90. Вектор Шепли.

Вектором Шепли наз.делёж d^→T=(d₁,d₂,…,d_N), обладающий св-вом единственности и опред-щийся формулой d_i=∑_{Q€{N}: Gi C Q}(((q-1)!(N-q)!))(γ(Q)-γ(Q\G_i)))/N! (1). Суммирование по всем коалициям Q, содержащих игрока G_i; q-число игроков коалиции Q. Формуле (1) можно дать след.истолкование: пусть игроки решили встретиться в опред.месте. очерёдность их прибытия на встречу случайна, но все порядки прибытия игроков, т.е.их перестановки имеют одну и туже вероятность 1\ N!.

Предположим, что игрок G_i прибывает на место и застаёт членов коалиции {Q\G_i } и только их. И тогда он получает величину выигрыша в размере (γ(Q)-γ(Q\G_i). Иначе говоря, его выигрышем явл-ся предельная величина, кот.он вносит в коалицию Q. И тогда компонента d_i вектора Шепли, определяемого формулой (1) явл-ся математ.ожиданием его выигрыша.