§ 15.3. Прохождение ам-сигнала через линейную часть приемника

При прохождении АМ-сигнала через линейную часть приемника (до демодулятора) возникают линейные и нелинейные искажения передаваемых сообщений.

Вначале рассмотрим линейные искажения. Пусть на вход приемника подается АМ-сигнал с частотой сообщения Q 2nF:

(15.28)

Передаточную функцию линейного тракта приемника обозначим через К (/со) К (со) ехр [— /ср (со)|, где К (со), ср (со) амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная (ФЧХ) характеристики соответственно.

Если АЧХ и ФЧХ симметричны относительно средней частоты со₀ и при точной настройке приемника на частоту сигнала (со,, = со_с), то АМ-сигнал на выходе линейного тракта (рис. 15.5) в стационарном режиме можно представить в виде

(15.29)

где у (со) = К (со)//Сп — нормированная АЧХ, а Ко — коэффициент усиления на частоте со₀.

Из (15.29) следует, что глубина модуляции на выходе уменьшается до величины у (to) т_А и огибающая получает дополнительный фазовый сдвиг ф (w).

Если сигнал (15.29) представить в виде спектра, то боковые составляющие сигнала на частотах ы_с ± £1 будут иметь амплитуды К₀АоУ (^шо ± ±Q) m_A/2 и фазы =Рф (w₀ ± Q), отличающиеся от соответствующих величин входного сигнала (15.28). Эти изменения представляют собой л и-нейные частотные искажения передаваемого сообщения Q, которые выявляются на выходе амплитудного детектора приемника.

Полученные результаты для тональной модуляции нетрудно обобщить на случай сложного сообщения, состоящего из разных частот.

Рассмотрим теперь неточную настройку приемника на несущую частоту АМ-сигнала (ы₀ Ф ы_с), показанную на рис. 15.6. Можно заметить, что усиление боковых частот здесь разное, т. е. возникает их асимметрия. Если представить АМ-колебание в виде векторной диаграммы с неравными боковыми составляющими (рис. 15.7), то видно, что суммарный вектор АМ-колебания ОР описывает во времени сложную огибающую, отличающуюся от гармонической (15.28). Кроме того, появляется паразитная фазовая модуляция в (г). Искажение формы огибающей свидетельствует о появлении в ее спектре новых частот, кратных частоте Q полезной модуляции. Выявим эти паразитные частоты.

В стационарном режиме на выходе линейного тракта получается напряжение

Амплитуда этого напряжения

После разложения в степенной ряд с учетом первых двух членов имеем

где

Из формулы (15.32) следует, что в результате нарушения симметрии амплитуд и фаз колебаний боковых частот возникают нелинейные искажения передаваемых сообщений. Они проявляются в возникновении второй гармоники сообщения 2Й, которая образуется на выходе амплитудного детектора. Если бы в разложении квадратного корня (15.31) учитывались третий и последующие члены, то возникали новые гармоники частоты сообщения nil.

Уменьшение нелинейных искажений достигается возможно более точной настройкой приемника (со,,) на несущую частоту сигнала <о_с, т. е. выполнением условия (о₀ = ш_с.

Еще одной существенной причиной нелинейных эффектов в линейной части приемника АМ-сигналов является нелинейность вольт-амперных характеристик активных приборов, которая при больших уровнях полезного сигнала в основном канале или помехи в соседнем канале приводит к интермодуляции, перекрестным искажениям, блокированию, а также сжатию амплитуды полезного сигнала в приемнике (см. § 1.3).

Интермодуляция возникает за счет нелинейных свойств высокочастотных каскадов до УПЧ благодаря взаимодействию двух и более помехо-вых сигналов и их гармоник. При этом частоты помеховых сигналов со_пх не совпадают с частотами основного со_с и побочных каналов приема радиоприемника и могут проникать в УПЧ как при наличии, так и в отсутствие полезного сигнала.

Если ограничиться двумя помехо-выми сигналами с частотами со_пх|

и о)_пх2, то из-за нелинейности высокочастотного тракта возникают помехи на частотах со_пх = пш_пх1 ± mto_nx2, где п, т = О, 1, 2, ... Если частота со_пх равна или близка к частоте сигнала (о_с, либо побочных каналов приема, то она не может быть отфильтрована в УПЧ и после детектирования спектр помеховой модуляции будет искажать спектр полезной информации.

Наиболее характерные и опасные интермодуляционные помехи образуются на следующих частотах:

сигнала — ы_пх2 ± <о„_х1 — ш_с, 2to_nxi — w_nx2 = ш_с, 2со_пх2 — ю_пх1 =

= щ',

зеркального канала и прямого прохождения -- со_пх1 + со_пх2 — а>_зк, со_пх2 zb с0_пх1 = w_n.

Коэффициент нелинейных искажений составляющих интермодуляции второго порядка (ш_пх1 ± ю_Пхг) двух немодулированных помеховых сигналов (7_ПХ] cos co_nx] ( и U_nx2 cos со_пх2/ |П]:

а третьего порядка (2co„_Xi ± о>_пх2) или двухсигнальный коэффициент нелинейных искажений

где К_п - резонансный коэффициент усиления до входа каскада; (ш_пхьг) — нормированные значения АЧХ на соответствующих частотах помех до входа каскада; S, 5^<п) — крутизна и ее производные по входному напряжению нелинейной вольт-амперной характеристики активного прибора каскада.

Механизм перекрестных искажений в приемнике описан в § 1.3. Для приемников АМ-сигналов характерны существенные амплитудные перекрестные искажения. Аппроксимируем вольт-амперную характеристику электронного прибора (нелинейного элемента) рядом Тейлора, ограничившись двумя членами: ;_вЫХ — Su_BX+ S"

+ зГ"³вх. ^гД^е 5 и S" — крутизна и

ее вторая производная по входному напряжению.

Представим входное напряжение в виде суммы тональных АМ-сигнала и помехи:

(15.35)

где т_с и т_пх — коэффициенты амплитудной модуляции сигнала и помехи.

Подставив м_вх в выражение для ¹пых ^и считая, что последующие избирательные цепи отфильтровывают колебания всех частот, кроме частоты сигнала ю_с и близких к ней, получим

В результате детектирования напряжение низкой частоты будет содержать частоты модуляции сигнала Q_v и помехи Q_IIX. Амплитуды этих составляющих

Отношение амплитуд указанных составляющих называется коэффициентом перекрестной модуляции (1.7):

который пропорционален коэффициентам модуляции помехи и сигнала, параметру S"/S, квадратам амплитуд помехи и сигнала. Граничным значением коэффициента перекрестных искажений считается величина

(KneJrp < Ю %.

Перейдем к оценке явления блокирования (см. § 1.3) приемника АМ-сигналов. Пусть на входе произвольного каскада высокочастотной части приемника с нелинейной вольт-амперной характеристикой вида /_вЫх = дей-

ствует входная смесь в виде суммы тональных АМ-сигнала и помехи (15.35). При этом будем считать, что амплитуда сигнала значительно меньше амплитуды помехи (U_c С с/_пх), а частота помехи со_пх не совпадает с частотой сигнала о>_с.

Составляющая тока активного прибора с частотой полезного сигнала, которая будет селектироваться избирательной цепью,

Относительное изменение амплитуды этого тока под воздействием помехи и является коэффициентом блокирования:

где /_Шс = SU_C — амплитуда тока сигнала в отсутствие помехи.

При немодулированной помехе полагают т_пх = 0. Граничное значение коэффициента блокирования в обычных приемниках (к_бл)_гр < 0,2.

Нелинейность вольт-амперной характеристики активного прибора приводит также к явлению сжатия амплитуды полезного АМ-сигнала (см. § 1.3). Вновь представляя 'вых ("вх) в виде укороченного ряда Тейлора и считая и_вХ = ■ — U_c (1 + m_c cos Q_ct) cos ю_сг, найдем выражение для тока частоты со_с, которая фильтруется в избирательных цепях приемника:

Граничным коэффициентом сжатия считают величину (к_сж)_гр < <0,1ч-0,2. Из выражения для i„ видно также, что нелинейность вольт-амперной характеристики приводит к искажениям огибающей АМ-сигнала, т. е. к появлению в спектре огибающей второй и более высоких гармоник модуляции, что выявляется после детектирования.

Коэффициент нелинейных искажений (по второй гармонике) огибающей АМ-сигнала равен отношению амплитуд токов второй гармоники модуляции к первой: