7. Методика ознакомления с действием деления.

Одной из важнейших задач учителя начальной школы является ознакомление учащихся с арифметическими действиями +, -, х, :.

Ознакомление с арифметическими действиями происходит постепенно, в течение большого количества времени.

Ознакомление подразделяется на разные этапы.:

1. Знакомство со смыслом арифметического действия.

2. Учащиеся знакомятся с компонентами арифметических действий и их результатами. Рассматривается и изучается связь между этими компонентами и результатом.

3. Изучаются вычислительные приемы, связанные с арифметическим действием. вырабатываются вычислительные навыки.

Изучение действия деления происходит параллельно с изучением соответственных случаев умножения. Это методически обосновано, т.е. без введения понятия действия деления невозможно в полном объёме изучить действия умножения.

Этапы:

1. знакомство с ТМС деления

2. знакомство с действием деления и его результатов.

3. ознакомление и формирование вычислительных навыков, через ознакомление учащихся с вычислительными приёмами.

Задачи:

1. научить строить математическую модель предметных действий связанных с действием деления и выполнение предметных действий по математической модели.

2. научить читать математическое выражение содержащее действие деление.

Ознакомление учащихся с ТМС действия деления воспринимается учащимися достаточно сложно, т.к. уже в самом ТМС заложен …. Смысл.

-действие рассматривается как нахождение числа элементов в некотором попарно не пересекающемся равномощным между собой множествах (деление на равные части).

-как нахождение числа подмножеств, на которые разбивается данное множество ( деление по содержанию)

Изучение действия деление начинается с рассматривания ТМС действия деления по содержанию, т.к. ТМС легче переводить на предметные действия.

Упражнения, разъясняющие смысл действия ÷:

1) «6 карандашей разделили по 2 каждому ученику»

OOOOOO

(OO) (OO) (OO) 6:2=3

2) «9 кусков сахара положили поровну в 3 стакана»



() () () 9:3=3

4) 6*3=18 18:3=6

3*6=18 18:6=3

5) Среди выражений найти те, которые содержат ÷ (прочитать выражение):

3+5 8:4

2*9 7*3

6:2 2+8

4-1 9-3

6) Составьте рассказ по математической записи 8:4 (сделайте рисунок)

7) Соотнесите с рисунком

3:1

6:3

2:2

8:4

4:2

1) « Раздай 10 яблок по 2 каждой девочке».

(Ребята разделили все яблоки на части, по 2 яблока в каждой).

Т.е. ты узнал «Сколько раз по 2 содержится в 10».

Выполнение действия в математике принято записывать так 10:2=5 (десять разделить на 2 – получится 5).

2) «Раздай 10 яблок поровну 2м девочкам»

*Одни будут брать по одному яблоку и раздавать их девочкам по очереди, сначала одной девочке, потом другой, пока не раздадут всё.

*Другие могут сразу взять два яблока, т.к. девочки две и разделить между ними эти яблоки, затем так же поступить со второй парой яблок, с третьей и т.д. пока не раздадут все яблоки.

Таким образом, частное (5) может обозначать число частей, на которое разделили данное количество яблок. При этом делили поровну по 2 яблока в каждой части (деление ПО СОДЕРЖАНИЮ).

Но частное (5) может обозначать и количество яблок в каждой части. При этом делили опять же поровну, но на 2 равные части (деление НА РАВНЫЕ ЧАСТИ).

-Деление по содержанию – «10 разделили по два».

-Деление на части – «10 разделили на два».

При выполнении определённых заданий дети должны осознать связь действий умножения и деления, которые обобщаются в виде правил, отражающих взаимосвязь компонентов и результатов умножения и деления.

1. если значение произведения разделить на один множитель, то получим другой множитель.

2. если делитель умножить на значение частного, то получим делимое.

3. если делитель разделить на значение частного, то получим делитель.