9.Проведення паралельних і перпендикулярних ліній.

Горизонтальні паралельні прямі проводять за допомогою рейсшини, а також за допомогою лінійки і косинця будь-якої форми чи двох косинців. За горизонтальний напрямок на кресленні приймається верхня сторона рамки, до якого прикладається косинець.

Вертикальні паралельні прямі проводять за допомогою рейсшини і косинця, а також за допомогою лінійки і косинця чи двох косинців. За вертикальний напрямок на кресленні береться ліва лінія рамки.

Похилі паралельні прямі проводять за допомогою рейсшини або рейсшини і косинця.

Перпендикулярні прямі проводять за допомогою рейсшини і косинця.

При побудові перпендикулярних прямих за допомгою косинців перший косинець прикладають до горизонтальної лінії. Другий косинець — направляючий. Потім перший косинець зміщують на необхідну відстань і фіксують лівою рукою, а другий косинець встановлюють перпендикулярно до горизонтальної лінії і проводять пряму.

Побудова двох перпендикулярних прямих, розташованих під кутом 45° до горизонтального напрямку, виконується за допомогою рейсшини і косинця з кутом 45°.

Якщо одна з взаємно перпендикулярних ліній розташовується до горизонтального напрямку під кутом 60°, то друга, перпендикулярна до неї, піде під кутом 30° до горизонтального напрямку, і навпаки. Їх будують за допомогою косинця з кутами 30, 60 і 90° і горизонтально розташованої рейсшини чи лінійки.

Якщо потрібно провести перпендикуляр через середину відрізка, необхідно спочатку розділити відрізок навпіл. Щоб розділити відрізок навпіл, наприклад відрізок АВ, потрібно з кінців відрізка АВ циркулем провести дві дуги кола радіусом R, який буде трохи більшим за половину даного відрізка, до взаємного перетину. Отримані точки D і С з'єднують прямою, що ділить відрізок АВ навпіл у точці К. Пряма CD перпендикулярна відрізку АВ і проходить через його середину.

10.Розподіл відрізка прямої на рівні частини.

Якщо відрізок, наприклад відрізок АВ, необхідно розділити на кілька рівних частин, то з будь-якого кінця заданого відрізка під довільним гострим кутом проводять допоміжну пряму ВС. Від вершини кута, що утворився, (у даному випадку від точки В) на допоміжній прямій відкладають стільки однакових відрізків довільної довжини, на скільки частин потрібно розділити відрізок АВ. Кінець останнього відрізка з'єднують прямою лінією з точкою А і паралельно цій лінії через усі поділи проводять прямі до перетину з прямою АВ, ділячи її у такий спосіб на задане число рівних відрізків.

11.Побудова і розподіл кутів.

За допомогою рейсшини і косинця з кутами 45, 45 і 90° будують кути: 45, 90 і 135°.

За допомогою рейсшини і косинця з кутами 30, 60 і 90° можна побудувати кути: 30, 60, 90, 120 і 150°

Використовуючи два косинці і рейсшину, можна побудувати кути: 15° від вертикальної прямої, 75 і 105°.

Побудова кута, рівного даному, виконується за допомогою циркуля. З вершини А заданого кута ВАС довільним радіусом R проводять дугу до перетину зі сторонами кута в точках В і С.

У тому місці креслення, де потрібно побудувати кут, рівний даному, проводять пряму лінію (у даному випадку горизонтальну). На ній задають точку А₁ (вершину кута). З точки А₁ радіусом R, рівним АВ чи АС, проводять дугу до перетину з прямою, одержують точку C₁. З точки C1 радіусом R₁, рівним відрізку ВС, роблять на дузі зарубку, тим самим знаходять точку В₁. З'єднавши точки A₁ і В₁, одержують кут B₁А₁С₁, рівний даному.

Поділ кута навпіл виконується циркулем. З вершини кута довільним радіусом проводять дугу до перетину її зі сторонами кута, одержують точки В і С. Потім із точок В і С проводять дві дуги радіусом більше половини відстані ВС до їхнього перетину в точці D. З'єднавши точки А і D прямої, одержують бісектрису кута, що ділить кут навпіл.

Поділ прямого кута на три рівні частини виконується циркулем чи за допомогою косинця і рейсшини. При поділі кута циркулем з вершини А довільним радіусом проводять дугу до перетину зі сторонами кута в точках В і С. Потім тим же радіусом із точок В і С роблять на дузі зарубки, одержують точки D і Е, що з'єднують із точкою А. Прямі АЕ і AD ділять прямий кут на три рівні частини.