3.6. Понятие о трении и коэффициенте полезного действия

Абсолютно гладких и абсолютно твердых тел в природе не существует. Поэтому при перемещении одного тела по другому возникает сила трения, которая всегда направлена в сторону, противоположную относительному перемещению.

В зависимости от вида движения различают трение скольже­ния и трение качения.

Трением скольжения называется трение движения, при котором ско­рости соприкасающихся тел в точках касания различны. Оно обусловлено шероховатостью и деформацией поверхностей, а также наличием молекуляр­ного сцепления у прижатых друг к другу тел.

Основным законом трения скольжения является закон Кулона, который формулируется так: максимальная сила трения прямо про­порциональна нормальной составляющей внешних сил, действующих на по­верхности тела, т.е.

T=f N,

где f- коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения является отвлеченной величиной. При наличии силы трения Т суммарная реакция R является геометрической суммой нормальной силы N и силы трения Т

R=N + T.

Реакция R отклоняется от нормали N на некоторый угол р называемый углом трения.

Из треугольника сил видно, что tg p = T / N = f N / N =f т.е. коэффициент трения скольжения равен тангенсу угла трения.

Если коэффициент трения скольжения одинаков во всех направлениях движения, то множество полных реакций образует круговой конус, называемый конусом трения, с углом при вершине, равным двой­ному углу трения.

Свойство конуса трения заключается в том, что для равновесия тела, лежащего на шероховатой поверхности, равнодействующая приложенных к нему всех сил должна проходить внутри конуса трения. Это свойство носит название самоторможения и широко используется в механизмах. Тело, лежащее на наклонной плоскости (рис. б) будет скользить по ней при угле наклона а больше угла трения р. При угле наклона а меньше угла наклона р, тело остается неподвижным вследствие самоторможения.

Трением качения называется трение движения, при котором скорости соприкасающихся тел в точках касания одинаковы по величине и направле­нию.

Если к цилиндру радиусом r приложить небольшую силу Р (рис. 40), то он будет находиться в состоянии покоя. При этом произойдет перераспреде­ление давлений на опорную поверхность и полная реакция R пройдет через некоторую точку А и через точку О.

При каком-то критическом значении силы Р цилиндр придет в движение и будет равномерно перекатываться по опорной поверхности, а точка А перейдет в крайнее правое положение.

Обозначим буквой К максимальное значение плеча силы G относительно точки А. Составляя уравнение моментов относительно точки А, получим

ΣM _A =О; P*r-G* k = 0.

Вследствие незначительной деформации тел плечо силы Р считаем равным радиусу r. Из этого условия равновесия определим силу Р, необхо­димую для равномерного качения цилиндра

Максимальное значение плеча к называется коэффициентом тре­ния качения;

он имеет размерность длины и измеряется в сантиметрах или миллиметрах.

При наличии сил трения в механизмах и сопротивления воздуха не вся затраченная работа используется в машинах или механических устройствах, т.е. имеются механические потери.

Работа, которая преодолевает силы со­противления, называется полезной работой An-

Работа, необходимая на преодоление сил сопротивления, называется затраченной работой А₃.

Отношение полезной работы к затраченной называется коэффициен­том полезного действия (к.п.д.).

Полезная работа всегда меньше затраченной, поэтому к.п.д., обозна­чаемый буквой η, всегда меньше единицы и выражается десятичной дробью, а иногда в процентах. Формула к.п.д. записывается следующим образом: η= A_n / A ₃

Если ряд механизмов соединен последовательно, т.е. каждый после­дующий механизм получает движение от ведомого звена предыдущего меха­низма, тогда общий к.п.д. η = η ₁η ₂η₃ …η_п,, где η ₁η ₂η₃ …η_п -к.п.д. каждого механизма в отдельности.