- •15. Понятие алгоритма…
- •16. Классификация чм.
- •17. Метод наискорейшего спуска (подъема).
- •18. Метод сопряженных градиентов.
- •20. Метод Ньютона-Рафсона.
- •19. Метод Ньютона.
- •21. Динамическое программирование(Дин.П.)
- •22. Базовые условия для задачи Дин.П.
- •24. Метод прогонки.
- •25. Задача распределения ресурсов как ….
- •26.Осн понятия теории графов и сетей
- •27. Критерии пути
- •28. Задача о замене как задача поиска кратч пути
- •29. Задача поиска мин остовного дерева
- •30. Задача о min потоке
- •31. Задача о потоке наименьшей ст-ти.
- •32. Задача о кратчайшем и критическом путях.
- •33. Суть задачи и осн понятия календарнгое планирования.
- •34. Правила построения сетевой модели проекта.
- •35. Построение сетевого графика проекта
- •36. Временные параметры сетевых графиков. Критич путь.
- •37. Задачи оптимизации проектов. Методы их решения.
- •38. Постановка задачи упр-ия запасами и осн. Понятия теории упр-ия запасами.
- •39. Однопродуктовая статическая модель без дефицита
- •40. Однопродуктовая статическая модель с дефицитом.
- •41. Однопродуктовая статическая модель без дефицита с учетом дисконта.
- •42. Основные понятия теории игр
- •43. Нормальная форма бескоалиционной игры
- •44. Позиционная форма бескоалиционной игры
- •45. Понятие решения игры. Осн. Принципы, опред. Реш. Игры.
- •46. Доминирующие и доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях.
- •47. Равновесие по Нэшу.
- •48. Сильное равновесие по Нэшу.
- •49. Оптимальность по Парето
- •50. Равновесие Штакельберга
- •51. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях
- •52. Смешанные стратегии
- •53. Домин-щие и домин-мые смеш.Страт.Равновесие в домин-щих смеш страт.
- •58. Равновесие в защитных (максиминных) стратегиях.
- •59. Задача поиска равн-ия в защитн.См.Страт.Как злп.
- •61.Геометрическая интерпретация игры. Платежное мн-во.
- •62.Антагонистические игры.
- •63. Верхняя, нижняя и чистая цены игры.
- •64. Решение ант.Игры в чистых стратегиях
- •65. Защитные и уравнов.Смешан.Стратегии в ант.Играх. Цена игры в смеш.Стратегиях.
- •66. Теорема Неймана:
- •67. Решение ант.Игры в смеш. Стратегиях методом лин прогр-я
- •68. Графический метод решения ант.Игры размера mx2 (2xn)
- •69.Содержание и формы представления игры против природы
- •70. Критерий Лапласа.
- •71. Критерий ожидаемого значения (Баейса).
- •72. Критерии гарантированного рез-та: min max и max min
- •73. Критерий Сэвиджа.
- •74. Критерий Гурвица.
- •75. Критерий Неймана-Пирсона.
- •76. Рандомизированные решения.
- •77. Геометрическая интерпретация игры против природы. Платежное мн-во.
- •78.Доминир-ть реш-й в играх против природы. Мн-во допустимых реш-й.
- •79. Поиск оптим рандомизир-х решений в игре п/в природы
- •80.Поиск оптим ранд.Решений по критерию ожидаемого значения (Байеса).
- •81.Поиск оптим рандомизир-х решений по критерию гарантированного рез-та (максимину, минимаксу)
- •82. Поиск оптим рандомизированных решений по критерию Неймана-Пирсона.
- •83. Кооперативное поведение в конфликтных ситуациях.
- •84. Доминируемость совместимых смешанных стратегий.
- •85. Задача о переговорах. Переговорное мн-во.
- •86. Коалиционные игры - матем модели конфликтов с возм-тью создания коалиций.
- •87.Дележи и доминируемость по коалициям.
- •90. Вектор Шепли.
70. Критерий Лапласа.
Прим-ся при отсутствии к.-л. инф-ии о вер-стях свершения состояний природы. Оптим. реш. s* выбир-ся из усл. max сред. выигрыша (min сред. проигрыша) при равновероятных состояниях природы, т.е.
K1 (s*) = max ∑nj=1 αij 1/n, если (αij) – матр. выигрышей
s1j
K1 (s*) = min ∑nj=1 αij 1/n, если (αij) – матр. Потерь
s1j
71. Критерий ожидаемого значения (Баейса).
Прим-ся тогда, когда известны вер-сти p2j, j=1,¯n свершения состояний природы s2j. Оптим. решения s* опр-ся аналогично критерию Лапласа с тем различием, что при вычислении групп выигрышей (проигрышей) лица, принимающего решение (ЛПР) учитываются вер-сти свершения состояний природы.
K1 (s*) = max ∑nj=1 αij p2j , если (αij) – матр. выигрышей
s1j
K1 (s*) = min ∑nj=1 αij pij, если (αij) – матр. Потерь
s1j
72. Критерии гарантированного рез-та: min max и max min
Эти критерии прим-ся тогда, когда необх. получить гарантирован. рез-тат. Они соотв-ют очень осторожному подходу. Оптим-ые по критериям гарантирован. рез-та решения s* приним-ся из усл.:
K1 (s*) = max min (αij), если (αij) – матрица полезности
s1i s2j
K1 (s*) = min max (αij), если (αij) – матрица потерь
S1i s2j
Оптим-ые по критерию гарантирован. рез-та решения явл. аналогом защитной стратегии теории игр.
73. Критерий Сэвиджа.
Он учитывает такие субъективные особенности ЛПР как сожаление. Критерий Сэвиджа или min/max сожаления реализ-ся за 2 шага: на первом вычисл-ся матр. сожалений R (rij)m*n по ф-лам:
max αij – αij, если (αij) – матр. полезности
rij = i
αij – min αij, если (αij) – матр. потерь
i
Эл-ты rij выр-ют собой сожаление ЛПР по поводу того, что ими принято не оптим. реш. (в данном состоянии природы);
на втором шаге к получен. матрице сожалений прим-ся критерий min/max.
74. Критерий Гурвица.
Прим-ся пр описании ЛПР с различными пок-лями оптимизма/пессимизма. В рассмотрение вводится число γ = (0;1), называемое пок-лем оптимизма, и оптим-ые по критерию Гурвица решения s* выб-ся из усл.:
K1 (s*) = max (γ max (αij) + (1-γ) min (αij)),если (αij)–матр. полез-ти
i j
K1 (s*) = min (γ min (αij) + (1-γ) max (αij)), если (αij) – матр. потерь
i j
75. Критерий Неймана-Пирсона.
Критерий Н.-П. прим-ся в тех случаях, когда природа может реализ. только два состояния, одно из кот. более важно и контролируется. В рассмотрение вводится некот. в-на L – «порог», и все решения, при кот. потери ЛПР превышают порог (выигрыши меньше порога) отвергаются как недопустимые при контролируемом состоянии природы. Оптим. Решением объявляется то, при кот. потери ЛПР меньше при контролируемом состоянии (выигрыши больше). К рассм-ю приним только допустимые решения.