§ 3.2. Транзисторные усилители радиочастоты

Транзисторные усилители радиочастоты (УРЧ), как и другие типы усилителей радиосигналов, представляют собой активные частотно-избирательные каскады приемников, работающие на требуемой фиксированной частоте или в диапазоне частот. Они применяются дли обеспечения вы-

сокой чувствительности радиоприемного устройства за счет предварительного усиления полезного сигнала и его частотной селекции от помех.

Основными качественными показателями УРЧ являются:

1. Резонансный коэффициент усиления по напряжению К ₀ = t/вых о^вхО ИЛИ ПО МОЩНОСти Кро = -Р выхо^вхо —

-=/CoG_H/G_BX, где G_H и G_BX —активные составляющие проводимостей -нагрузки и входа усилителя.

2. Частотная избирательность, которая характеризует уменьшение усиления при заданной расстройке А/ относительно резонансного усиления каскада /С₀ и определяется отношением Si&f = Kj\K\i\, причем избирательность УРЧ часто оценивают на зеркальной частоте супергетеродинного приемника, когда А/ = 2/„.

3. Коэффициент шума К_ш УРЧ, который в значительной степени определяет способность приемника воспроизводить полезную информацию при малых уровнях принимаемого сигнала.

4. Устойчивость, характеризуемая отсутствием самовозбуждения.

Кроме того, УРЧ по своим показателям должны обеспечивать усиление сигналов радиочастоты в определенном динамическом диапазоне с искажениями, не превышающими заданного уровня.

Учитывая, что УРЧ работает в режиме усиления слабых сигналов, будем считать усилительный прибор (биполярный или полевой транзистор) линейным активным четырехполюсником.

Транзисторные УРЧ умеренно вы-ских частот. В диапазоне умеренно высоких частот (f_c < 300 МГц) для описания свойств усилительных каскадов удобно использовать систему К-параметров, в которой уравнения линейного четырехполюсника записываются в виде

где Y,j — параметры в режиме короткого замыкания по входу и выходу четырехполюсника.

Независимо от типа связи усилительного прибора с резонансным контуром УРЧ можно представить в виде обобщенной эквивалентной схемы, показанной на рис. 3.11. Из схемы следует, что

(3.18)

При использовании двойной автотрансформаторной связи

(3.19)

где n_l = UJUh, п₂ = UJU_K.

Коэффициент усиления УРЧ, как вытекает из соотношений (3.17)— (3.19), определяется выражением

Здесь R_BK0 1/(G_H + "fG₂₂ + + «2G_1)X2) — эквивалентное сопротивление контура на резонансной частоте; | (со/о)₀ — co₀/co)/d_3K —обобщенная расстройка контура.

Из (3.20) следует, что резонансный коэффициент усиления УРЧ

(3.21)

Избирательность при частотной расстройке и постоянстве коэффициентов П_и Л ₂

Полосу пропускания усилителя по уровню 0,7 можно найти из выражений (3.20), (3.21):

где d_K — собственное затухание колебательного контура; G₂₂ — активная составляющая выходной проводимости транзистора.

Входная проводимость каска УРЧ как линейного активного чет рехполосника определяется формул

откуда с учетом (3.19), (3.20) наход

(3.5

Из (3.25) следует, что за счет вн; ренней обратной связи в транзие Р^е (^12=^0) ^{на ВХ}°Д усилительнс прибора вносится проводимость

(3.:

значение и характер которой завис от расстройки нагрузочного конту] Для биполярного транзистора частотах, меньших предельной час ты усиления по крутизне f_s, мож положить У₂₁ « |К₂₁| и —У₁₂ « /ыС_к. Тогда, представляя Y_:iH ?= G_3K0 (1 + /£) в виде Y_aK = G + jB, найдем

Отсюда видно, что при индукт. ной расстройке нагрузочного кон ра В <С 0 и, следовательно, велич? G_BH отрицательна. Можно показа что максимальное значение отри; тельной проводимости

Внесение во входную цепь транзистора отрицательной проводимости G_BH тождественно возникновению в схеме положительной обратной связи (регенерации) за счет действия проходной проводимости У₁₂. Если Re Y_H + G_n + G_BH = 0, 7o усилитель оказывается на грани самовозбуждения.

Устойчивость транзисторных схем удобно оценивать [22, 32] с помощью инвариантного коэффициента устойчивости:

Различают два режима работы транзисторного усилителя — безусловно устойчивый и условно устойчивый. В первом режиме схема устойчива при произвольных пассивных нагрузках (по входу и выходу транзистора), во втором режиме при некоторых нагрузках возможно самовозбуждение. Для обеспечения безусловной устойчивости необходимо, чтобы К_у > > 1. Вследствие комплексного характера F-параметров и зависимости их от режима транзистора по постоянному току усилитель на одном и том же транзисторе для различных схем включения и частотных диапазонов может быть безусловно устойчив или условно устойчив. Зависимость от частоты инвариантного коэффициента устойчивости достаточно сложна, для схем включения транзистора с ОЭ и ОБ она подробно исследована в [32].

Поскольку опасность самовозбуждения УРЧ связана с наличием про-. водимости обратной связи Y₁₂ активного прибора, ее в, определенном час-, тотном диапазоне можно нейтрализовать с помощью внешних цепей. Для этого при параллельном подключении параметры нейтрализующей цепи необходимо выбрать так, чтобы выполнялось равенство Y_UT == —Y₁₂.

Одна из возможных схем УРЧ с нейтрализацией показана на рис. 3.12. Большее устойчивое усиление схемы достигается за счет того, что часть инвертированного нагрузочным контуром выходного напряжения через нейтрализующую цепь R_Hr и С_нт подается на базу транзистора и компенсирует действие проводимости обратной связи К_]2.

Проанализируем шумовые свойства УРЧ на примере каскада на полевом транзисторе, принципиальная схема которого представлена на рис. 3.13. Для нахождения коэффициента шума усилителя воспользуемся эквивалентной шумовой схемой полевого транзистора (рис. 3.14, а). Она содержит два некоррелированных генератора тока: 1_ш.₃ = 2<7_Я/_Зс1/ характеризует дробовые шумы постоя н-.

ной составляющей тока затвора,

4/гГ₀|К₂₁! v. U„) Af

тепловые шумы проводящего канала, причем Yi ((У₃, (7_СТ) - 0,5 4-1,0 в

зависимости от режима работы транзистора по постоянному току.

На основе принципиальной схемы каскада и схемы замещения транзистора составим эквивалентную шумовую схему усилителя (рис. 3.14, б), приведенную к входным зажимам активного прибора. Учитывая тепловые шумы входного контура 1^._к = AkT₀G_KAf и генератора сигнала 1,2._r - 4kT₀G_rdf, найдем суммарную интенсивность некоррелированных шумовых источников, действующих на выходе транзистора:

Шумы источника сигнала, пересчитанные на выход транзистора,

(3.30)

Используя определение коэффициента шума (2.34) из (3.29) и (3.30), найдем

Обозначим G_m (q_aI ₃)/(2kT„) = 20/_я. Тогда на резонансной частоте

(3.31)

Наличие в (3.31) членов, уменьшающихся и возрастающих при изменениях G_r, свидетельствует о наличии

минимума функции Д'_ш (G_r). р_ещ.

уравнение --= 0, находим опт

мальное значение вносимой в конт^ проводимости генератора:

Подставляя (3.32) в (3.31), опрел ляем минимальный коэффициент ш

ма каскада:

(3.3

при этом оптимальный коэффицие трансфорации на входе

В режиме согласования источни с усилителем G_r == G_K + G_BX коэ

фициент шума (3.31) определяется в ражением

и оказывается больше величины (3.3, Таким образом, обеспечение м нимального значения /С_ш в УРЧ полевых транзисторах достигается счет выбора оптимальной связи входе я_опт и соответствующего ре» ма по постоянному току. В УРЧ биполярных транзисторах значен К_ш min также достигается при от мальной связи на входе и определ* ном токе эмиттера /_э. При исполь; вании современных малошумящ транзисторов значение /_э обычно е бирают в пределах 1—3 мА.

УРЧ приемных устройств умер* но высоких частот в настоящее вре обычно выполняются на универса. ных и специализированных мик]

при коэффициенте усиления соответственно 11 и 5 дБ.

Расчеты транзисторных СВЧ-уси-лителей удобно проводить, представляя транзистор как четырехполюсник с известными (как правило, экспериментально измеренными) параметрами . рассеяния, или S-параметрами. Эти параметры СВЧ-транзисторов можно измерить гораздо точнее, чем параметры элементов эквивалентной схемы транзистора. Обычно рассчитывают один каскад усилителя, а требуемое усиление реализуют путем каскадного соединения отдельных усилителей.

Рассмотрим усилительные свойства и устойчивость транзисторных МШУ. Функциональная схема одно-каскадного усилителя приведена на рис. 3.16. Здесь _Г_ВХ, _Г_ВЬ1Х, _Tj_x и Г_Вых — коэффициенты отражения от входных и выходных сопротивлений на зажимах транзистора и усилителя соответственно; Г_г = (Z_r — Z„)/(Z_r + + Z„) и Г_н = (Z„ - Z₀)/(Z_H + Z₀)-коэффициенты отражения от сопротивлений генератора и нагрузки, трансформированных через трансформаторы 7р, и 7р₂ к входным и выходным зажимам транзистора (остальные коэффициенты отражения вычисляют по аналогичным формулам); Z_n — волновое сопротивление подводящих линий передачи.

Анализ усилителя позволяет записать следующие расчетные соотношения для коэффициентов отражения Г_вх, Г_вых и коэффициента усиления по мощности Кр'

где _S_1K — S-параметры транзис pa; А == S,, Sj₂ — 5_laS,j; Р_г-1)ом = = |£_г|*/42₀— номинальная мощное генератора сигнала.

В зависимости от значения S-n раметров транзистора усилитель б дет безусловно устойчивым или уело но устойчивым. Усилитель безусло но устойчив, если он не самовозбу> дается при любых пассивных внешт нагрузках, в противном случае усил тель условно устойчив.

Условия безусловной устойчив сти записываются в виде

(3.3

где /Су — инвариантный коэффиц ент устойчивости.

Если хотя бы одно из неравенс (3.38) не выполняется, то усилите, условно устойчив.

Заметим, что усилитель на одном том же транзисторе в зависимости его режима по постоянному току, сх мы включения и частотного диапазо! может быть безусловно устойчивь или условно устойчивым.

Для безусловно устойчивого ус лителя возможно двустороннее ком лексно-сопряженное согласование:

Из решения этой системы с учетом равенств (3.35), (3.36) находим значения коэффициентов отражения:

В выражениях (j.4u), (о.41) знак «—» перед радикалом означает S, > >0, а знак «+» — В, <Z 0.

Двустороннее комплексно-сопряженное согласование (3.39) достигается выбором структуры и элементов трансформаторов Тр₁ и Гр₂.

При выборе Г_н и Г_г, согласно (3.39), коэффициент усиления по мощности максимален:

(3.42)

Для условно устойчивого усилителя двустороннее комплексно-сопряженное согласование невозможно, так как входное Z_BX или выходное Z_Hblx сопротивление имеет отрицательную действительную часть и, следовательно, |Г„|>1 ИЛИ |_Гвых|>1.

Однако и в этом случае можно обес-

печить устойчивую работу усилителя, выбрав должным образом внешние пассивные нагрузки усилителя, т. е. величины Г,, и Г_н.

Часто применяемый способ обеспечения устойчивой работы условно устойчивого усилителя состоит в том, что с помощью стабилизирующих цепей добиваются безусловной устойчи-

вости эквивалентного четырехполюсника «транзистор—стабилизирующая цепь», а затем для расчета используют соотношения (3.40)—(3.42).

Простейшая стабилизирующая цепь представляет собой резистор, подключенный последовательно (параллельно) к выходным зажимам транзистора. Стабилизирующий резистор компенсирует с некоторым запасом отрицательную действительную часть выходного сопротивления (проводимости) непосредственно на зажимах транзистора во всем частотном диапазоне, благодаря чему эквивалентный четырехполюсник становится безусловно устойчивым. Стабилизирующие резисторы можно подключать и к входным зажимам транзистора, однако при этом увеличивается коэффициент шума усилителя.

В широкополосных СВЧ-усили-телях используются более сложные стабилизирующие цепи — обычно Т-или П-образные четырехполюсники на элементах с сосредоточенными либо распределенными параметрами и с искусственно введенными потерями. Такие стабилизирующие цепи выполняют одновременно функции выравнивания АЧХ усилителя в широкой полосе частот [22, 32].

Рассмотрим шумовые свойства транзисторных МШУ. Шумовые свойства однокаскадного транзисторного СВЧ-усилителя определяются в основном его коэффициентом шума, который в системе параметров рассеяния рассчитывают по формуле

(3.43)

где т,,, т₂₂, т,₂ tJi шумовые параметры транзистора как четырехполюсника, определяемые в результате измерений.

Параметры т_п, т₂₂ показывают, во сколько раз спектральная плотность мощности шумовой волны, посылаемой транзистором соответственно во входную и выходную линии переда-

чи, превышает величину kT_Q, т. е. спектральную плотность мощности теплового шума согласованной нагрузки при температуре Т₀ = 293 К. Параметр т₁₂ = t5i характеризует статистическую связь между шумовыми волнами, посылаемыми транзистором во входную и выходную линии передачи.

Можно показать, что линиями постоянного коэффициента шума на комплексной плоскости Г _г являются окружности, центр г_{к ш} и радиус /?_{к> ш} которых соответственно равны:

(3.46)

Коэффициент отражения Г_{г mln}, соответствующий минимальному коэффициенту шума, вычисляют по соотношению

Однако обеспечения значения Km min. как правило, еще недостаточно. Усилитель должен, кроме того, обладать большим усилением, быть устойчивым, согласованным по входу и выходу, иметь заданную полосу пропускания. Эти требования противоречивы и удовлетворить им можно путем оптимизации схем и характеристик усилителей.

Вопросы оптимизации транг торных СВЧ-МШУ в настоящее вр< решают с помощью ЭВМ. Тем не нее накопленный опыт позволяет д ряд рекомендаций по выбору схем тойчивых усилителей, трансфер рующих и согласующих устройс обеспечивающих достаточно широь полосу пропускания 1321. По э^-рекомендациям с применением оси ных расчетных соотношений мо быть спроектированы усилители, ; которых требуется лишь неболы] экспериментальная доводка или кс рые можно использовать как пер приближение для последующей оп мизации с помощью ЭВМ. В част сти, точных расчетных формул j определения полосы пропуска! усилителя при произвольных стр турах трансформаторов Тр, и ' (см. рис. 3.16) и любых частотных менениях 5-параметров транзисто] указать нельзя. Однако относите ная полоса пропускания транзист ных усилителей приемных СВЧ-) ройств обычно не превышает 1 15%. В такой полосе S-парамет транзисторов в первом приближен постоянны, что позволяет аппрок мировать входные и выходные соп тивления, соответствующие вели нам Г_вх и Г_ВЬ1Х, с помощью прост ших RC- и RL-mnm и воспользова ся известными соотношениями i расчета полосы пропускания согл но теории согласования комплекса нагрузок с линией передачи. Е< структура трансформаторов Тр_у и \ уже выбрана на этапе расчета коэф» циента усиления или шума на зад ной рабочей частоте, то всегда в можно численное определение пол< пропускания. Для этого по coothoi нию (3.37) следует рассчитать зави мость Кр от частоты, подставив з чения Г_г и Г„, вычисленные по вестной структуре трансформато) Гр, и Тр₂ в ряде частотных точ Эти вычисления удобно проводин помощью малых ЭВМ.

Определенное противоречивое т бование обеспечения высокого

чества согласования усилителя по входу и выходу и получения минимального коэффициента шума [реализация _Г_Г mi. по (3.47) требует, как правило, значительного рассогласования входа транзистора1 удачно разрешается при использовании балансной схемы усилителя (рис. 3.17). В простейшем виде она содержит два квадратурных направленных ответ-вителя НО, между которыми включены два одиночных транзисторных каскада. Можно показать, что эквивалентная матрица рассеяния всего балансного усилителя имеет вид

где S"j, S'lj — элементы матриц рассеяния усилителей а и Ь.

Из (3.48) видно, что даже если коэффициенты отражения от входа 5,",,

и выхода S?,.,, усилителей велики, но S", да~S\,, « S* , то S,ii« «в О, S221 w 0, т. е. усилитель практически идеально согласован по входу и выходу. Благодаря высокому качеству согласования из отдельных ба-

лансных усилителей легко построить многокаскадный усилитель.

Транзисторные УРЧ являются входными усилительными каскадами радиоприемного устройства и работают в сложной электромагнитной обстановке, поскольку на них могут воздействовать достаточно интенсивные помехи. В этих условиях за счет нелинейности вольт-амперных и вольт-фа-радных характеристик транзисторов в УРЧ возникают нелинейные эффекты, ухудшающие реальную чувствительность приемника.

Методы повышения линейности амплитудных характеристик транзисторных УРЧ и расширения их динамического диапазона подробно рассмотрены в [4, 101. Существенное ослабление нелинейных эффектов в УРЧ достигается за счет использования во входных каскадах мощных (средне-мощных) транзисторов и каскадов, охваченных отрицательной обратной связью (ООС). Практическая реализация первого варианта возможна в диапазоне умеренно высоких частот, а в диапазоне СВЧ она затруднена в связи с необходимостью обеспечения минимального коэффициента шума УРЧ. По этой же причине в УРЧ с ООС (рис. 3.18) в цепях обратной связи используются не резисторы, а реактивные элементы (L и С).

Применение ООС в транзисторных УРЧ для ослабления, например, перекрестных искажений и блокирования сигнала помехой целесообразно при определенной глубине (факторе) обратной связи А, определяемой соотношением

(3.49)

где 5, S⁽¹⁾, S<²⁾ — крутизна транзистора в рабочей точке, ее первая и вторая производные.

В каскадах на биполярных транзисторах (S(^J>/S да 40 В"¹, S<²>/S «s да 1,6 • 10³ В"²) А > 3, а в каскадах на полевых транзисторах (SO/S да да 0,1 В-', S<*>/S да 0,1 В^-2) А > > 30.

Коэффициент перекрестных искажений К„е_Р определяется выражением (1.7).

Действие ООС приводит к снижению коэффициента перекрестных искажений. В данном случае

^где М_п, М_с — коэффициенты модуляции помехи и сигнала соответственно; <У_П — амплитуда помехи.

Коэффициент блокирования Квл ~ == АК/Ко [см. (1.6)1, характеризующий уменьшение усиления УРЧ под воздействием внеполосной помехи с амплитудой с7_п, при введении ООС уменьшается до значения

Для того чтобы цепи ООС существенно не ухудшали коэффициент К_ш транзисторного УРЧ, их выполняют на реактивных элементах с малыми потерями, например на высокочастотных трансформаторах (см. рис. 3.18).

В диапазонных транзисторных УРЧ перестройка контуров обычно производится с помощью варикапов, особенности применения которых в избирательных цепях были кратко рассмотрены в § 3.1.