- •15. Понятие алгоритма…
- •16. Классификация чм.
- •17. Метод наискорейшего спуска (подъема).
- •18. Метод сопряженных градиентов.
- •20. Метод Ньютона-Рафсона.
- •19. Метод Ньютона.
- •21. Динамическое программирование(Дин.П.)
- •22. Базовые условия для задачи Дин.П.
- •24. Метод прогонки.
- •25. Задача распределения ресурсов как ….
- •26.Осн понятия теории графов и сетей
- •27. Критерии пути
- •28. Задача о замене как задача поиска кратч пути
- •29. Задача поиска мин остовного дерева
- •30. Задача о min потоке
- •31. Задача о потоке наименьшей ст-ти.
- •32. Задача о кратчайшем и критическом путях.
- •33. Суть задачи и осн понятия календарнгое планирования.
- •34. Правила построения сетевой модели проекта.
- •35. Построение сетевого графика проекта
- •36. Временные параметры сетевых графиков. Критич путь.
- •37. Задачи оптимизации проектов. Методы их решения.
- •38. Постановка задачи упр-ия запасами и осн. Понятия теории упр-ия запасами.
- •39. Однопродуктовая статическая модель без дефицита
- •40. Однопродуктовая статическая модель с дефицитом.
- •41. Однопродуктовая статическая модель без дефицита с учетом дисконта.
- •42. Основные понятия теории игр
- •43. Нормальная форма бескоалиционной игры
- •44. Позиционная форма бескоалиционной игры
- •45. Понятие решения игры. Осн. Принципы, опред. Реш. Игры.
- •46. Доминирующие и доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях.
- •47. Равновесие по Нэшу.
- •48. Сильное равновесие по Нэшу.
- •49. Оптимальность по Парето
- •50. Равновесие Штакельберга
- •51. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях
- •52. Смешанные стратегии
- •53. Домин-щие и домин-мые смеш.Страт.Равновесие в домин-щих смеш страт.
- •58. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях.
- •59. Задача поиска равн-ия в защитн.См.Страт.Как злп.
- •61.Геометрическая интерпретация игры. Платежное мн-во.
- •62.Антагонистические игры.
- •63. Верхняя, нижняя и чистая цены игры.
- •64. Решение ант.Игры в чистых стратегиях
- •65. Защитные и уравнов.Смешан.Стратегии в ант.Играх. Цена игры в смеш.Стратегиях.
- •66. Теорема Неймана:
- •67. Решение ант.Игры в смеш. Стратегиях методом лин прогр-я
- •68. Графический метод решения ант.Игры размера mx2 (2xn)
- •69.Содержание и формы представления игры против природы
- •70. Критерий Лапласа.
- •71. Критерий ожидаемого значения (Баейса).
- •72. Критерии гарантированного рез-та: min max и max min
- •73. Критерий Сэвиджа.
- •74. Критерий Гурвица.
- •75. Критерий Неймана-Пирсона.
- •76. Рандомизированные решения.
- •77. Геометрическая интерпретация игры против природы. Платежное мн-во.
- •78.Доминир-ть реш-й в играх против природы. Мн-во допустимых реш-й.
- •79. Поиск оптим рандомизир-х решений в игре п/в природы
- •80.Поиск оптим ранд.Решений по критерию ожидаемого значения (Байеса).
- •81.Поиск оптим рандомизир-х решений по критерию гарантированного рез-та (максимину, минимаксу)
- •82. Поиск оптим рандомизированных решений по критерию Неймана-Пирсона.
- •83. Кооперативное поведение в конфликтных ситуациях.
- •84. Доминируемость совместимых смешанных стратегий.
- •85. Задача о переговорах. Переговорное мн-во.
- •86. Коалиционные игры - матем модели конфликтов с возм-тью создания коалиций.
- •87.Дележи и доминируемость по коалициям.
- •90. Вектор Шепли.
81.Поиск оптим рандомизир-х решений по критерию гарантированного рез-та (максимину, минимаксу)
В случае, когда мат-ца исходов – платёжная мат-ца игры п/в природы – явл-ся мат-цей потерь, то тогда оптим.ранд.решение находится из решения след. ЗЛП: γ→min, (1)
∑mi=1αijp1i≤γ,
∑mi=1p1i=1,
p1i≥0,i=1,m¯, (2).
Искомыми величинами задачи (1)-(2) явл-ся вероятность р*1i свершения , определяющие принятие решения s1i, i=1,m¯ и цена игры γ. В случае, когда мат-ца исходов явл-ся мат-цей полезности, оптим.ранд.решение находится из решения след.ЗЛП: γ→max, (3)
∑mi=1αijp1i≥γ,
∑mi=1p1i=1,
p1i≥0,i=1,m¯, (4).
Искомыми величинами задачи (3)-(4) явл-ся вероятность р*1i свершения , определяющие принятие решения s1i, i=1,m¯ и цена игры γ.
82. Поиск оптим рандомизированных решений по критерию Неймана-Пирсона.
Прим-ся, когда природа может реализовать только 2 состояния, одно из кот.контролируется. Обозначим ч/з αi(k) выигрыши (потери) ЛПР на его решении s1i при контролируемом состоянии природы. А ч/з αi(H) тоже при неконтролируемом состоянии природы. Тогда в случае мат-цы потерь к решению ведёт решение след.ЗЛП: f=∑i€D p1iαi(H)→min,(1),
∑ i€D p1i=1,
p1i≥0,i=1,D¯,(2).Где f-целевая функция.
Искомыми величинами в (1)-(2) явл-ся вероятности р*1i ,i=1,D¯, где D- это область индексов допустимых решений, определяемых заданным порогом L,т.е.: D={j:αj(K) <L}. В случае, когда мат-ца исходов явл-ся полезности оптим.ранд.решений по критерию Неймана-Пирсона нах-ся из решения след.задач:
f=∑i€D p1iαi(H)→m,(3),
∑ i€D p1i=1,
p1i≥0,i=1,D¯,(4).
83. Кооперативное поведение в конфликтных ситуациях.
Некот. конфликты возможно решить выработкой совместной, удовлетворяющих всех участников стратегии. Этого можно добиться путём проведения переговоров п/е предварительных просчётов всех возможных исходов конфликта.
Совместные смешанные стратегии.
Совместной см.стратратегией π наз. распределением вероятностей на множ-ве всех ситуациях в чистых страт. ¥ ситуация в чистой страт. s→=(s1i1,s2i2,…,sNiN) при условии применения совместной смеш.стратегии π реализуется случайным образом с вероятностью πi1i2…iN≥0 при этом должно выполняться условие нормировки: ∑n1i1=1∑n2i2=1…∑nNiN=1πi1i2…iN=1.
Выигрышем Кl (π) игрока Gl на совместной смеш.страт. π наз. математическое ожидание (сред.значение) его выигрыша, т.е.: Кl (π)= ∑n1i1=1∑n2i2=1…∑nNiN=1Hl(s1i1,s2i2,…,sNiN) πi1i2…iN,(1).
84. Доминируемость совместимых смешанных стратегий.
Мн-во Парето.
Говорят, что совместная см.страт. π′ доминирует совместную см.страт. π′′, пишут π′> π′′, если выполняется условие: Кl (π′)> Кl (π′′) ¥ Gl, l=1,N¯, (2). Множ-вом Парето наз. множ-во недоминируемых совместных см.страт.
З.:¥ доминируемая см.стратегия соотв-ет внутренней точке платёжного множ-ва. Множ-во Парето представляет собой подмнож-во граничных точек платёжного множ-ва. При этом плат.множ-во явл-ся выпуклым многогранником в пространстве в пространстве определяются ситуациями в чистых стратегиях.