3. Конвективный теплообмен.

3.1. Режимы течения. Понятие о гидродинамическом и тепловом пограничном слое.

И нтенсивность конвективного теплообмена в первую очередь зависит от характера движения жидкости относительно поверхности теплообмена.

О. Рейнольдс установил, что существуют два вида режима движения жидкости, определяющих характер движения конвективных токов.

1. При ламинарном режиме (lamina - слой, лист) все частицы и струи жидкости движутся упорядоченно по параллельным траекториям, совпадающим с направлением всего потока и канала в целом. Конвективные токи и пульсации по нормали к траекториям отсутствуют и перенос тепловой и др. видов энергии по нормали осуществляется, только на молекулярном уровне (теплопроводность, диффузия и т.п.)

При этом динамическая энергия передается в направлении нормали (ось у) к скорости и траектории потока за счет сил трения S_тр, равных по закону Ньютона

где  - называется коэффициентом внутреннего трения или коэффициентом динамической вязкости, .

Коэффициент кинематической вязкости учитывает также плотность и равен

.

Рейнольдс показал, что режим движения жидкости зависит от безразмерного комплекса, названного числом (критерием) Рейнольдса

,

где l- характерный размер канала течения, м.

При R_е2000, сохраняется ламинарный режим течения.

При R_е2000 и до 10000 режим становится неустойчивым, а при R_е10000 режим становится турбулентным.

2. При турбулентном режиме движения (turbo - вихрь) частиц и струй жидкости является неупорядоченным и бурным, при этом возникают нерегулярные пульсации скорости и траектории движения частиц жидкости в направлении нормали к стенкам канала, что значительно увеличивает конвективный перенос всех видов энергии в направлении нормали к поверхности теплообмена.

Анализ режимов движения жидкости в каналах показывает, что скорость движения тонкого слоя жидкости непосредственно прилегающего к твердой поверхности равна 0 за счет эффекта прилипания (сил молекулярного взаимодействия - притяжения жидкости и вещества стенки). При этом по мере удаления от поверхности по нормали скорость плавно возрастает, за счет сил трения и на некотором расстоянии  становится близкой скорости по оси (в ядре) потока.

Гидродинамическим пограничным слоем (Рис. 7) называется тонкий слой движущейся жидкости вблизи твердой поверхности, в котором скорость движения жидкости возрастает от w_х=0 у поверхности до w_хw₀ на расстоянии от поверхности по нормали (х), которое называется толщиной гидродинамического пограничного слоя.

Гидродинамический пограничный слой характеризуется большим поперечным градиентом скорости потока , а толщина его  по направлению потока возрастает, в начале быстро, а затем стабилизируется.

Режим течения в гидродинамическом пограничном слое может быть ламинарным (обл. 1) и турбулентным (обл. 2) с толщиной слоя соответственно _л и _т, что определяется в основном величиной числа R_е.

При этом, для турбулентного гидродинамического пограничного слоя непосредственно у самой твердой поверхности имеется очень тонкий слой жидкости, в котором режим движения является ламинарным. Этот слой называют ламинарным (или вязким) подслоем (обл. 3).

Аналогичный характер носит изменение температуры в потоке жидкости (Рис. 8). При соприкосновении жидкости с поверхностью: непосредственно твердой поверхности устанавливается равенство t_{ж х}  t_ст за счет непосредственно-го контакта молекул жидкости и вещества твердой стенки. По мере удаления от стенки по нормали температура жидкости плавно возрастает, за счет теплопроводности и на некотором расстоянии  _t становится близкой к температуре в ядре потока t_{ж о}.

Тепловым пограничным слоем называется тонкий слой движущейся вблизи твердой поверхности жидкости, котором температура жидкости плавно возрастает от t_{ж х} = t_ст у поверхности до t_{ж х}  t_{ж о} на расстоянии от поверхности по нормали  _t которое называется толщиной теплового пограничного слоя.

В общем случае  _t= _t( _л) и их соотношение зависит от вязкости к теплопроводности жидкости, определяется величиной , при P_r1 они равны, при P_r1  _t( _л) _t и т.д.

Использование понятия пограничного слоя позволяет заменить исследование конвективного теплообмена во всем объеме жидкости, исследованием конвективного теплообмена в узкой области пограничного слоя, что позволяет значительно упростить соответствующие дифференциальные уравнения энергии и движения жидкости (Навье-Столса).