§ 2.4. Внешние шумы

Внешние шумовые помехи порождаются термоядерными процессами в звездах, движением заряженных частиц в космическом пространстве, поглощением и переизлучением атмосферой и поверхностью Земли шумового излучения Солнца и других источников шума.

Внешние шумы естественного происхождения принято называть шумами антенны, хотя, строго говоря, экранированная от внешнего электромагнитного поля антенна создавала бы только тепловые шумы активного сопротивления потерь R_n при температуре Тц_п, равной физической температуре элементов антенны.

Шумы реальной антенны, связанной с пространством, можно заменить эквивалентными тепловыми шумами полного активного сопротивления "антенны /?д, равного сумме сопротивления излучения /?2 и сопротивления потерь R_n при температуре Т_д = = (T_zRz + T_RnR_n)/(Rx + R_a). Можно считать, что антенна эквивалентна генератору шума со средним квадратом шумовой ЭДС

(2.29)

Обычно R_n « /?jH Т,\ 7_£.

Таким образом, расчет уровня внешних шумов сводится к определению шумовой температуры сопротивления излучения антенны Tz или t-z = Tz/T₀. Если точки небосвода с координатами ср, 8 характеризуются яркостной температурой Tj (ф, 9), а приемная антенна имеет коэффици-

ент направленного действия G (ф, 6), •то можно показать, что

где dQ — элементарный телесный угол.

Определим эффективный телесный угол диаграммы направленности антенны Q\ из условия GQ\ — [ G (ф,

9) dQ = 4л.

Тогда при точечном источнике излучения (Qj Q_A, Qj — телесный угол точечного источника с яркостной температурой Tj)

Если же Tj -■- const в пределах Яд, то

§ 2.5. Коэффициент шума и шумовая температура

Коэффициент шума и шумовую температуру вводят для количественной оценки шумовых свойств радиоприемных и усилительных устройств. Применительно к радиоприемным устройствам их вводят и вычисляют для линейных участков тракта, т. е. для

участков, расположенных до первого нелинейного для шума и слабого сигнала звена—ограничителя, детектора и др.

Будем далее рассматривать линейный шумящий четырехполюсник. К входным зажимам четырехполюсника подключается источник сигнала, который одновременно создает и шум — тепловой шум активной составляющей выходного сопротивления источника сигнала Z_c R_c + jX_c при темпе

ратуре Т_с (/). Если источником сиг нала является антенна, то роль R_c играет сопротивление антенны R_A = = Rx + R„, а роль 7_С (/) — шумовая температура антенны Гд (/). Четырехполюсник нагружен на сопротивление /?„. Сказанное иллюстрируется схемой рис. 2.7. Здесь

Кр(П = Р_с._выЛП/Рс.ы (2-33)

— коэффициент усиления четырехполюсника по мощности, причем Р_{с ВЬ1Х} (/) — мощность гармонического сигнала частоты /, рассеиваемая на сопротивлении нагрузки R_H, а Р_с. _вх — мощность гармонического сигнала той же частоты, рассеиваемая на полном сопротивлении между входными зажимами четырехполюсника и неизменная при любой частоте сигнала.

Мощность шума, рассеиваемая на нагрузочном сопротивлении R_u, обусловлена как шумами четырехполюсника, так и шумами источника сигнала. Удельный вес шумов четырехполюсника в полной мощности шумов и характеризуется коэффициентом шума. Назовем дифференциальным реальным коэффициентом шума системы величину

Здесь индексы «рс» и «ч» означают реальный источник сигнала, т. е. источник с реальной шумовой температурой Т_с (/), и четырехполюсник. Они указывают, чем обусловлена соответствующая мощность шума на выходе — шумами источника сигнала или (и) шумами четырехполюсника. Мощности шумов берут в бесконечно узкой полосе df, охватывающей частоту /.

Как видно, реальный коэффициент шума зависит от шумовых свойств ис-

Рис. 2.8

точника сигнала Т_с (J) и, следовательно, не является объективной мерой шумовых свойств четырехполюсника. Для устранения этого недостатка шумовую температуру источника сигнала стандартизируют и принимают равной комнатной температуре Т_с (/) = т₀ = 300 К. При этом получается «комнатный» дифференциальный коэффициент шума, который обычно называют просто коэффициентом шума и обозначают Д'_ш (/). Оба коэффициента шума связаны соотношением

Шумы всей системы при определении коэффициента шума можно приводить не только к выходу, но и ко входу четырехполюсника, т. е. всегда можно записать

Шумы четырехполюсника могут быть заменены эквивалентными шумами источника сигнала.

Температуру, до которой следует дополнительно «нагреть» активную составляющую выходного сопротивления (проводимости) источника сигна-^ла (T₄(f)) для получения на выходе (на входе) при идеальном нешумящем четырехполюснике такой же мощности шумов, как и при реальном шумящем,

называют собственной шумовой температурой четырехполюсника (или шумовой температурой четырехполюсника). При этом единственным шумящим элементом системы остается резистор R_c (рис. 2.8).

Поскольку коэффициент шума и шумовая температура отражают одни и те же шумовые свойства четырехполюсника, они связаны друг с другом. Эту связь легко установить. Если в схеме рис. 2.8 представить шумы резистора R_c генератором шумовой ЭДС_со средним квадратом de^.₃ = - сЙ._с+(Й._ч = 4k [Т_с (/) + Т_ч (/)] х xR_cdf, то мощность шума, создаваемую этим генератором на входе четырехполюсника, можно рассчитать, умножив def_u , на «проводимость передачи» входной цепи Квц(/). Следо. вательно, для схемы рис. 2.8 реальный дифференциальный коэффициент шума

Отсюда 7^,,(/>=Г_в(/)1/(_ш._р(/)-11« = Т₉[К_Ш (/)-!]. (2.38)

Как видно, шумовая температура четырехполюсника не зависит от шумовой температуры источника сигнала, что является ее определенным преимуществом как меры шумовых свойств по сравнению с коэффициентом шума. i

Дифференциальный коэффициент шума вычисляют (измеряют) на данной рабочей частоте, что позволяет установить частотную зависимость шумовых свойств четырехполюсника.

Если мощности шумов в выражениях, определяющих понятие коэффициента шума 1см. (2.34), (2.36)1 бе-

рут в полосе прозрачности системы источник сигнала — четырехполюсник, то получается интегральный коэффициент шума:

(2.39)

ГДе иш,|1|1._ч (/)> ^ш.вых.с

if) — энергетические спектры шумов на выходе, созданных четырехполюсником и источником сигнала.

Для схемы рис. 2.8 при «комнатном» источнике сигнала Т_с (/) = Т₀ можно записать

Введя понятие шумовой (энергетической) полосы пропускания системы источник сигнала — четырехполюсник (Г1_ш) из условия

. (2-41) получаем

(2.42)

Отсюда следуют выражения, связывающие интегральный коэффициент шума К_ш ^и интегральную шумовую температуру Г., с дифференциальными величинами и друг с другом:

» В качестве частоты /₀ обычно берется центральная частота кривой

Если энергетический спектр шумов четырехполюсника, пересчитанных к источнику, является равномерным, т. е. б„_{ш ч} (/) = const, то и К_ш(!) - const, Т_ч (f) = const. В

этом случае соответствующие величины выходят из-под знаков интегралов в (2.43), (2.44) и различие между дифференциальными и интегральными значениями К_ш< Т_ч исчезает. Приведем еще одну формулировку понятия коэффициенат шума, вытекающую из рассмотренных ранее. Для интегрального коэффициента шума имеем

По определению, Г_Вц (/₀) Кр (/о) =

= Р_с._аых/Е1 4£7У?_СП_Ш - й.е, причем сигнал — гармоническое колебание частоты /„, а е^.с вычисляется

в пределах шумовой полосы пропускания. Тогда

(2.45)

Таким образом, коэффициент шума показывает, во сколько раз отношение сигнал шум на выходе четырехполюсника Р_с.вых^т.вых с.ч меньше отношения сигнал/шум, создаваемого источником сигнала El/e'^.c-

Расчет и анализ коэффициента шума выполним для шумящего четырехполюсника, представленного эквивалентной шумовой схемой рис. 2.6, е. Объединив эту схему с шумовой схемой источника сигнала, получим общую шумовую схему (рис. 2.9). Генераторы шумовых токов /_шс и /_ш создают на проводимости Y_c -f-+ У_п шумовые напряжения Е_шс —

f ТшЛУс + Y_U), Е_ш = /_Ш7(У_С + + У_п). Схема рис. 2.9, а может быть заменена эквивалентной схемой рис. 2.9, б. Полное напряжение шума между точками /—/ £^,_ш._э⁼ £ш.с + + £щ + Е_ш, а его средний квадрат модуля с учетом некоррелированности Ли.с. с /_ш, £„, и коррелированное™ / _ш с Е _т'.

По определению, коэффициент шума

Используя введенные ранее шумовые параметры четырехполюсника (2.23), (2.24), (2.25), после преобразований получим

Анализ выражений (2.48), (2.49) позволяет сделать ряд выводов. Слагаемые в этих выражениях обусловлены по отдельности четырьмя шумовыми параметрами четырехполюсника: Т_и (G_m = G_u), G_Kop

^КоР"

Возможна минимизация коэффициента шума и шумовой температуры выбором оптимальных значений G_c,

Решая уравнения-^ — 0,—^ --

- ^r aGf rtrt,.

=s 0, получим

*copt = -(flu I «нор)- (2.51)

Подставляя (2.51) в (2.50), имеем

Как видно, условия минимума коэффициента шума и шумовой температуры в общем случае не совпадают с условиями, при которых источник сигнала передает на вход четырехполюсника максимальную мощность. Для этого необходимо было бы иметь

GcoptP — ^11> ^copt^ — —^п. ^т- ^е-выполнить согласование источника и

четырехполюсника.

Выполнение условий (2.50), (2.51) иногда называют согласованием по шумам или оптимальным рассогласованием.

Если шумящим четырехполюсником является какой-либо активный прибор (например, транзистор), то коэффициент шума можно минимизировать выбором оптимального режима, так как шумовые параметры зависят от режима работы, частоты, температуры, т. е. от тех же причин, что и обычные усилительные параметры.

Для некоторых типов активных приборов возможно получение отрицательных значений Я„_1ф и миними-

зация G_Kop, что, как следует из (2.48 (2.49). снижает коэффициент шума шумовую температуру.

Для пассивных четырехполюснр ков можно получить простые рас четные формулы через коэффициен полезного действия устройства п и ег физическую температуру Т_ф, коте рая чаще всего совпадает с температу рой окружающей среды, а также учи тывает особенности возникновени шумов:

(2.52

Из (2.53) видно, что для снижени К_ш надо или понижать физическуь температуру (вводить охлаждение) или увеличивать КПД устройства стремясь, чтобы он был как можн ближе к единице.

Как вытекает из (2.53) при Т_ф = = т_п

(2.54

т. е. коэффициент шума определяете) КПД пассивного четырехполюсника Для каскадно соединенных четы рехполюсников общий коэффициен шума можно выразить через коэффи циенты шума отдельных четырехпо люсников. По определению, коэффи циент шума для схемы рис. 2.10

(2.55

Вычисляя мощности шума на выходе от каждого четырехполюсника (Рш.вых.ч._г) ^{и от} источника сигнала (Рш.вых.с). из (2.55) получим

Здесь Кр ном i — номинальный коэффициент усиления по мощности 1-го четырехполюсника в режиме согласования на его входе и выходе.

Выражение (2.56) позволяет сделать ряд важных выводов.

Для снижения общего коэффициента шума необходимо принимать все меры для уменьшения коэффициента шума первого четырехполюсника, а для ослабления влияния шумов последующих четырехполюсников — по возможности увеличивать его номинальный коэффициент усиления по

МОЩНОСТИ (Крнок l)-

Таким образом, важны не только шумовые, но и усилительные свойства первого четырехполюсника. Иногда для их совокупной оценки усилительные каскады характеризуют шумовым числом М, определяемым выражением

(2.57)

Чем меньше М, тем более эффективно применение данного усилителя в приемном устройстве с точки зрения снижения коэффициента шума.

Практически перед первым усилительным каскадом всегда включают пассивные устройства (фидерные линии, антенный переключатель, фильтры, вентили, циркуляторы и др.) с

общим КПДппу. Поэтому усилитель оказывается лишь вторым четырехполюсником. Считая К_ш1 — 1/Лпу. Кр ном1 — '•lay, Кшг — К_ш увч. Кшз~

= ^ш.пр. Где Кт._ир — Коэффициент

шума части приемного устройства, следующей за УВЧ, получим выражения для коэффициента шума и шумовой температуры приемного устройства в целом:

Отсюда видна роль КПД входных пассивных устройств, коэффициента шума и номинального коэффициента усиления по мощности УВЧ в формировании общего коэффициента шума радиоприемного устройства.