13. Устные вычислительные приемы деления двузначных чисел на однозначные в пределах 100.

Одним из основных устных вычислительных приемов является устный вычислительный прием деления двузначного числа на однозначное. Этот прием изучается после того, как изучен устный вычислительный прием умножения двузначного числа на однозначное. Эти оба приема имеют общие и различные черты.

В подготовительный этап к изучению этого приема следует включить: ознакомление уч-ся с правилом деления суммы на число.

Ознакомление следует проводить так: детям предлагается решить след.задачу:

Мама купила 12 апельсин и 8 яблок и разделила их поровну между 4-мя своими детьми. Сколько фруктов достанется каждому ребенку?

Предлагается решить задачу 2-мя способами, а решение записать в виде выражения:

1) (12+8):4

2) 12:4+8:4

Рассматривая решение этой задачи, строя вспомогательную модель, записывая решение, сравнивая их – дети приходят к выводу: что т.к. эти 2 выражения описывают на математическом языке одну и ту же ситуацию и имеют равные значения, то эти 2 выражения равны.

Затем учащимся предлагаются примеры типа:

(20+16):4

(30+15):5

(21+14):7

И предлагают решать такого вида примеры 2-мя способами, обращая внимание уч-ся на подробный рассказ выполняемых действий.

Главное, к чему должны прийти уч-ся – это осознание того, что подобные примеры можно решать 2-мя способами.

Затем, если учитель увидел, что дети запомнили способы действия при решении таких примеров, следует предлагать задания, в которых такого рода примеры нужно решить одним способом, но удобным.

Ознакомление с операциями:

Следует заметить, что изучение данного вычислит. приема подразделяется на 2 периода:

1 период: примеры типа 36:6, 48:4, 66:6, 96:3, 77:7, 84:2

Особенностью этих приемов явл-ся тот факт, что для того, чтобы выполнить деление – делимое надо разложить на разрядные слагаемые.

Детям предлагается решить пример: 48:4.

Чтобы его решить, предлагается делимое представить в виде суммы таких слагаемых, каждое из которых делилось бы на 4.

Употребляется термин «удобные слагаемые». Дети могут предложить любые способы разложения 48:

24+24, 36+12, 28+20 и чем больше таких вариантов, тем лучше. Но учитель должен довести до мысли, что наиболее удобным будет: 40+8 (с разрядными слагаемыми).

Операции:

1) представл.1-ое делимое в виде суммы слагаемых, каждый из которых делилось бы на 4

2) по правилу деления суммы на число каждое слагаемое делим на делитель (Теор.осн.: правило деления суммы на число)

3) находим частные (теор.осн.: табл.деление и деление круглых десятков)

4)складываем полученные частные

48:8=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12

Во 2 период: рассматриваются примеры типа 36:2, 48:3, 65:5, 84:7, 87:3, 96:4

При решении таких примеров разложить делимое на удобные слагаемые, кот.являются разрядными невозможно. Поэтому разложение делимого на удобные слагаемые (т.е. на такие, чтобы каждое из них делилось на цело на делитель) надо осуществлять другим способом.

Детям предлагается разделить 48:3.

«Как вы думаете, что мы должны сделать?» (разложить 48 на сумму таких слагаемых, каждое из кот.делилось бы на 3)

«Как нам лучше всего это сделать?»

Дети могут давать различные предложения, но учитель должен показать уч-ся, что 1-ое слагаемое должно содержать наибольшее кол-во круглых десятков, делящихся на дан.число 4 при этом оно не должно быть больше делимого:

48:3=(30+18):3=30:3+18:3=10+6=16

Операции:

1) представляется делимое в виде суммы удобных слаг.

2) делим кажд.слагаемое

3) наход.частное

4) получен. р-ты складываем