Шкала оценки уровней сформированности у младших школьников самостоятельности

Уровень сформированности у младших школьников самостоятельности	Низкий	Средний	Высокий
Оценка в баллах	0 – 4	5 – 13	14 – 18

Уровни эффективности педагогического процесса определяются по методике В. П. Беспалько (2), представленной в табл. 9.

Таблица 9

Правило определения уровня эффективности сформированности у младших школьников самостоятельности

Значение коэффициента эффективности (Кэ)	Уровни эффективности
0,9  К < 1,0	Оптимально эффективная
0,8  К < 0,9	Эффективная
0,7  К < 0,8	Минимально эффективная
Менее 0,7	Неэффективная

Коэффициент эффективности исследуемого процесса так же, как и уровень развития у учащихся искомого качества, на протяжении экспериментальной работы определяется в обеих группах (и в экспериментальной, и в контрольной) дважды: первый раз на констатирующем этапе эксперимента, второй раз на итоговом, то есть контрольном этапе эксперимента.

К примеру, мы определили коэффициент эффективности (К_э) сформированности у младших школьников самостоятельности до введения педагогических условий. Коэффициент эффективности оказался равным К_э = 190 : 360 = 0,53 в экспериментальном классе и К_э = 194 : 360 = 0,54 в контрольном классе. После проведения формирующего этапа эксперимента К_э = 313 : 360 = 0,87 в экспериментальном классе и К_э = 234 : 360 = 0,65 в контрольном классе. Все полученные данные необходимо внести в таблицу (см. в качестве примера табл. 10) и на их основании сделать соответствующие выводы.

Проверку гипотезы в экспериментальном исследовании можно осуществлять с помощью статистического критерия ² («хи-квадрат») К. Пирсона. Использование критерия ² дает возможность ответить на вопрос: имеются ли существенные положительные изменения в уровне сформированности самостоятельности у младших школьников экспериментального класса по сравнению с учащимися контрольного класса, не испытавших на себе такой организации обучения, и если они имеются, то каковы причины этих изменений?

Таблица 10

Динамика эффективности формирования у младших школьников самостоятельности

Уровни	На начало опытно-экспериментальной работы				На конец опытно-экспериментальной работы
	Э группа		К группа		Э группа		К группа
	кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%	кол-во	%
Высокий	2	10	1	5	7	35	3	15
Средний	4	20	6	30	9	45	8	40
Низкий	14	70	13	65	4	20	9	45
К эфф	0,53 не-эффективная		0,54 не-эффективная		0,87 эффективная		0,65 не-эффективная

Для ответа на этот вопрос выдвигаются две гипотезы: нулевая (Н₀), в которой утверждается, что искомое качество будет одинаково формироваться у учащихся экспериментальной и контрольной группы, несмотря на реализацию в экспериментальном классе разработанных исследователем педагогических условий; альтернативная (Н₁), согласно которой искомое качество не будет одинаково формироваться у учащихся экспериментальной и контрольной группы.

В нашем примере с самостоятельностью эти две гипотезы будут выглядеть следующим образом. Нулевая (Н₀): формирование у младших школьников самостоятельности будет одинаково обеспечиваться у учащихся контрольной и экспериментальной групп в процессе их обучения. Альтернативная гипотеза (Н₁): формирование у младших школьников самостоятельности не будет одинаково обеспечиваться у учащихся контрольной и экспериментальной групп в процессе их обучения.

Повышение уровня сформированности у младших школьников самостоятельности в период обучения могло произойти либо вследствие случайных факторов, либо под влиянием целенаправленного педагогического воздействия. Если различия в уровнях сформированности у младших школьников самостоятельности на начало эксперимента и конец эксперимента существенно, то Т (набл.) > Т (крит.) при 5 % уровне значимости, и, согласно критерию ², оно не может быть объяснено случайными причинами, а является следствием специально организованной деятельности. Это значит, что предложенная система формирования у младших школьников самостоятельности обеспечивает ее эффективность в современных условиях.

Критерий ² вычисляется по формуле: ² = , где f₁, f₂ – частоты двух сопоставляемых выборок.

Для применения критерия необходимо выполнение следующих требований:

1. обе выборки участников экспериментальной и контрольной групп случайные (то есть выбираются две любые группы учащихся либо одного класса, либо двух разных классов);

2. участников экспериментальной и контрольной групп группы выбирают случайно, члены групп независимы между собой (то есть один и тот же участник не может быть членом и той, и другой группы);

3. объекты групп распределяются более чем на две категории (первая категория – верно или частично верно выполнившие задание; вторая группа – неверно выполнившие задание);

4. общее количество членов групп должно быть не меньше 20.

Результативность проведенного в нашем примере эксперимента, выявленная с помощью вычисления критерия ², отражена в табл. 11.

Таблица 11

Таблица расчета критерия ²

Контрольная группа
Уровни	Количество		f1 – f2	(f1–f2 )2	f1+f2
	Начало f1	Конец f2
Высокий	1	3	– 2	4	4	1,0
Средний	6	8	– 2	4	14	0,9
Низкий	13	9	4	16	22	0,8
	20	20	Т (крит.) = 5,99		Т (набл.) = 2,7
Экспериментальная группа
Уровни	Количество		f1 – f2	(f1–f2 )2	f1+f2
	Начало f1	Конец f2
Высокий	2	7	– 5	25	9	2,8
Средний	4	9	– 5	25	13	2,0
Низкий	14	4	10	100	18	5,6
	20	20	Т (крит.) = 5,99		Т (набл.) = 10,4

Из таблицы видно, что в экспериментальной группе, где были реализованы разработанные педагогические условия, Т (набл.) = 10,4, то есть больше Т (крит.) = 5,99, а в контрольной группе Т (набл.) = 2,7, то есть меньше Т (крит.). Это дает основание отклонить нулевую гипотезу на пятипроцентном уровне значимости, принять альтернативную и сделать вывод, что уровень сформированности самостоятельности у учащихся экспериментальной группы выше, чем у учащихся контрольной группы, а также утверждать, что повышение этого уровня произошло в результате внедрения в процесс обучения спроектированных в ходе исследования педагогических условий.

Критические значения ²_0,05 критерия ² для уровня значимости 0,05 приведены в табл. 12, где L – это количество уровней.

Таблица 12

Критические значения критерия ² для уровня значимости  = 0,05

L–1	1	2	3	4	5	6	7	8	9
20,05	3,84	5,99	7,82	9,49	11,07	12,59	14,07	15,52	16,92

Если определить три уровня оцениваемого явления – низкий, средний и высокий, – то L = 3. Из этой таблицы выбираем критическое значение ² для уровня значимости L – 1 = 2, которое, согласно представленным в таблице данным (см. табл. 12) равно 5,99. Если в результате проведенного эксперимента мы получим результат менее 5,99, то можно утверждать, что выдвинутая гипотеза не подтвердилась, а если результата будет более 5,99, то гипотеза подтвердилась.

Если в исследовании определено пять уровней сформированности оцениваемого явления (формируемого качества) – низкий, ниже среднего, средний, выше среднего и высокий, – то L = 5. Из таблицы выбираем критическое значение ² для этого уровня значимости: L – 1 = 4, которое равно 9,49.