§ 8.4. Динамика систем ару

При изменениях амплитуды вхо ного сигнала амплитуда выходно напряжения также изменяется. Си тема АРУ, находясь под воздействи! выходного напряжения (обратная с стема АРУ) или входного напряж ния (прямая система АРУ), изменя коэффициент усиления тракта с нек торым запаздыванием, обусловле ным наличием инерционных звенье Это приводит к искажениям огиба щей входного сигнала, вызываемь цепью АРУ. Однако результиру! щие искажения сигнала при налич АРУ оказываются значительно мен шими, чем при ее отсутствии, так к в последнем случае амплитудная v дуляция сигнала может быть знач тельно искажена за счет перегруз приемного тракта.

При анализе переходных прош сов в приемнике, имеющем цепь АР обычно полагают, что инерционн звенья содержатся только в це АРУ, а сам тракт прохождения о нала безынерционен и управляет регулирующим напряжением АР Поскольку регулирующее напряя ние изменяет параметр тракта щ хождения сигнала ■- коэффицие усиления, что, в свою очередь, выз вает изменение входного напряжен цепи АРУ (в обратных системах АРЗ обратная связь, создаваемая цеп АРУ, является параметрической, с

Рис. 8.14

кон изменения коэффициента усиления зависит от вида входного напряжения, поэтому каждому виду входного напряжения соответствует свой вид дифференциального уравнения, связывающего выходное напряжение с входным. Это не позволяет анализировать процессы в системе АРУ в общем виде без предварительного определения формы входного напряжения.

Возможны методы исследования, основанные на моделировании системы АРУ. Пусть регулируемая часть тракта характеризуется начальным усилением А\_и,ач и регулировочной характеристикой Ко ("_р) (см. рис. 8.12) и, кроме того, содержит нерегулируемую часть с коэффициентом усиления К_онр. Тогда в любой момент времени амплитуда выходного напряжения

Уравнение (8.8) описывает тракт прохождения сигнала (БВЧ). Сигнал ошибки вырабатывается в детекторе АРУ и при наличии задержки

(8.9)

Фильтр системы АРУ является инерционным звеном и описывается

линейным дифференциальным уравнением

Алгоритм решения этого дифференциального уравнения на модели, использующей интегрирующие звенья, вытекает из того, что

и, следовательно, величина и_р может быть найдена из (8.11) последовательным m-кратным интегрированием, приводящим к последовательному снижению порядка производной.

Модель фильтра может быть представлена в виде рис. 8.14, а полная аналоговая модель системы АРУ на основании выражений (8.8), (8.9), (8.10) приведена на рис. 8.15. Она составлена по методу информационного параметра, которым в данном случае является амплитуда напряжения сигнала. Здесь ФП — функциональный преобразователь, описывающий регулировочную характеристику регулируемой части БВЧ.

Любой элемент модели на рис. 8.15 может быть смоделирован в цифровом виде, что позволяет перейти к цифровой модели АРУ. Для практических применений наибольший интерес представляет анализ процессов в системе АРУ при скачкообразном изменении амплитуды входного напряжения и при гармонической модуляции. Его можно выполнить достаточно просто при определенных упрощениях, а именно, при линеаризации регулировочной характеристики и использовании простейшего интегрирующего /?С-фильтра. Полагаем, что

(8.12)

где S_p = tgf — крутизна регулировочной характеристики (см. рис. 8.12), а фильтр описывается дифференциальным уравнением

(8.13)

Связь выходного и входного напряжений имеет вид

Подставив эти соотношения в (8.15) получим дифференциальное уравнение, связывающее с/_вЫХ ^и U_BX:

Как видно, коэффициент при (У_вЫХ зависит от вида U_BX, т. е. это линейное дифференциальное уравнение первого порядка с переменными коэффициентами. Решение его возможно только при конкретных видах входных воздействий.

Рассмотрим реакцию системы на скачок амплитуды входного напряжения такой величины, что (У_вЫХ> 2> Ез и система АРУ замыкается. После скачка в момент времени t —О U_nx =з const и dU„_x/dt =ч 0. Поэтому

вместо (8.16) получаем уравнение с постоянными коэффициентами

Решение этого уравнения имеет

вид

— частное решение, соответствующее стационарному состоянию /сШ_ВЬ1Х \

(_d/ =0); С — постоянная интегрирования, определяемая из начального условия: Ц_вых (0) =

Л'онач^^/Снр при t — 0:

С учетом выражений (8.19) и (8.20) общее решение принимает вид

(8.21)

Здесь U _вЪ1х ,нач ⁼⁼ Яонач Копр^пх

начальное значение амплитуды выходного напряжения (при / = 0);

!*= Яом„ Ядру S_p 6'_вх (8.22)

— эквивалентный коэффициент усиления системы АРУ;

тару = RCt (1 + и.) (8.23)

эквивалентная постоянная времени, определяющая скорость протекания экспоненциального процесса установления амплитуды выходного напряжения.

Как видно, величина ц зависит не только от параметров цепи обратной связи (Кару), но и от скачка входного напряжения (£/„,), свойств регулируемой части тракта прохождения сигнала (S_p) и коэффициента усиления его нерегулируемой части, входящей в петлю обратной связи (Конр)- Чем больше ц, тем быстрее протекает процесс установления выходного напряжения и меньше эквивалентная постоянная времени системы АРУ (т_Ару).

Заметим, что реальные регулировочные характеристики нелинейны (см. рис. 8.12), но могут быть аппроксимированы отрезками прямых, причем для каждого отрезка применимы полученные выше результаты и выражение для ц (8.22).

При изменении U_uX изменяется значение ы_р, а соответственно и крутизна регулировочной характеристи-

ки. В принципе возможно такое сочетание параметров, при котором произведение 5_р/7_нХ const в определенном диапазоне значений (7_вХ. При этом величина р и скорость протекания переходного процесса установления г7_вЫХ не зависят от £/_вХ.

Практически зависимость р (t/_HX) функционально весьма сложная и может быть монотонно нарастающей, а затем падающей или стабилизирующейся. Отсюда становятся ясными роль регулировочной характеристики в динамике переходных процессов в системе АРУ и возможность влияния на нее путем подбора регулировочных характеристик специального вида.

Установившееся значение 0',_Ul можно найти из (8.21) при г-*-со:

(8.24)

Характерные зависимости £У„_{Ы x}{t) приведены на рис. 8.16.

Из формулы (8.21) и графиков рис. 8.16 видно, что значение i/.ых-уст увеличивается с ростом напряжения задержки, т. е. снижается эффективность АРУ как средства за^ щиты от перегрузок. Это объясняется' тем, что с ростом Е_а уменьшается выходное напряжение детектора АРУ К_я(и_иЫХ - Е_н), а соответственно и регулирующее напряжение

Уравнение (8.24) с учетом значения р (8.22) определяет амплитудную характеристику тракта прохождения сигнала в стационарном режиме при У_лх > £/„, „„„ (рис. 8.17).

Если £/„„-»-оо, то выходное напряжение стремится к пределу

~к_А9\ ■

Величина и_ртач■ Копределяет точность работы системы. АРУ. Чем меньше ее значение, тем выше стабильность напряжения i7„_{bl х}.

При iV_BX < (./„„„,,„ система АРУ разомкнута и (/_BUJ. _уст

1 7и?

- ^_нХЛ:_о„р/<"онач: ^{а И}Р^{И и}^ ⁼ ^Bxmin ^вых-уст ~ я¹

Напряжение задержки и Кару необходимо выбирать так, чтобы обеспечивать отсутствие перегрузки оконечных каскадов регулируемого тракта и в то же время введение Е _я должно обеспечить полное использование усилительной способности приемного тракта при слабых сигналах.

Представляет интерес рассмотрение реакции приемника с системой АРУ на амплитудно-модулированное колебание

У,х=^«о(1 + msm(Qt I q>)). (8.25)

Дифференциальное уравнение (8.16) при подобном входном воздействии имеет периодически изменяю-

щиеся коэффициенты и точное решение его весьма громоздко. При малых глубинах модуляции т точное решение практически совпадает с тем, которое дает простой метод анализа, излагаемый далее.

Полагая, что (7_ВЫХ (t) всегда превышает напряжение задержки, получим связь между (7_Hblv и t7„_x вида

(8.26)

причем К₀ (и_р) есть функция «_вых, поскольку от напряжения cV_Bblx зависит и_р.

Взяв производную ... , получим

о^вых

Приращение амплитуды выходнс го напряжения носит приближенн синусоидальный характер при синусоидальном приращении амплитуда напряжения t/_B„ [см. (8.25)1 и неболь шой глубине модуляции. Тогда велн

чину — можно трактовать ка

⁰ u в ы х

передаточную функцию цепи АР? для синусоидального напряжения т. е.

(8.2S

где Ф(/Й) — комплексный коэфф! циент передачи фильтра АРУ.

На основании (8.27) с учетом вь ражен и я (8.28) и (8.29) дифферент ал выходного напряжения

(8.3<

Деля левую и правую части выр; жения (8.30) на (У_вЫХ и учитыва! что глубина модуляции на входе и ы ходе равна соответственно

~тё% (8.31

получаем уравнение, связывак щее т, и т₂:

Уравнение (8.32) можно тракт вать как описание процесса переда' комплексной величины т_} через ч тырехполюсник с передаточной фун цией 1/[И-цФ (/'Q)l и превращение в величину т._г. Если фильтр АРУ однозвенный ЯС-фильтр, то Ф (jQ)

1/(1 + jQRC) и

(8.3

Комплексное уравнение (8.33) м жет быть разбито на два уравнени представляющих амплитудно-частс

ную и фазочастотную характеристики тракта прохождения сигнала для огибающей входного напряжения:

Зависимости A (HRC) и tg ср (HRC) приведены на рис. 8.18. Видно, что глубина модуляции выходного напряжения всегда меньше, чем входного, т. е. система АРУ в принципе демо-дулирует сигнал. Эффект демодуляции проявляется тем сильнее, чем больше эквивалентное усиление АРУ (р) и меньше произведение QRC, т. е. чем ниже частота модуляции и меньше постоянная времени ЯС-филь-тра. Физически явление демодуляции объясняется тем, что в состав регулирующего напряжения проникает составляющая с частотой модуляции,

что снижает усиление тракта при роете напряжения U_BX и, наоборот, увеличивает его при спаде U_BX.

Ясно, что система АРУ должна быть рассчитана так, чтобы снижение глубины полезной модуляции не превышало допустимого значения. Вместе с тем диапазон частот паразитных изменений амплитуды должен располагаться в области сильного подавления амплитудной модуляции.

Укажем порядок величин постоянной времени фильтра АРУ: для радиовещательных и связных приемников АМ-сигналов RC - 0,24-0,02 с, для связных приемников телеграфных сигналов RC — 1-=-0,1 с, для приемников РЛС с угловым сопровождением цели RC = 0,5-^2 с.

Изучение динамических режимов работы АРУ предполагает исследование устойчивости. Речь идет об обратных системах АРУ, являющихся системами с обратной связью. В таких системах АРУ возможно возникновение автоколебаний. Неустойчивость системы АРУ проявляется в виде наложения на входной сигнал паразитной амплитудной модуляции или импульсной модуляции при наличии релаксационных автоколебаний в системе АРУ.

Характерно то, что неустойчивость АРУ проявляется только при наличии входного сигнала, так как только в этом случае система АРУ замыкается.

При каждом данном значении U_BX случайное изменение коэффициента усиления приводит к изменению (/_вЫХ, что, в свою очередь, вызывает изменение и_р. Если это изменение напряжения и_р вызывает изменение коэффициента усиления Д"₀ в ту же сторону, что и первоначальное изменение, то система оказывается неустойчивой. Если же изменение напряжения и_р стремится уменьшить первоначальное изменение коэффициента усиления /С₀, то система устойчива.

В качестве примера расчета устойчивости системы АРУ рассмотрим использование критерия устойчивости Найквиста применительно к простей-

шей «обратной системе АРУ, изображенной на рис. 8.19.

Согласно этому критерию следует рассмотреть комплексную величину петлевого усиления KjJ в разомкнутой системе. Если при любом значении частоты выполняется хотя бы одно из условий |/СР1< 1, фкр ф

ф п2п, то система в замкнутом состоянии будет устойчивой. Здесь К — — комплексный коэффициент усиления прямого тракта прохождения сигнала; В — комплексный коэффициент передачи цепи обратной связи (цепи АРУ).

Особенность этого критерия в данном случае состоит в том. что приходится учитывать процессы модуляции и демодуляции сигнала. Как и ранее, полагаем, что БВЧ, Дару, У безынерционны и инерционность системы определяется только фильтром Ф АРУ. Любое изменение выходного напряжения можно считать происходящим за счет воздействия на вход «_р некоторого возмущающего напряжения. Из спектра этого возмущающего напряжения выделим одну спектральную составляющую с частотой Q и амплитудой с7а_вХ и проследим ее преобразование в петле АРУ.

Регулировочную характеристику БВЧ полагаем линейной. При воздействии (7_0вХ возникает амплитудная модуляция входного напряжения. При этом амплитуда изменения амплитуды выходного напряжения

Здесь т — глубина амплитудной модуляции.

Рис. 8.20

Очевидно, напряжение на вход фильтра АРУ

О'ф = —mU_BUX К_аК_у = = —mU_Bblx Кару-

Этому напряжению приписан зна минус, так как нормально систем АРУ должна создавать отрицатель ную обратную связь.

Напряжение на выходе фильтр

с/_й8Ых = -гпи_вых Кару Ф (Р-), (8.3(

где Ф (JQ) — комплексный коэффн циент передачи фильтра.

Таким образом, с учетом выраж< ний (8.35), (8.23) петлевое усиление

Если фильтр АРУ — однозве] ный /?С-фильтр нижних частот, т

Графическое изображение петл вого усиления (8.38) в координатах jb дает окружность диаметра расположенную в левой полуплоск сти (рис. 8.20). Это значит, что при какой частоте Q фазовое услов неустойчивости не может быть выпс нено. Система с однозвенным R

i

фильтром обладает большим запасом устойчивости по фазе.

При двухзвенном фильтре типа изображенного на рис. 8.11, б годограф петлевого усиления заходит в правую полуплоскость, но система АРУ остается устойчивой. Практически другие элементы системы АРУ — БВЧ, Дару. У и др. — нельзя считать полностью безынерционными. Они также вносят определенные фазовые сдвиги в огибающую сигнала, что может привести к неустойчивости системы, причем при двухзвенном фильтре с большей вероятностью, чем при од-нозвенном.

§ 8.5. АРУ ■ импульсных радиосистемах

Принципы автоматического регулирования усиления и основные функциональные схемы АРУ остаются такими же, как и при непрерывных сигналах.

Если период повторения импульсов Т_п много меньше времени протекания переходных процессов после начала подачи импульсной последовательности, а также много меньше периода амплитудной модуляции импульсной последовательности, то все результаты, полученные для непрерывных систем АРУ, остаются в силе. Импульсный характер сигнала определяет только несущественные детали изменений коэффициента усиления. Однако при недостаточно высокой инерционности цепи АРУ возможно появление специфических особенностей как с точки зрения протекания переходного процесса, так и с точки зрения устойчивости системы. Эти особенности рассмотрим несколько позже.

В зависимости от назначения радиосистемы и характера изменения амплитуды принимаемых сигналов используются инерционные или быстродействующие системы АРУ. В качестве примера можно привести импульсную РЛС с автоматическим сопровождением цели по угловым координатам. При коническом сканиро-

вании антенны амплитуда отраженных импульсов оказывается промоду-лированной почти по синусоидальному закону, причем фаза огибающей зависит от смещения цели относительно оси равносигнальной зоны. Очевидно, в подобной системе можно использовать только инерционную систему АРУ, не производящую демодуляцию сигнала, удовлетворяющую условию малого и стабильного фазового сдвига огибающей в приемном тракте.

Быстродействие системы должно быть достаточным для отработки медленных изменений амплитуды сигнала, происходящих по причинам, указанным в § 8.1. Таким образом, обычно должны выполняться условия

Т'ск.сопр С ^тару < т_м,.„_л, (8.39)

где Т_ск._сопр — период сканирования при сопровождении цели, т. е. время одного оборота луча при коническом сканировании или одного хода луча при линейном сканировании.

В инерционной АРУ при попадании на ее вход мощных мешающих импульсов или отражений от местных предметов напряжение регулирования и_р соответствует максимальному или наиболее длительному сигналу. Если подобные мешающие сигналы реально существуют, то усиление приемника может оказаться недостаточным для относительно слабого сигнала от сопровождаемой цели. Поэтому обычно в цепь АРУ вводят временную селективность, отпирая цепь АРУ только на время прихода импульсов от избранной (сопровождаемой) цели. Временная селективность осуществляется включением в цепь АРУ селекторного каскада, отпираемого импульсом, поступающим от системы измерения дальности, в момент прихода импульса от избранной цели. Этот отпирающий импульс называют стробимпульсом или стробом дальности.

Как отмечалось, в импульсных системах формирование регулирующего напряжения можно выполнять путем детектирования радиоимпульсов или видеоимпульсов. В последнем случае в

петлю АРУ входят и каскады.видеоусилителя, т. е. увеличивается эквивалентное усиление и. Кроме того, стробирование обычно легче осуществляется на видеочастотах (с меньшими паразитными эффектами и меньшим «пролезанием» стробов в канал сигнала). Поэтому систему с детектированием видеоимпульсов можно считать основной.

Типичная функциональная схема АРУ импульсного приемника РЛС с автоматическим сопровождением цели приведена на рис. 8.21. Здесь Д — импульсный детектор; ВУ — видеоусилитель; СК — селекторный каскад. Роль фильтра Ф в данном случае выполняет нагрузочная цепь пикового детектора Д_Ару.

В обзорных РЛС инерционная система АРУ оказывается малополезной и используются системы БАРУ, причем с учетом ограничений, нала гаемых условиями устойчивости, и времени запаздывания сигнала в элементах приемного тракта (системы БАРУ выполняются в соответствии с функциональной схемой рис. 8.4).

Если т_Ару в несколько раз больше длительности импульса т_и, то система БАРУ не успевает изменить усиление каскада за время т„ и импульс сигнала проходит через этот каскад при максимальном усилении. Однако при воздействии длительных помехо-вых импульсов, незатухающих колебаний, отражений от местных предметов, земной поверхности, облаков и т. д. БАРУ снижает усиление регулируемого каскада и тем самым делает возможным прохождение слабого сигнала на фоне сильной длительной помех и.

На рис. 8.22 изображена амплитудная характеристика усилительного каскада и сигнал на фоне помехи. Видно, что при отсутствии БАРУ помеха перегружает каскад и сигнал через него не проходит. При наличии БАРУ амплитуда напряжения помехи уменьшается, а сигнал остается прежним. Поскольку усилительный каскад не перегружается помехой, он сохраняет способность передавать

Рис. 8.21

приращения входного напряжения В этом случае полезный сигнал про ходит через усилитель и может бьт обнаружен и использован.

Таким образом, система BAPJ является средством борьбы с поме хами определенного вида. Ее селек тирующее действие основано на раз личии длительностей сигнала и поме хи.

Если т_БАРУ < т_н, то усиление ус певает изменяться за время действи: импульса, но в силу неизбежной инер ционности системы на переднем фрон те импульса образуется выброс. Не добный выброс тем больше, чем выш регулирующее действие БАРУ, а ег длительность при этом уменьшается Такое искажение импульса обычн не является опасным, так как полос пропускания последующих каскаде приемника недостаточна для передач выброса и он срезается в этих каск; дах.

Рис. 8.23

На рис. 8.23 показаны примерные формы огибающей выходного импульса при различных значениях р, причем считается, что изменение р происходит за счет изменения амплитуды входного импульса. Форма огибающей входного импульса принята трапецеидальной.

Практически т_БАРУ у ается довести до значений, измеряемых долями микросекунды (0,25—0,5 мкс) и соответственно использовать систему БАРУ для регулировки амплитуды каждого импульса при т,* 5 -г —■ 10 мкс.

Отметим, что в импульсных системах АРУ при периодически следующих импульсах сигнала с частотой повторения F_n возможно самовозбуждение системы с частотой FJ2. Это самовозбуждение проявляется в паразитной амплитудной модуляции сигнальной последовательности импульсов с частотой модуляции FJ2. Оно может наступить при слишком малой инерционности системы АРУ или при слишком большом усилении в петле АРУ.

В заключение приведем несколько практических схем выработки регулирующего напряжения в системах АРУ.

На рис. 8.24 представлена схема АРУ импульсного приемника. На детектор АРУ подаются видеоимпульсы с выхода селекторного каскада. Диод Дару вначале заперт напряжением задержки, снимаемым с резистора R_v Здесь осуществляется задержка «по максимуму сигнала», т. е. по амплитуде импульса. Если амплитуда импульса превышает напряжение задержки £₃, то диод Дару отпирается и нагрузочный конденсатор С_н заряжается до напряжения, равного разности амплитуды импульса и напряжения задержки.

Выпрямленное напряжение через дополнительный ЯС-фильтр, который вместе с нагрузкой детектора R_UC_H определяет инерционность системы, подводится к усилителю постоянного напряжения на полевом транзиторе Т. Транзистор Т вначале заперт напряжением задержки Е'₃, снимаемым с резистора R₂, и отпира-рается только тогда, когда выпрямленное положительное напряжение превысит значение Е'₃. Здесь осуществляется задержка по «среднему значению».

Регулирующее отрицательное напряжение снимается с нагрузочного резистора усилителя и возрастает с увеличением амплитуды сигнала.

На рис. 8.25 приведена схема БАРУ, являющаяся транзисторным аналогом широко применявшейся ламповой схемы. Диод Д вместе с резисторами R₃, R_t является диодным детектором, запертым напряжением задержки, снимаемым с резистора R_v

Если амплитуда сигнала на нагрузочном контуре усилительного каскада на транзисторе Г, превышает напряжение задержки, то появляется выпрямленное напряжение отрицательной полярности, которое прикладывается к затвору транзистора Т₂. Исходный режим транзистора Т₂ и сопротивления резисторов R₂ подбирают так, чтобы напряжение в точ-

ке а было равно нулю (— £j компенсируется за счет падения напряжения на резисторах R_lt R₂ от тока транзистора Г₂).

При подзапирании транзистора Т₂ его ток уменьшается и в точке а появляется отрицательное напряжение, которое подводится к затвору регулируемого транзистора 7\, снижая его крутизну, а значит, и усиление каскада.

Транзистор Т._г включен по схеме истокового повторителя, и, следовательно, обладает малым внутренним сопротивлением R_Hblli да 1/5, что необходимо для повышения устойчивости и быстродействия системы БАРУ. В данной схеме оно задается RC-фильтром, включенным в цепь подачи напряжения и_р на затвор регулируемого каскада.

Цепь детектор истоковый повторитель охвачена положительной обратной связью по постоянному току. Эта обратная связь замыкается через дроссель Др. Увеличение тока детектора приводит к повышению отрицательного напряжения на его нагрузке (резисторах R₃, R_t). Это уменьшает ток транзистора Т₂ и увеличивает отрицательное напряжение в точке б. Такое увеличение напряжения вызывает новое увеличение тока де-

Рис. 8.25

тектора, так как точка б соединена катодом диода Д через дроссель Д/ Увеличение тока детектора приводи к новому снижению тока транзит ра Т₂ и т. д.

За счет положительной обратно связи в системе БАРУ имеется усил< ние постоянного напряжения с коэс) фициентом усиления К да 20 5 (26,2-^34 дБ). Это увеличивает r.ij бину регулирования системы БАР^

Ключ К служит для выключени цепи БАРУ, так как при его размык; нин разрывается цепь постоянног тока диода Д.