1.3.2. Связи и их реакции

Материальный объект называется свободным, если его движение не ограничено никакими телами, т.е. если он может совершать любое движе­ние в пространстве и это движение обусловлено лишь приложенными к нему силами. Таким объектом является, например, балка, лежащая на опорах, которая является телом несвободным, так как движение её ограничено опорами. Балка будет телом свободным, если удалить её опоры.

Тела, ограничивающие свободу движения данного материального объекта, называются его связями. В приведенных примерах связями явля­ются опоры балки.

Каждая связь, ограничивая свободу движения данного материально­го объекта, оказывает на него механическое действие. Это действие выра­жается силой, приложенной к рассматриваемому объекту, называемой ре­акцией соответствующей связи. Например, к балке, лежащей на опорах, приложены реакции опор, удерживающие её в равновесии.

Приведенное выше геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил получено нами при условии, что материальный объект яв­ляется свободным. Поэтому и пользоваться им можно только при рассмот­рении равновесия свободного материального объекта. Для этого следует несвободный объект освободить от связей, т.е. мысленно отбросить все его связи и заменить их действие соответствую­щими реакциями. Таким образом, несвободный материальный объект бу­дет свободным и к нему можно будет применить геометрическое условие равновесия. Освобождение материальных объектов от связей производится на основании восьмой аксиомы статики, называемой

аксиомой освобождаемости от связей, которая формулируется следующим образом.

Аксиома 8. Несвободный материальный объект можно рассматри­вать как свободный, к которому, кроме активных сил, приложены реакции мысленно отброшенных связей.

Активными силами называются все силы, кроме реакций связей. Ос­вободив рассматриваемый материальный объект от связей, и применив к нему условие равновесия (1.2), можно найти величины неизвестных реак­ций, если удастся предварительно определить их направление. Для опре­деления направлений реакций связей существуют определенные правила.

Пусть к некоторому твердому телу, лежащему на горизонтальной плоскости и находящемуся в равновесии, приложена активная сила F (рис. 1.16). Освободив это тело от связи, мы обязаны приложить к нему реакцию, которая и уравновешивает силу F. Следовательно, на основании второй аксиомы, убеждаемся, что реакция R плоскости равна по - величине активной силе F и направлена по од­ной с ней прямой в противоположную сторону. Разложим эту реакцию на две составляющие, одна из которых N направлена по нормали к плоскости и называется нормальной реакцией, а другая F_r расположена в самой плоскости и называется силой трения. Последняя сила вызвана шерохо­ватостью тела и некоторыми другими причинами.

В тех случаях, когда сила трения незначительна, ей можно пренеб­речь, считая плоскость абсолютно гладкой. В этих случаях считают, что к телу приложена лишь нормальная реакция N . При этих условиях силы F и N не уравновешиваются R₁, (рис. 1.17) и тело движется вдоль плоскости под дейст­вием их равнодействующей. Понятно, что для равновесия тела необходимо, чтобы активная сила F также Рис. 1.17 была направлена по нормали к плоскости и по величине равнялась нормальной реакции N.

Таким обра­зом, реакция абсолютно гладкой плоскости всегда перпендикулярна к этой плоскости и направ­лена в сторону не препятствующую перемещению рассматриваемого материального объекта .