§ 12.3. Прохождение импульсного сигнала через линейную часть радиоприемника

Рассмотрим прохождение высокочастотного импульсного сигнала через УПЧ с прямоугольной АЧХ (26):

и линейной фазовой характеристикой Ц (С») (ll>„ (!))/„, (Ч)>0).

Положим, что на входе УПЧ действует сигнал м_вх(/) = <У_вХ (г)х xexp(/o>_rf)-

Тогда выходное напряжение будет определяться интегралом Дюа-меля:

где g (т) импульсная реакция фильтра; tV_Bblx (t) — огибающая выходного сигнала.

Для рассматриваемого УПЧ импульсная реакция имеет вид

Подставив это выражение в уравнение для и_нЫХ (/), получим

При точной настройке, когда со_с — = со₀, интеграл в последнем выражении разделяется на два, один из которых содержит множитель с удвоенной частотой 2(о_п. Этим интегралом

можно пренебречь, так как огибающая сигнала изменяется значительно медленнее. Тогда можно записать приближенно

Если огибающая входного сигнала представляет собой прямоугольный импульс длительностью Т:

то огибающую выходного сигнала можно представить в виде

льныи синус.

На рис. 12.13 показана форма огибающей выходного сигнала (12.1), которая представляет собой видеоимпульс трапецеидальной формы.

При действии на входе УПЧ белого шума со спектральной плотностью N,, мощность шума на выходе

Здесь П_ш — шумовая полоса УПЧ.

Выразим мощность сигнала на выходе через напряжение, соответствующее середине импульса в момент времени / = U V 772:

Так как с расширением полосы

П_ш мощность шума возрастает пропорционально П,_ц, а мощность сигнала увеличивается в меньшей степени, существует оптимальное значение полосы пропускания, при котором отношение q имеет максимум. В рассматриваемом случае

(12.2)

При этом <7_тах = 2,6 Э/лЛ/₀, где Э = ОоТ/2 энергия радиоимпульса.

При использовании формулы (12.2) говорят, что полоса УПЧ «согласована» с длительностью импульса. При таком согласовании огибающая выходного импульса искажается. Поэтому в случаях, когда нужно точно фиксировать время прихода импульсного сигнала, стремятся сократить время нарастания сигнала и тем самым уменьшить искажения огибающей. Для этого расширяют полосу пропускания ЛЧП. Пели под временем нарастания т„ понимать время изменения амплитуды выходного напряжения от 0,1 до 0,9 установившегося значения, то для рассмотренного идеализированного фильтра можно записать т_н = 0,86/П_ш. Таким образом, время нарастания обратно пропорционально ширине полосы пропускания фильтра. В реальных полосовых фильтрах эта зависимость т„ от П„, сохраняется, а числовой коэффициент отличается от значения 0,86.

Сохранение формы огибающей импульсов важно в многоканальном приемнике импульсных сигналов с временным разделением каналов (см. гл. 13). В нем при «размывании» формы огибающей импульса возникают перекрестные искажения в каналах, когда «хвосты» от сигнала одного канала попадают в соседние каналы. Поэтому в таком приемнике ширину полосы пропускания ЛЧП выбирают из усЛовия (см. § 13.4) П_Лчп * 6/7\ где Т — длительность одиночного импульсного сигнала.

§ 12.4. Согласованные

и квазисогласованные фильтры

в радиоприемниках импульсных сигналов

В радиоприемниках импульсных сигналов часто применяется согласованный фильтр (СФ). Он может быть установлен в любом месте ЛПЧ: во входной цепи, в УРЧ или УПЧ. Обычно по причинам удобства технического построения СФ выполняют на промежуточной частоте.

Реализация точно согласованного фильтра затруднена, так как АЧХ фильтра должна совпадать со спектром импульсного сигнала, который имеет довольно сложный характер. Так, например, для одиночного радиоимпульса с прямоугольной огибающей АЧХ согласованного фильтра должна иметь вид функции |/C(/w)| sin хх, реализовать которую точно технически очень трудно.

Поэтому на практике вместо согласованных фильтров используют квазисогласованные фильтры (КСФ). Это физически реализуемые фильтры, полосу пропускания которых П_ф выбирают так, чтобы отношение сигнала к помехе на выходе было максимальным для данных типов фильтра и одиночного импульсного сигнала длительностью Т (см. табл. 12.2). Та-

Та блица 12.2

Форма импульсного сигнала	Тип фильтра	о x £ v « 5 I3	■ а Б с С
Прямо-	Прямоугольный	! .37	0,91
угольный
То же	Гауссов	0,72	0,94
Гауссов	>	0.63	1,0
Прямо-	Одиночный кон-	0.4	0.9
угольный	тур		0.93
То же	Двухкаскадный усилитель с одиночными контура-	0,61
	ми		0,94
>	Пятикаскадный усилитель с одиночными контурами	0,67

ки.м фильтром является рассмотренный в § 12.3 идеализированный УПЧ, ширина полосы которого «согласована» с длительностью импульса 1см. формулу (12.2)1.

Отношение сигнала к помехе на выходе КСФ меньше, чем на выходе согласованного фильтра. Потери оцениваются отношением ц- (P., J !Р_ш)ксф1{2 Э/Л/₀). Здесь (P_CJP_U1) '— отношение пиковой мощности сигнала к среднеквадратическому значению шума на выходе квазисогласованного фильтра. Ширина полосы КСФ может отклоняться от оптимального значения на 30—50%. При этом вероятность обнаружения ухудшается не более чем на 0,5 дБ. Поэтому считают, что произведение полосы КСФ на уровне — 6 дБ на длительность сигнала описывается приближенным равенством

(12.3)

Обычно полосу пропускания импульсного приемника выбирают несколько большей оптимального значения с учетом возможного доплеров-ского сдвига частоты принимаемого сигнала и допуска на нестабильность промежуточной частоты.

В простейшем случае в качестве СФ для одиночного импульсного сигнала используют резонансный УПЧ, ширина полосы которого «согласована» с длительностью импульса (12.3).

В радиолокации часто используются сигналы в виде конечной последовательности (пачки) повторяющихся когерентных высокочастотных импуль-

сов. Согласованный фильтр для такой пачки следует строить соответственно ее спектру. Если огибающая пачки имеет прямоугольную форму, то ее спектр

где 5„ (/си) спектр одиночного импульса; N — число импульсов в пачке; Т„ — период повторения импульсов.

Второй множитель в формуле (12.4) определяет операцию накопления-суммирования сдвинутых во времени на Т_п, 2Т„, NT,, пачек импульсов. АЧХ накопителя |Д'_с (/со) | состоит из ряда гребней (рис. 12.14), поэтому такой накопитель называется также гребенчатым фильтром (ГФ).

В соответствии с формулой (12.4) согласованный фильтр для пачки когерентных импульсов должен состоять из последовательно соединенных СФ для одиночного импульса и ГФ. Обычно вместо СФ для одиночного импульса используют квазисогласованный фильтр с шириной полосы Пксф == Гт,„ где т„ — длительность одиночного импульса.

Гребенчатый фильтр строят так, чтобы высота «зубьев» гребенки была одинаковой (однородный ГФ). «Зубья» настраивают на частоты, отстоящие друг от друга на 1/Т„. Ширину полосы каждого «зуба» определяют по формуле П, = l/NT_u. Общее число фильтров Ж == Т_п/т„ = Q = Пксф Т_и, где Q скважность.

Гребенчатый фильтр улучшает отношение сигнала к шуму за счет узкополосной фильтрации каждой спектральной составляющей. Выигрыш в отношении сигнал/шум по мощности у пропорционален числу импульсов в пачке: у = n'W, где ц²— коэффициент потерь. Величина потерь обычно составляет 13 дБ.

Гребенчатые фильтры строят в виде рециркуляторов с задержанной обратной связью, трансверсальных фильтров на линиях задержки с от-

водами и весовым суммированием, а также системы многоканальных фильтров, настроенных на различные частоты. Современная технология позволяет изготовлять такие фильтры в микроэлектронном исполнении.

Рассмотренный случай применения ГФдля высокочастотных импульсных сигналов называется когерентным накоплением. Оно возможно только на таких временных интервалах, когда можно пренебречь флуктуаци-ями фазы принимаемых импульсов. Трудность осуществления когерентного накопления состоит в том, что суммирование сигналов с точностью до фазы налагает жесткие требования на фазовую стабильность элементов накопителя.

Отметим, что гребенчатые фильтры применяются также при некогерентном накоплении на видеочастоте, когда высокочастотные сигналы сначала детектируются линейным де-

тектором, а затем фильтруются ГФ.

Простые импульсные сигналы не разрешают возникающего при построении РЛС противоречия между стремлением получить лучшее разрешение по дальности (что требует уменьшения длительности импульса) и максимально возможную дальность обнаружения (что требует увеличения длительности импульса).

Указанное противоречие позволяют разрешить сложные импульсные сигналы, такие, как ЛЧМ и ФКМ. Они применяются также в системах передачи информации в качестве информационных и вспомогательных сигналов.

Выбор типа сложного импульсного сигнала для конкретных применений производится обычно путем исследования функции неопределенности

во

Х(т.О_д)= f ы(0"(|—т)ехр,(/£2_дг)<д/,

представляющей собой отклик СФ на входной сигнал с доплеровским сдвигом частоты £2д. Вид функции неопределенности служит критерием, который используется при определении пригодности того или иного сигнала для решаемых задач. Так, «хорошим» радиолокационным сигналом считается, такой, функция неопределенности которого имеет резко выраженный пик в начале координат (т == 0; Од = 0). Он обладает хорошей разрешающей способностью по дальности и по скорости одновременно. Такие сигналы называются сложными или шумоподобными, к ним относятся дискретно-кодированные сигналы (ДКС). Они представляют собой последовательность высокочастотных импульсов, один из параметров которых (амплитуда, фаза или частота) модулирован в соответствии с определенным кодом. ДКС может быть записан в виде

Здесь // 1,2 N — число импульсов в пачке; а_п — последовательность постоянных коэффициентов, характеризующих значения амплитуд импульсов; U„ (t) — видеоимпульс единичной амплитуды длительностью Т; ш_п, 0„ — дискретные значения частоты и сдвига фаз.

Наиболее распространенным сложным сигналом является импульсный фазокодоманипулирован-ный (ФКМ) сигнал, у которого амплитуда и несущая частота постоянны («,, = 1, ю„ 0), а последовательность фаз {9„} импульсов изменяется дискретно на два уровня (0; я) в соответствии с определенным бинарным кодом. Среди кодовых последовательностей широко используются последовательности максимальной длины (М-последовательности).

На рис. 12.15 показан ФКМ-сиг-нал, закодированный М-последова-

тельностью вида -f-----j---.

Знаки « I » и « -» означают начальные фазы парциальных импульсов (0 и 180 ), соответствующие применяемому коду.

Другим широко распространенным сложным сигналом является сигнал со ступенчатой ЧМ (8„ -0, а_п = 1, {со„ = f{n)}) и его аналог — сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ). Это импульсный сигнал длительностью Т, несущая частота которого изменяется по линейному закону

(12.5)

Такой сигнал записывается в виде и_с (t) — cos (о)„/ + рг²/2).

Согласованные фильтры для сложных импульсных сигналов. Структурная схема оптимального приемника сложных сигналов подобна схеме приемника простых импульсных сигналов. Отличие заключается только в способах построения согласованного фильтра и порогового устройства.

СФ для полностью известного ФКМ-сигнада должен иметь импульсную функцию также в виде ФКМ-сигнала, в котором последовательность чередования фаз соответствует коду, зеркальному по отношению к коду, использованному в сигнале. Такой импульсной функцией обладает фильтр, состоящий из многоотводной линии задержки (МЛЗ), сумматора и квазисогласованного фильтра (КСФ) для одиночного импульса длительностью Т (рис. 12.16). Этот фильтр обычно применяется на промежуточной частоте, а КСФ выполняется как УПЧ, согласованный по полосе с одиночным импульсом длительностью Т. Весовые усилители К\, К₂, Кы имеют коэффициенты передачи, равные ±1 в соответствии с кодом, зеркальным по отношению к коду сигнала, если затуханием сигнала в МЛЗ можно пренебречь.

Образование выходного сигнала СФ для входного сигнала, показанного на рис. 12.15, иллюстрируется рис. 12.17. Выходной сигнал — высокочастотный импульс, основной лепесток которого имеет амплитуду, в N раз большую, а длительность ^_вЫХ = = Т — в А/ раз меньшую, чем у входного сигнала. Поскольку составляющие сигнала складываются когерентно, а шумы — некогерентно (в квадратурах), отношение сигнала к помехе на выходе возрастает примерно л У N раз. Кроме основного импульса выходной сигнал имеет ряд малых импульсов (боковые лепестки), интенсивность которых пропорциональна величине \ty~N при N > 1.

На промежуточных частотах до 30 мГц СФ для ФКМ-сигналов могут быть построены на основе искусственных линий задержки с отводами. Не-

Достаток таких фильтров — большое число секций, состоящих из катушек индуктивностей и конденсаторов, а следовательно, большие габариты, очень жесткие допуски на разброс задержек в секциях и сложность согласования секций друг с другом. На сверхвысоких частотах СФ иногда изготовляют из отрезков длинных линий.

В настоящее время широкое распространение получили СФ на поверхностных акустических волнах, работающие в широком диапазоне частот, имеющие малые габариты и обладающие высокими качественными показателями (см. § 12.5).

Когда обнаружитель строят по схеме с квадратурными каналами (см. рис. 12.3), его линейную часть (УПЧ) выполняют как квазисогласованный фильтр для одиночного высокочастотного импульса.

На выходе перемножителей каналов в этой схеме образуются последовательности видеоимпульсов, соответствующие применяемому коду. Интеграторы каналов, в которых сжимается видеосигнал, также выполняются в виде линии задержки с фазовращателями и сумматором. Однако линия задержки, используемая в такой схеме, отличается от линии задержки в схеме рис. 12.16 тем, что в первой задерживаются видеосигналы, а во второй — радиосигналы. В сумматоре рис. 12.16 производится синфазное сложение сигналов, поэтому погрешность задержки между отводами не должна превышать доли периода промежуточной частоты Т_пц, а в линии задержки для видеосигналов — доли длительности парциального импульса Т. Так как длительность Т % Тпч, а рабочая частота линии для видеосигналов значительно меньше, чем линии для сигналов промежуточной частоты, техническое построение линии задержки для видеосигналов значительно проще, чем для сигналов • промежуточной частоты.

СФ для ЛЧМ-сигнала строят обычно с помощью цепей, обладаю-

щих специальными характеристик ми. Если частота ЛЧМ-сигнала изм няется по закону (12.5) в предела Д/г = /2 — ft, ^то амплитудный спект такого сигнала при Д/_СГ > 1 можн приближенно считать постоянным:

| S (/со) | да const в пределах К—2яД/_с/2) < со < (со₀ + 2лД/_с/2),

(12.6

а фазовый спектр определяется квад ратичной функцией частоты

Ф(со) (со — со₀)^г/2р — Ь,со \-Ь_г. (12.7

Здесь /?, и Ь_г — постоянные величи ны.

Соответственно соотношениял (12.6), (12.7) квазисогласованньи фильтр для ЛЧМ-сигнала должен иметь прямоугольную амплитудную характеристику и квадратичную фазовую характеристику: arg К (/со) == —(со— со₀)²/2р+ с\ю — — Ь₂, которая соответствует линейной зависимости времени задержки от частоты (рис. 12.18):

^хз(^ш) -А — (©—<о₀)/р. (12.8)

Таким образом, реализовать требуемую фазовую характеристику можно с помощью дисперсионной линии задержки, обладающей указанным свойством (12.8), в области частот

Д/с = /, - fv

Отношение мощностей сигнал/ шум в таком квазисогласованном фильтре для ЛЧМ-сигнала несколько меньше, чем в точно согласованном, и зависит от произведения Af_cT. Так, при А_СТ = 40 уменьшение отношения мощностей сигнал/шум со-

Рис. 12.19

ставляет 0,3 дБ, при АДГ — 100 — менее 0,2 дБ.

Выходной сигнал СФ при подаче на его вход ЛЧМ-сигнала определяется выражением

Его огибающая имеет вид функции sin xlx, причем длительность основного лепестка на уровне —4 дБ равна l'A/,.. Коэффициент сжатия сигнала, равный отношению длительностей входного и выходного сигналов, определяется произведением длительности входного сигнала на девиацию частоты: k_t._w - Т/Т_вЫХ = ТД/_С. При доплеровском сдвиге частоты ⁽2д Ф 0 выходные сигналы СФ огра-

ничены треугольником с основанием от —Т до f (рис. 12.19). Это определяется тем, что огибающая выходного сигнала является автокорреляционной функцией прямоугольной огибающей входного ЛЧМ-сигнала. При

Од=?^0 максимумы выходного сигнала при этом уменьшаются и размываются по длительности, причем чем больше отношение ^с2д/Дсо, тем больше проявляются эти эффекты.

СФ для Л ЧМ-сигналов строят на базе дисперсионных ультразвуковых линий задержки (ДУЛЗ). Действие ДУЛЗ основано на том, что звуко-проводы, выполненные из металлических полосок или стержней, обладают естественными дисперсионными свойствами. ДУЛЗ состоит пз входного преобразователя, в котором электрические колебания превращаются в ультразвуковые, звукопровода, в котором распространяются акустические волны, и выходного преобразователя, преобразующего акустические колебания в электрические. Преобразователи изготовляют из кварца или квазикерамических материалов, обладающих пьезоэлектрическим эффектом. В качестве звукопроводов применяют пластины из стали, алюминиевых или магниевых сплавов, плавленого кварца и других материалов. Толщина пластины — порядка длины ультразвуковой волны в звукопроводе для средней частоты спектра сигнала.

На рис. 12.20 показана зависимость нормированной задержки от нормированной частоты для первой продольной моды в линии из алюминиевой полоски толщиной h, в которой скорость распространения поперечных волн v_t = 3,15-10* см/с. Из рисунка видно, что вблизи частоты перегиба существует область, в которой задержка почти линейно зависит от частоты. Отклонения от линейности этой характеристики вызывают искажения сигнала. Для их уменьшения применяют полоски со ступенчато изменяющейся толщиной. Это позволяет существенно уменьшить нелинейность, однако технологический

процесс изготовления такой линии задержки достаточно сложен.

Полосковые ДУ.ЛЗ обеспечивают сжатие радиоимпульсов от единиц до сотен микросекунд. ДУЛЗ из алюминиевых полосок применяются на частотах меньше 10 МГц, потери в них составляют 10--15 дБ. На частотах больше 30 МГц звукопроводы изготовляют из сталей, потери в них достигают 40 50 дБ.

В последнее время получили широкое распространение СФ на поверхностно-акустических волнах (см. § 12.5).

В тех случаях, когда в приемнике удобно создать опорный сигнал, согласованный фильтр для ЛЧМ-сигна-ла можно построить по корреляционному принципу. На рис. 12.21 приведена структурная схема оптимального измерителя запаздывания с ЛЧМ-сигналом. Опорный сигнал и_ои (/) создается путем ослабления сигнала передатчика (Прд) в аттенюаторе (Ат). Собственно корреляционным устройством служит перемножитель, на который подаются принимаемый и опорный сигналы, а также фильтр низкой частоты (ФНЧ) на его выходе. Так как обычно запаздывание принимаемого сигнала точно не известно, в приемнике применяется набор ФНЧ, соответствующих различным значениям запаздывания сигнала Дт. Решение о величине запаздывания сигнала принимается по максимуму напряжения на выходах фильтров в решающем устройстве (РУ).

Запишем опорный и принимаемый сигналы в виде

Выходной сигнал смесителя образуется в результате перемножения этих сигналов и усреднения результата перемножение. Пренебрегая вто-

рой гармоникой несущей частоты сигнала, получим

"вых(0 =cos(- (оДтЧ pAT^a/2-t-pATr) = cos(Q_t.i-ьф), Й_с=-р-Дт.

Здесь ф — начальная фаза выходного сигнала смесителя, a Q_c его частота, зависящая от запаздывания Ат. Таким образом, в случае приема сигналов с различным запаздыванием на выходе коррелятора получаем импульсные сигналы с различной частотой заполнения. Поскольку при входном ЛЧМ-сигнале выходной сигнал коррелятора имеет огибающую вида sin хх. при приеме двух сигналов или более в таких приемниках возможно появление ошибок за счет наложения боковых лепестков сжатых сигналов.

Для их устранения применяется специальная весовая обработка выходного сигнала.