦНМО, 2010.

[31]В и л е н к и н Н. Я. Рассказы о множествах. — М.: МЦНМО, 2007.

[32]Гж е г о р ч и к А. Популярная логика. Общедоступный очерк логики предложений. — М.: Наука, 1979.

[34] К а ц М., Ул а м С. Математика и логика. Ретроспектива и перспектива. — М.: Мир, 1971.

[35]М а н и н Ю. И. Вычислимое и невычислимое. — М.: Сов. радио, 1980.

[36]М а н и н Ю. И. Доказуемое и недоказуемое. — М.: Сов. радио, 1978.

[37]М е н д е л ь с о н Э. Введение в математическую логику. — М.: Наука,

1984.

[38]Н о в и к о в П . С . Элементы математической логики. М.: Физматгиз,

1959.

[39]С о м и н с к и й И. С., Го л о в и н а Л. И., Я г л о м И. М. О математической индукции. — М.: Наука, 1977.

[40]Ус п е н с к и й В. А. Треугольник Паскаля. — М.: Наука, 1979.

[41]Ус п е н с к и й В. А. Теорема Гёделя о неполноте. — М.: Наука, 1982.

[42]Ус п е н с к и й В. А. Машина Поста. — М.: Наука, 1988.

[43]Ус п е н с к и й В. А. Что такое нестандартный анализ. — М.: Наука, 1987.

Алгебра и теория чисел

[44]А й е р л а н д К., Р о у з е н М. Классическое введение в современную теорию чисел. — М.: Мир, 1987.

[45]А л е к с а н д р о в П. С. Введение в теорию групп. — М.: Наука, 1980.

[46]А л е к с е е в В. Б. Теорема Абеля в задачах и решениях. — М.: МЦНМО,

2001.

[47]А р ш и н о в М. Н., С а д о в с к и й Л. Е. Коды и математика. Рассказы о кодировании. — М.: Наука, 1983.

[48]Б е р м а н Г. Н. Число и наука о нем. — М.: ГТТИ, 1949.

[49]Б о л т я н с к и й В. Г., В и л е н к и н Н. Я. Симметрия в алгебре. — М.: МЦНМО, 2002.

[50]В и н б е р г Э. Б. Курс алгебры. — М.: МЦНМО, 2010.

[51]К о б л и ц Н. p-адические функции, p-адический анализ и дзета-функции. М.: Мир, 1982.

[52]К у р о ш А. Г. Курс высшей алгебры. — М.: Наука, 1975.

[53]Л и т ц м а н В. Великаны и карлики в мире чисел. — М.: Физматгиз, 1959.

[54]П о н т р я г и н Л. С. Знакомство с высшей математикой: Алгебра. — М.: Наука, 1987.

[55]П о с т н и к о в М. М. Теория Галуа. — М.: Факториал-Пресс, 2003.

[56]П р а с о л о в В. В. Многочлены. — М.: МЦНМО, 2003.

[56]П р а с о л о в В. В., С о л о в ь е в Ю. П. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. — М.: Факториал, 1997.

[57]П р о с к у р я к о в И. В. Числа и многочлены. — М.: Просвещение, 1965.

[58]Р и д М. Алгебраическая геометрия для всех. — М.: Мир, 1991.

[59]С е р п и н с к и й В. 250 задач по элементарной теории чисел. — М.: Просвещение, 1968.

[60]С о л о д о в н и к о в А. С. Ведение в линейную алгебру и линейное программирование. — М.: Просвещение, 1966.

[61]Тр о с т Э. Простые числа. — М.: Физматгиз, 1959.

[62]Ф р и д Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. — М.: Мир,

1979.

[63]Х а с с е Г. Лекции по теории чисел. — М.: ИЛ, 1953.

[64]Ш а ф а р е в и ч И. Р. Основные понятия алгебры. — Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 11. М.: ВИНИТИ, 1986.

[65]Э д в а р д с Г. Последняя теорема Ферма. Генетическое введение в алгебраическую теорию чисел. — М.: Мир, 1980.

Геометрия

[66]А д а м а р Ж. Элементарная геометрия. Т. 1, 2. — М.: Учпедгиз, 1948–51.

[67]А л е к с а н д р о в П. С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: Наука, 1979.

[68]Б е р ж е М. Геометрия. Т. 1, 2. — М.: Мир, 1984.

[69]Б е р м а н Г. Н. Циклоида. Об одной замечательной кривой линии и некоторых других, с ней связанных. — М.: Наука, 1980.

[70]Б а л к М. Б., Б о л т я н с к и й В. Г. Геометрия масс. — М.: Наука, 1987.

[71]Б о л т я н с к и й В. Г., Е ф р е м о в и ч В. А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982.

[72]Б о р и с о в и ч Ю. Г., Б л и з н я к о в Н. М., И з р а и л е в и ч Я. А. и др. Введение в топологию. — М.: Физматлит, 1995.

[73]В а с и л ь е в Н. Б., Гу т е н м а х е р В. Л. Прямые и кривые. — М.: МЦНМО, 2006.

[74]В е н н и н д ж е р М. Модели многогранников. — М.: Мир, 1974.

[75]Га л ь п е р и н Г. А., З е м л я к о в А. Н. Математические биллиарды. — М.: Наука, 1990.

[76]Ге л ь ф а н д И. М. Лекции по линейной алгебре. — М.: Добросвет, МЦНМО, 1998.

[77]Ги л ь б е р т Д., К о н - Ф о с с е н С. Наглядная геометрия. — М.: Наука,

1981.

[78]Гл а г о л е в Н. А. Проективная геометрия. — М.–Л.: ОНТИ, 1936.

[79]К о к с т е р Х. С. М. Введение в геометрию. — М.: Наука, 1966.

[80]К о к с т е р Г. С., Гр е й т ц е р С. Л. Новые встречи с геометрией. — М.: Мир, 1978.

[81]К о с н е в с к и Ч. Начальный курс алгебраической топологии. — М.: Мир,

1983.

[82]К р о у э л л Р., Ф о к с Р. Введение в теорию узлов. — М.: Мир, 1967.

[83]К л е й н Ф. Неевклидова геометрия. — М.–Л.: ОНТИ, 1936.

[84]Л и т ц м а н В. Старое и новое о круге. — М.: Физматгиз, 1960.

[85]Л и т ц м а н В. Теорема Пифагора. — М.: Физматгиз, 1960.

[86]Н и к у л и н В. В., Ш а ф а р е в и ч И. Р. Геометрии и группы. — М.: Наука, 1983.

[87]М и л н о р Дж., Уо л л е с А. Дифференциальная топология. Начальные главы. — М.: Мир, 1972.

[88]П р а с о л о в В. В., Т и х о м и р о в В. М. Геометрия. — М.: МЦНМО,

2007.

[89]П р а с о л о в В. В. Геометрические задачи Древнего мира. — М.: Фазис,

1997.

[90]П р а с о л о в В. В. Задачи по планиметрии. — М.: МЦНМО, 2007.

[91]П р а с о л о в В. В. Геометрия Лобачевского. — М.: МЦНМО, 2000.

[92]То р п Дж. Начальные главы дифференциальной геометрии. — М.: Мир,

1982.

[93]Ту ж и л и н А. А., Ф о м е н к о А. Т. Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей. — М.: Наука, 1991.

[94]Уо к е р Р. Алгебраические кривые. — М.: ИЛ, 1952.

[95]Я г л о м И. М. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. — М.: Наука, 1969.

Математический анализ

[96]А р н о л ь д В. И. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук — первые шаги математического анализа и теории катастроф от эвольвент до квазикристаллов. 1989

[97]Б е р с Л. Математический анализ. Т. 1, 2. — М.: Высшая школа, 1975.

[98]Ге л ь ф а н д И. М., Гл а г о л е в а Е. Г., К и р и л л о в А. А. Метод координат. — М.: МЦНМО, 2009.

[99]Ге л ь ф а н д И. М., Гл а г о л е в а Е. Г., Ш н о л ь Э. Э. Функции и графики. — М.: МЦНМО, 2006.

[100]З е л ь д о в и ч Я. Б. Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике. — М.: Наука, 1970.

[101]З о р и ч В. А. Математический анализ.: в 2-х т. — М.: МЦНМО, 2007.

[102]К и р и л л о в А. А. Пределы. — М.: Наука, 1968.

[103]М а р к у ш е в и ч А. И. Ряды. Элементарный очерк. — М.: Наука, 1979.

[104]М а р к у ш е в и ч А. И. Целые функции. Элементарный очерк. — М.: Наука, 1975.

[105]М а р к у ш е в и ч А. И. Краткий курс теории аналитических функций. — М.: Наука, 1966.

[106]М а р к у ш е в и ч А. И. Замечательные синусы. Введение в теорию эллиптических функций. — М.: Наука, 1965.

[107]П о н т р я г и н Л. С. Знакомство с высшей математикой: Метод координат. — М.: Наука, 1987.

[108]П о н т р я г и н Л. С. Знакомство с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения. — М.: Наука, 1988.

[109]П о н т р я г и н Л. С. Математический анализ для школьников. — М.: Наука, 1988.

[110]С п и в а к М. Математический анализ на многообразиях. — М.: Мир,

1968.

[111]Т и х о м и р о в В. М. Рассказы о максимумах и минимумах. — М.: МЦНМО, 2006.

Нам хотелось бы также отметить несколько книг по такому нетрадиционному для элементарной математики разделу, как теория особенностей.

[112]А р н о л ь д В. И. Теория катастроф. — М.: Наука, 1990.

[113]Б р у с Дж., Д ж и б л и н П. Кривые и особенности. — М.: Мир, 1988

[114]П о с т о н Т., С т ю а р т И. Теория катастроф и ее приложения. — М.: Мир, 1980

[115]С т ю а р т И. Тайны катастрофы. — М.: Мир, 1987.

Теория вероятностей

[116]Гн е д е н к о Б. В., Х и н ч и н А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1982.

[117]К о л м о г о р о в А. Н., Ж у р б е н к о И. Г., П р о х о р о в А. В. Введение в теорию вероятностей. — М.: Наука, 1982.

[118]М о с т е л л е р Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. — М.: Наука, 1985.

[119]Тю р и н Ю. Н., М а к а р о в А. А., В ы с о ц к и й И. Р., Я щ е н к о И. В. Теория вероятностей и статистика. — М.: МЦНМО, 2008.