Глава 2

СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ ПРИ РАДИОПРИЕМЕ

§ 2.1. Сигналы на входе приемника, прошедшие однолучевои канал

В радиосистемах передачи или извлечения информации входное колебание радиоприемника представляет собой смесь полезного и мешающих сигналов (помех и шумов). В простейшем случае единственным источником помех являются внутренние шумы самого приемника. Решая задачу обнаружения, приемник обрабатывает входное колебание, чтобы выявить, присутствует или отсутствует полезный сигнал во входном колебании.

В тех случаях, когда необходимо из мерить параметры входного колеба ния, приемник преобразует его в сиг нал оценки искомых параметров. До стоверность передачи или извлечени; информации зависит от искажений которым подвергается радиосигнал при прохождении в радиосистеме. Ис кажения обусловлены тремя причина ми: 1) изменениями условий распро странения радиоволн в канале из-з; неоднородностей среды или свойств от ражающих объектов; 2) наличие]* внешних и внутренних помех и шумов 3) техническим несовершенством ра диоустройств. Первые две причины 1

Рис. 2 1

основном неподвластны разработчику

Рассмотрим характер преобразования зондирующего радиолокационного сигнала или передаваемого сигнала в системах радиосвязи во входной сигнал приемника. Однолучевым будем называть канал, в котором радиоволны от передатчика (Прд) к приемнику (Прм) распространяются по одному пути: в радиолокации прямой и обратный каналы (рис. 2.1, а), в радиосистемах передачи информации--прямой канал (рис. 2.1,6). Канал считается линейным, а процесс отражения радиоволн от цели в радиолокации — линейным и частотно-независимым.

Зондирующие (или передаваемые) сигналы обычно являются узкополосными, т. е. ширина спектра А/, сигнала много меньше несущей частоты /„ (А/,. /'„ 1). В общем случае моду: ляции могут быть подвергнуты амплитуда и частота (либо фаза) высокочастотного колебания. В соответствии с этим зондирующий (или передаваемый) сигнал описывается соотношением

«з (/) = U (t) cos К i - ф (0 + ф₀] р = Re{£(0exp|/(co₀/-; <г_п)|}, (2.1)

где U (/), ф (/) — законы амплитудной и фазовой модуляции соответственно; Фо — начальная фаза; £ (/) U if)

е.хр[/ф (/)) — комплексная огибающая сигнала.

Какие же преобразования происходят с сигналом в процессе распространения радиоволн и отражения их от цели (в радиолокации)? Вследствие изменения условий распространения радиоволн амплитуда и фаза сигна-

и,

ла приобретают флуктуационный характер. Радиолокационный сигнал дополнительно претерпевает ряд изменений, связанных с процессом отражения радиоволн от движущейся цели. Обычно в ее сложной физической структуре содержится п отдельных «блестящих точек». Согласно теории геометрической оптики (дифракционной теории) «блестящая точка» есть точка на поверхности тела, из которой выходит отраженный луч (дифракционные поля)*. Число п этих точек для целей обычно велико, а их взаимное расположение меняется неопределенным образом в зависимости от ракурса цели, так что его вполне можно считать случайным.

Совокупность сигналов, отраженных от г'-х «блестящих точек» в сторону приемника РЛС. и составляет принятый сигнал:

где gt (t) — множитель ослабления, учитывающий затухание сигнала на трассе распространения и эффективную отражающую площадь /'-й отражающей поверхности; т 2Rc — время запаздывания отраженного сигнала относительно зондирующего сигнала, равное времени распространения сигнала до цели (находящейся от РЛС на расстоянии R) и обратно; Од == ш₀2и/с — доплеровский сдвиг частоты при радиальной скорости цели ^у; Фг (t) — случайная фаза, появляю-. щаяся в процессе отражения от i'-й поверхности цели и в процессе распространения волн.

Если предположить, что фазы Ф, (/) статистически независимы, множители gi (t) имеют одинаковые модули и число «блестящих точек» п велико, то на основании центральной пре-

* Наглядное представление о «блестящих точках» можно получить, наблюдая освещенную Солнцем воду при слабом вол нении

Дельной теоремы теории вероятности

из (2.2) можно получить выражение

п

Здесь ,И (0 = %gt(t) exp (t)\

комплексная гауссова случайная величина, перемножаемая с полезным сигналом и образующая мультипликативную помеху.

Модуль \М (/)| представляет собой рэлеевскую случайную величину с плотностью вероятности

(2.4)

т. е. имеются амплитудные замирания принятого сигнала по рэлеевско-му закону со средней величиной т { \М\ } Vn:2 ом и дисперсией «•||А1|«} 2а%,

Фаза величины М распределена равномерно на интервале [—л, л] и учитывает фазовый множитель ехр|/(ф„— со₀т)1 из (2.2).

Формулу (2.3) используют для описания входного колебания приемника, когда зондирующий сигнал отражается от медленно флуктуирующих целей малых размеров. Следствием последнего является то, что искажением комплексной огибающей сигнала Е (/) при отражении от цели можно пренебречь. Принятый сигнал (2.3) отлич'ается от зондирующего сигнала (2.1) четырьмя параметрами: случайными амплитудой |М(/)| и фазой arg (/И (/)), доплеровским смещением частоты Q_;i и запаздыванием сигнала т. Амплитуда и фаза определяются отражающими свойствами цели, изменением условий распространения радиоволн и являются случайными величинами. Доплеровское смещение частоты и запаздывание сигнала определяются скоростью и дальностью до цели соответственно и являются неизвестными неслучайными величинами.

Если в системах радиосвязи за

интервал передачи информации Т изменяются характеристики канала распространения радиоволн (например, состояние тропосферы в зависимости от метеорологических условий), то считается, что мультипликативная помеха М (/) является быстрой, так как время ее корреляции т„< Т. В радиолокации такое же явление наблюдается при большой скорости изменения отражательных характеристик цели (например, за счет случайных «рысканий» летательного аппарата по направлению и его вибраций).

Указанные явления вызывают расширение спектра принятого сигнала по сравнению с излученным. Подобные каналы называют каналами с доплеровским (частотным) рассеянием, приводящими к время-селективным замираниям огибающей сигнала в процессе передачи (извлечения) информации.

Для радиолокационного зондирующего сигнала (2.1) отраженный от цели сигнал на входе приемника можно представить в виде

«_c(0 = Re{S(/)exp(/a>_e*)}_t (2,5)

где S (t) Е (/ — т) М_д (/ — т/2) — комплексная огибающая сигнала, состоящая из произведения двух комплексных огибающих: Е (t) — зондирующего сигнала и Мд (/) — мультипликативной помехи, вызванной в основном доплеровскими флуктуация-ми отраженного сигнала.

Член т/2 в множителе /Ид (t — — т/2) обусловлен тем, что сигнал, приходящий на вход приемника в момент времени t, излучается передатчиком в момент времени /— т и отражается от цели в момент времени t — т/2.

Рассмотрим отличие записи сигнала (2.5) при быстрой мультипликативной помехе от сигнала (2.3) при медленной помехе.

В (2.5) отсутствует доплеровское смещение частоты йд, а имеется случайный процесс /Ид (/), энергетический спектр бд (/) которого связан с

доплеровским рассеянием. Среднее доплеровское смещение частоты

(2.6) а дисперсия

Приведем еще одну наиболее простую модель принятого сигнала, часто используемую в радиосвязи в пределах прямой видимости. На небольшом пути распространения характеристики канала иногда можно считать неизменными во времени, т. е. М (/) = = М, а доплеровское смещение йд и задержку т — постоянными/При этих условиях сигнал на входе приемника записывается в виде

и_е (t) = Re {ME (t — т) exp |/ (co₀ +

+ Йд)^-/со₀т + /_Фо]}. ' (2.8)

Таким образом, рассмотрены три модели принимаемого сигнала, прошедшего однолучевой канал. Если зондирующий (передаваемый) сигнал (2.1) является детерминированным, то сигналы на входе приемника из-за прохождения через канал становятся случайными процессами с флуктуирующими огибающей и фазой.