Вид діяльності
Приплив Відтік
Рис. 1. Схема грошових потоків підприємства
1. Для визначення суми коштів, що надійшли від покупців необхідно скорегувати суму доходу ( виручку) від реалізації продукції( робіт, послуг) на суму змін дебіторської заборгованості та одержаних авансів. Прн цьому на суму збільшення дебіторської заборгованості сума доходу (виручки) зменшується, а сума зменшення дебіторської заборгованості – додається до виручки. Збільшення одержаних авансів збільшує дохід, а їх зменшення – його зменшує.
2. Для визначення суми інших надходжень від операційної діяльності слід врахувати зміни у склдаді доходів майбутніх періодів і дебіторської заборгованості, повязаної з іншим операційним доходом. При цьому до операційних доходів:
додаються зменшення даної дебіторської заборгованості , тазбільшення доходів майбутніх періодів;
віднімається збільшення даної дебіторської заборгованості та зменшення доходів майбутніх періодів.
Таким шляхом отримають інші надходження від операційної діяльності.
3. Для визначення сум коштів, сплачених постачальникам, слід скорегувати собівартість реалізованої продукції (робіт, послуг) на зіни у складі запасів, кредиторської заборгованості та суму амортизації включену до її складу. При цьому із собівартості реалізованої продукції (робіт, послуг) віднімаються суми амортизації основних засобів і нематеріальних активів у складі собівартості реалізованої продукції, зменшення складських запасів, зменшення авансів виданих і збільшення кредиторської заборгованості за товари, роботи і послуги. Додаються до собівартості реалізованої продукції суми збільшення складських запасів, збільшення авансів виданих, зменшення кредиторської заборгованості за товари, роботи і послуги. Так отримують платежі постачальникам.
4. Для визначення суми сплачених інших операційних витрат( адміністративних, на збут та інші) слід послідовно скорегувати всі витрати повязані з операційною діяльністю (крім собівартості реалізованої продукції робіт, послуг). Операційні витрати зменшуються на суму амортизації у складі операційних витрат зменшення у складі витрат майбутніх періодів, зменшення у складі операційної дебіторської заборгованості (крім заборгованості за товари, роботи і послуги), збільшення у складі забезпечення наступних витрат і платежів, збільшення у складі операційної кредиторської заборгованості.
Операційні витрати збільшуються на суми збільшення у складі витрат майбутніх періодів та у складі операційної дебіторської заборгованості, на суми зменшення у складі забезпеченнь наступних витрат і платежів та операційної кредиторської заборгованості. Так отримують сплачені операційні витрати.
5. Для визначення суми сплачених процентів необхідно скоригувати фінансові витрати наведені у „Звіті про фінансові результати”, на зміну заборгованості по процентам, що підлягають в оплаті, яка відображена в балансі в складі статті „Інші поточні зобовязання”. Зменшення заборгованості по процентах, що підлягають сплаті підвищує фінансові витрати, а їх збільшення – їх знижує.
6. Для визначення сплачених податків з обороту (ПДВ, АЗ) слід врахувати зміну заборгованості по розрахунках з бюджетом по цих податках:
ПДВ та АЗ збільшується коли зменшуються зобов’язання і збільшується дебіторська заборгованість по цих податках.
ПДВ та АЗ зменшується при збільшені зобов’язань і зменшенні дебіторської заборгованості по них.
7. Для визначення суми сплачених податків на прибуток необхідно скоригувати суму нарахованого податку на зміну у розрахунках з бюджетом по відстрочених поточних платежах.
Податки на прибуток збільшуються у випадку збільшення відстрочених податкових активів, зменшення відстрочених податкових зобов’язань, зменшення поточної заборгованості за податками на прибуток.
Податки на прибуток зменшуються при зменшенні відстрочених податкових активів, збільшенні відстрочених податкових зобов’язань, збільшенні поточної заборгованості за податками на прибуток.
Алгебраїчна сума отриманих результатів являє собою чистий рух коштів до надзвичайних подій, який після коригування на рух коштів від надзвичайних подій надасть інформацію про чистий рух коштів від операційної діяльності.
Аналіз шрошових потоків підприємства за прямим методом даєх змогу оцінити ліквідність підприємства з кожного виду діяльності, а, отже, зробити оперативні висновки щодо достатності коштів для погашення зобов’язань.
Недоліком методу є те, що він не розкриває взаємозв'язку отриманої фінансового результату і зміни величини грошових коштів на рахунках підприємства.
4. За непрямим методом згідно П(с)БО4 передбачається визначені суми чистого надходження (видатку) в результаті операційної діяльнос шляхом послідовного корегування показника прибутку (збитку) в звичайної діяльності до оподаткування, наведеного в Звіті про фінансо результати.
Коригування здійснюється з метою врахування впливу змін у складі запасів, операційної дебіторської і кредиторської заборгованості, негрошових операцій, доходів і витрат від інвестиційної та фінансової діяльності.. “Звіт про рух грошових коштів” дає повну, вичерпну інформацію для аналізу грошових потоків. Розглянемо показники аналізу грошова потоків, їх склад, сутність і джерела інформації відповідно; П(с)БО4. Проте у "Звіті про рух грошових коштів" не відображаються, значить і не аналізуються не грошові операції, (наприклад бартер: операції перетворення зобов'язань на власний капітал і інше).
При заповненні форми №.З "Звіт про рух грошових коштів" треба знати що:
рядок 020 - нарахована амортизація є видатком, який змениг прибуток, але не призводить до видатку коштів, тому що величину сл додати до прибутку і відобразити в графі "надходження".
рядок 030 - збільшення забезпечень наступних витрат і платеж призводить до збільшення витрат і звітного періоду, які не є видатко коштів. Тому цю величину слід додати до прибутку. Сума зменшень забезпечень ставиться в графу "видаток" і зменшує прибуток.
рядок 040 - збиток від нереалізованих курсових різниі відображається в графі "Надходження", а прибуток в графі "Видаток".
рядок 080 - із загального прибутку необхідно виключити прибутки ві не операційної діяльності і додати збитки від неї.
При збільшенні запасів відбувається зменшення грошових кошті тому прибуток зменшується, а при зменшенні запасів прибутс збільшується.
Збільшення дебіторської заборгованості означає відволікання коштів з обороту, тому прибуток зменшується, а при зменшенні дебіторські заборгованості прибуток збільшується.
рядок 090 - зменшення витрат майбутніх періодів означає їх списання на витрати звітного періоду, що не призводить до видатку грошові' коштів, тому ця величина додається до прибутку. Збільшення цих витрг пов'язане з видатком коштів, тому вони віднімаються з прибутку.
рядок 100 - збільшення поточних зобов'язань означає, п збільшилася сума коштів в розпорядженні підприємства і додається І прибутку, а зменшення - віднімається.
рядок 110 - збільшення доходів майбутніх періодів означає надходження коштів і додається до прибутку, а зменшення - віднімається, рядок 160 - при відображенні руху коштів від надзвичайних подій надходження коштів додаються до прибутку, а видаток коштів віднімається.
Отже, аналіз руху грошових коштів за непрямим методом дає можливість зробити більш обгрунтовані висновки про те в якому обсязі та з яких джерел були отримані грошові кошти, що надійшли; які основні напрямки їх використання, чим пояснюється розбіжність величини отриманого прибутку і наявність грошових коштів. Дані можуть порівнюватись в динаміці за ряд періодів на основі одного або декілька звітів.
5. Методика розрахунку фінансової потреби підприємства полягає у визначенні мінімальної суми грошових коштів, необхідної для продовження операцій підприємства і своєчасного вибору методів фінансування. Без надійної методики оцінювання фінансової потреби підприємство може залишитись без достатніх коштів для сплати % за кредит, рахунків постачальників, орендної плати, комунальних послуг, тощо.
Підприємству може загрожувати банкрутство, якщо воно не в змозі оплатити свої договірні зобов'язання, наприклад % за кредит. Тому, відсутність необхідного фінансового планування може призвести до втрати ліквідності, а потім до банкрутства, навіть якщо всі його активи разом з неліквідами значно перевищують заборгованість.
Успішну діяльність і постійну платоспроможність підприємству не можливо гарантувати лише за рахунок прибуткових проектів та збільшення обсягів продажу продукції. "Криза ліквідності", тобто нестача засобів для сплати фінансових зобов'язань, завжди загрожує підприємству. Тому керівництво підприємства обов'язково повинно оцінювати фінансову потребу підприємства, а також визначити, на які потреби витрачалися кошти.
Існує декілька способів визначення фінансової потреби підприємства.
Одним із поширених є метод визначення мінімальної суми грошових коштів, необхідної підприємству для здійснення запланованих господарських процесів.
За цим методом мінімальна сума грошових коштів визначається як
відношення операційних витрат за рік до обертання грошових коштів.
Операційні витрати визначаються як сума затрат грошей, або витрати на покупку товарів і сировини, заробітної плати, % і дивідендів.
Обертання грошових коштів - це кількість оборотів грошей підприємства за аналізований період. Для його визначення необхідно обсяг реалізації продукції поділити на середній залишок грошей за такий же період.Розрахунок мінімально-необхідної суми грошей на наступний рік наведено в таблиці 5.1
Таблиця 5.1
Визначення фінансової потреби для ПП „Волинь”
№ з/п |
Показник |
Сума, тис.грн |
1. |
Операційні витрати (Ф 2р 280) |
3589,7 |
2. |
Обсяг реалізації продукції за мінусом ПДВ і A3 (Ф 2р 035) |
2617,5 |
3. |
Середні залишки грошових коштів та дебіторської заборгованості (Ф 1р 230+240+р161+р170+180+р190+р200+р210 грЗ+гр 4/2) |
455,1 |
4. |
Обертання грошових коштів, разів (р2/рЗ) |
3,75 |
5. |
Мінімально необхідна сума грошей (pl/p4) |
957,2 |
Отже, для успішної діяльності ПП "Волинь" на наступний рік потрібно як мінімум 957,2тис.грн.
6. Перехід до ринкової економіки супроводжується появою деяких видів діяльності, які мають принципово новий характер для підприємства - це ефективне вкладання грошей в комерційні банки, участь в різних ризикованих проектах, придбання цінних паперів, нерухомості. Вкладання капіталу в один із проектів планують не тільки повернути, а і одержати бажаний економічний ефект. Якщо підприємство має вільні гроші в сумі 1млн.грн., а інфляція складає 20%, то це означає, що в наступному році, якщо їх зберігати "в панчосі" вони зменшаться по своїй купівельній здатності і становитимуть в цінах поточного дня 800тис.грн.
З другого боку проблема пов'язана з оборотом капіталу (грошових коштів). Щоб краще це зрозуміти розглянемо такий приклад.
Підприємство має можливість приймати участь в якійсь діловій операції, яка принесе дохід 100000грн., якщо пройде 2 роки. Пропонується вибрати варіант одержання дивідендів: або 50 000грн. в кінці кожного року, або одноразова винагорода в кінці 2-х річного періоду. Другий варіант явно не вигідний, бо одержана сума 50 000 грн. після першого року знову буде пущена в оборот і принесе додаткові доходи.
Самим простим видом фінансової угоди є позичання деякої суми "PV" з умовою, що через деякий час (t) буде повернута сума "FV". Ефективність подібної угоди може бути охарактеризована однією із двох величин:
Темп приросту: r (t) = (FV – P V) / PV (1)
Темп зниження: d (t ) = (FV – P V) / FV (2)
У фінансових обрахунках перший показник називають %, ріст, "ставка %", норма доходності; а другий "дисконт", "ставка дисконтування", "коефіцієнт дисконтування".
Обидва показники можуть виражатися або в частках одиниці, або у відсотках, різниця в цих формулах полягає в тому, яка величина береться за базу порівняння: у формулі 1 - початкова сума, у формулі 2 - повертаєма сума.
Отже, процес, в якому задані вихідна сума і % ставка, у фінансових обрахунках називають процесом нарощування, а процес, в якому задані повертаєма сума і коефіцієнт дисконтування називають процесом дисконтування. В першому випадку мова йде про рух грошового потоку від теперішнього до майбутнього, а в другому - про рух від майбутнього до теперішнього. Із формули 1 випливає FV = PV + PV * r(t) і PV * r(t) > 0, то видно, що час генерує гроші. На практиці норма доходності є величиною непостійною, і залежить, головним чином, від ступеня ризику (більший ризик вкладання грошей - вища норма доходності).
Величина FV показує як будь-то би майбутню вартість "сьогоднішньої"" величини PV при заданій нормі доходності. Економічний зміст дисконтування полягає в тимчасовому впорядкуванні грошових потоків різних по часу періодів. Коефіцієнт дисконтування показує - який щорічний % повернення хоче (або може) мати інвестор на вкладений їм капітал. В цьому випадку шукана величина PV показує поточну "сьогоднішню" вартість майбутньої величини FV. Наприклад: підприємство одержало кредит на один рік в розмірі 5 млн.грн., з умовою повернення 10 млн.грн. В цьому випадку % ставка дорівнює 100%, а дисконт - 50% (формула 2).
Дисконт пов’язаний з підсумуванням величини формулою 2 використовують, головним чином, в операціях по обліку векселів банком. Схема дій в цьому випадку може бути слідуючою: Володар векселя на суму FV пропонує його банку, який погоджується його купити, утримуючи на користь частину вексельної суми, яку часто називають дисконтною. В цьому випадку банк пропонує власну суму (PV), яка визначається виходячи із оголошеної банком ставки дисконтування. Розрахунок цієї суми проводять по формуліі(3).
PV = FV (1 – f*d) (3)
де f - відносна тривалість періоду до погашення векселя (ця операція має місце, коли в дужках число невід'ємне);
d – дисконтна ставка
Приклад: власник векселя запропонував для обліку вексель на суму 5тис.грн. з строком погашення 28.09.00р. Вексель було запропоновано 13.09.00р. Банк погодився врахувати вексель з дисконтом в 75% річних. Тоді сума, яку власник може одержати від банку розраховується так (за формулою 3)
Різниця між FV і PV є комісійні, які банк утримує на свою користь за дану послугу, в даному випадку вона складає 156 грн.
З цього видно, що теоретично дисконтна ставка менша процентної. Проте на практиці банк, як правило, встановлює дисконтну ставку вищу і це залежить від того, на який термін видано кредит (або вексель), ступеня ризику пов'язаного з його погашенням, комісійних, які банк хоче отримати за послугу і т.д.
Приклад: підприємство продало товар на умовах споживчого кредиту з оформленням простого векселя: номінальна вартість 15 тис.грн., термін векселя - 60 днів, ставка % за наданий кредит - 90% річних. Через 45 днів з моменту оформлення векселя підприємство вирішило врахувати вексель у банку;
Запропонована банком дисконтна ставка складає:
а) 85%;
б) 100%
Розрахувати суми, які одержить банк і підприємство. Майбутня вартість векселя до моменту його погашення складе:
FV= 1,5*(1+(60/360) * 0,90)= 1,725тис.грн.
Термінова вартість векселя в момент врахування його банком складе:
PV= 1,5(1+ (45/360)*0,9)= 1,669 тис.грн.
Запропонована банком сума розраховується по формулі 3
а) PV = 1,725 * (1 – (15/360)* 0,85) = 1,664 тис.грн.
б) PV = 1,725 * (1 – (15/360)* 1,00) = 1,653 тис.грн.
Таким чином, банк одержить від операції % по векселю за залишені 15 днів в розмірі 56 тис.грн. (1725000 - 1669000) і комісійні за надану послугу в розмірі:
а) 5 000грн. (1,669-1,664);
б) 16 000грн. (1,669-1,653).
Стандартним терміном у фінансових операціях є 1 рік. Існує 2 основні схеми нарощування капіталу:
схема простих процентів;
схема складних процентів.
Нехай вихідний (початковий) капітал, що інвестують дорівнює Р, норма доходності - г (в частках одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах простого %, якщо інвестований капітал щорічно збільшується на величину Р*г.
Таким чином, розмір інвестованого капіталу через = n = років (Рn) буде дорівнювати:
Рn = Р+Р*г+... Р*г = Р * (1+n*г) (4)
Вважається, що інвестиція зроблена на умовах складного %, якщо черговий річний дохід визначають не з початкової величини інвестованого капіталу, а з загальної суми, яка включає також і раніше нараховані, але не одержані інвестором проценти.
В цьому випадку розмір інвестованого капіталу буде дорівнювати:
до кінця першого року:
Fl=P+P*r = P*(l+r)
до кінця другого року:
F2 = Fl+Fl*r = Fl * (1+г) = Р * (1+г)2
до кінця n-го року:
Fn = P*(l+r)n (5)
Це переконливо свідчить, що інвестиція на умовах складного % більш вигідна, оскільки:
(l+r)n > l+n*r, тобто Fn > Pn при n > 1
Використання в розрахунках складного % більш логічне, оскільки в цьому випадку капітал, який генерує доходи постійно зростає. При застосуванні простого процента доходи по мірі їх нарахування доцільно знімати для використання в інших інвестиційних проектах або для поточних потреб.
Формула 5 є однією з базових формул в фінансових обрахунках, тому для зручності використання значення факторного множника, який забезпечує нарощування вартості, табульовані для різних значень г і п. Тоді формула 5 буде мати такий вигляд:
Fn = Р * FMI (r, n), де FMI (г, n) = (1+г)n - факторний множник
Економічний зміст факторного множника полягає в тому, що він показує, скільки дорівнюватиме одна грошова одиниця (гривня, долар, євро і т.д.) через "n"-періодів при заданій процентній ставці "r".
Схема простих процентів використовується в практиці банківських розрахунків при нарахуванні процентів по короткотермінових кредитах з терміном погашення до 1 року. В цьому випадку в якості показника п беруть величину, що характеризує питому вагу тривалості періоду (дні, місяць, квартал, півріччя) в загальному періоді (1 рік). Тривалість періоду інтервалів в розрахунках може заокруглюватися до ЗО, 90, 180, 360 днів.
Приклад: Видано кредит в розмірі 5 тис.грн. на один місяць (ЗО днів) під 130% річних. Тоді розмір платежу до погашення буде дорівнювати:
Рп = 5* (1 + (30/360)*(130%/100%)) = 5542грн.
На практиці виплати дивідендів нерідко обумовлюють величину річного процента і частоти виплат. В цьому випадку розрахунок ведуть по формулі складних процентів(формула 5). По інтервалах і по ставці, що дорівнює рівній пропорційній частці початкової річної ставки по формулі:
Fn = P* (1+(r/m)R*m (6)
де г - встановлена річна ставка;
m - кількість нарахувань у році;
R - кількість років;
Вкладені кошти в банк 5тис.грн. на 2 роки з піврічним нарахуванням процентів під 20% річних. В цьому випадку нарахування % проводиться чотири рази по ставці 10% (20/2), а схема зростання капіталу буде мати вигляд:
Період |
Сума, з якої йде |
Ставка, частка |
Сума до кінця |
нарахування |
одиниць |
періоду |
|
- 6 місяців місяців |
5000 |
1,10 |
5500 |
12 місяців |
5500 |
1,10 |
6050 |
18 місяців |
6050 |
1,10 |
6655 |
- 24 місяці |
6655 |
1,10 |
7320,5 |
Якщо ж використати формулу 6, то значення m-2 роки, R-4 рази то значить:
Fn = 5 * (1 + 20% : 100) : 2)4 = 73205 грн.
Вкористовуючи вищеподаний приклад, проаналізуємо чи зміниться величина капіталу до кінця двохрічного періоду, якби проценти нараховувались щоквартально. В цьому випадку нарахування проводилося б 8 разів по ставці 5% (20% : 4), а сума до кінця двохрічного періоду складе:
Fn = 5*(1 + 0.05)8
Таким чином можна зробити висновок:
при нарахуванні 12% річних не еквівалентні 1% в місяць (ця помилка поширена серед бізнесменів - початківців);
чим частіше нараховуються проценти, тим більша підсумкова сума.
В залежності від частоти нарахування процентів, нарощування суми відбувається різними темпами, при цьому із зростанням частоти нагромаджена сума збільшується. Максимально можливе нарощування здійснюється при безмежному поділу інтервалу. Із формули 6 випливає:
т
ак
як
де е - одна з важливих постійних математичного аналізу, що відноситься до групи так званих "прекрасних границь"; трансцендентне число е = 2,718281... широко використовується в елементарній математиці (при побудові логарифмічних функцій і т.д.), а також в теорії ймовірностей і математичній статистиці (при побудові функцій розподілу).
Таким чином, при безперервному нарахуванні процентів в межах одного року використовують формулу
Fn = P*er (7)
Приклад;
Розрахувати нагромаджувальну суму для різних варіантів нарахування процентів за один рік, якщо вихідна сума Р = 1000 грн. і г - 10%
Р
|
Частота нарахування |
Гп |
Нарощування |
|
|
|
базове |
ланцюгове |
|
1000 |
Щорічне (m= 1) |
1100 |
- |
- |
1000 |
Піврічне (m = 2) |
1102.50 |
2.50 |
2.50 |
1000 |
Квартальне (m = 4) |
1103.81 |
3.81 |
1.31 |
1000 |
Щомісячне (m=12) |
1104.71 |
4.71 |
0.90 |
1000 |
Щоденне m = 365 |
1105.16 |
5.16 |
0.45 |
|
Безперервне m = + |
1105.17 |
5.17 |
0.01 |
Ці розрахунки підтверджують пряму залежність між частотою нарахування процентів і нагромадженою сумою; остання графа таблиці показує, що із збільшенням частоти нарахувань темп приросту нагромадженої суми зменшується.
До різних видів фінансових контрактів можуть застосовуватися різні схеми нарахування процентів. Щоб забезпечити порівняльний аналіз ефективності таких контрактів, необхідно вибрати якийсь показник, який би був універсальним для будь-якої схеми нарахування. Таким показником може бути ефективна річна процентна ставка г(е), що забезпечує перехід від Р до Fn при заданих значеннях цих показників.
З формули 6 випливає, що в межах одного року Fn = Р * (1 + r : m)m.
Із визначення ефективної річної процентної ставки випливає:
Fn = Р + Р * г(е) = Р * (1 + г(е) (8)
звідси г(е) = (1 + r/m)m -1
Із формули 8 випливає, що ефективна ставка залежить від кількості внутрірічних нарахувань, причому із зростанням m вона збільшується.
Приклад;
Використовуючи попередньо розглянутий приклад, розрахуємо ефективну річну процентну ставку для кожного варіанту, застосовуючи формулу 8:
-
m:
1
2
3
4
12
365
∞
r(e)
0,10
0,1025
0,10381
0,10516
0,10471
0,10516
0,10517
Приклад;
Підприємець може одержати кредит:
а) або на умовах щоквартального нарахування % із розрахунку 75% річних;
б) або на умовах піврічного нарахування процентів із розрахунку 80% річних. Який варіант буде більш ефективним?
Витрати підприємця по обслуговуванню кредиту можуть бути визначені з допомогою розрахунку ефективної процентної ставки - чим вона вища, тим більший рівень витрат. Застосуємо формулу 8:
Варіант а) г(е) = (1 + 0.75 : 4)4 - 1 = 0.99
Варіант б) г(е) = (1 + 0.80 : 2)2 - 1 = 0.96
Таким чином, варіант б) є більш ефективним для підприємця.
на Оцінюючи доцільність фінансових вкладів в той чи інший вид бізнесу, виходять з того, чи є це вкладення більш прибутковим, ніж вкладення грошей в державні цінні папери, чи ні. Використовуючи нескладні методи намагаються проаналізувати майбутні доходи при мінімальному (безпечному) рівні доходності.
Основна ідея цих методів полягає в оцінці майбутніх надходжень Fn (наприклад у вигляді прибутку, дивідендів, процентів) з позиції огляду поточного моменту. При цьому, зробивши фінансові вкладення, інвестор, як правило, керується трьома факторами:
чи відбувається перманентне обезцінення грошей (інфляція)?
Чи може темп зміни цінсировину, матеріали, основні засоби, які використовує підприємство, суттєво відрізнятися від темпу інфляції?
Бажано періодичне нарахування (або надходження) доходу, причому в розмірі не нижче визначеного мінімуму.
Використовуючи ці фактори інвестор повинен оцінити якими будуть його доходи в майбутньому, яку максимально можливу суму можна вкласти в дану справу, виходячи із його прогнозної рентабельності.
За формулою 5 можна розрахувати:
P=Fn/1+r)n (9)
де Fn - дохід, що планується отримати в початковому році;
Р - поточна теперішня (або майбутня) вартість, тобто оцінка величини Fn з позиції поточного моменту;
г - коефіцієнт дисконтування;
n - кількість років
Економічний зміст цього полягає в слідуючому: прогнозна величина грошових надходжень через п років (Fn) з позиції поточного моменту буде менша і рівна Р (оскільки знаменник дробу більший одиниці). Це означає, також, що для інвестора сума Р в даний момент часу і сума Fn через "п" років однакові по своїй цінності. Використовуючи цю формулу можна привести в порівняльний вид оцінку доходів від інвестицій, що очікуються надходити протягом ряду років. Легко помітити, що в цьому випадку коефіцієнт дисконтування дорівнює процентній ставці, що встановив інвестор, тобто тому відносному розміру доходів, який інвестор хоче або може отримати на інвестованій ним капітал. Визначаючи коефіцієнт дисконтування, як правило, виходять з так званого безпечного або гарантованого рівня рентабельності фінансових інвестицій, який забезпечується державним банком по вкладах або при операціях з цінними паперами.
Приклад;
На рахунку в банку 2 млн.грн. Банк платить 18% річних. При цьому пропонується ввійти всім капіталом в організацію венчурного підприємства. Проведені економічні розрахунки показують, що через шість років капітал зросте втричі. Варто приймати це рішення.
Аналіз грунтується на порівнянні двох сум, одержаних від вкладення в ринкове підприємство і в банківській установі з гарантованим доходом. Перша сума дорівнює 6 млн.грн., друга знаходиться по формулі 5
Fo = Р * (1 + 0.18)6 = 2 * 2.7 = 5.4 млн.грн.
Це свідчить про економічну вигоду зробленої пропозиції. Проте при прийнятті остаточного рішення необхідно по можливості врахувати фактор риску.
7. Одним із основних елементів фінансового аналізу є оцінка грошового потоку С1, С2, ...Сп, що генерується протягом декількох, в результаті реалізації якого-небудь проекту, або функціонування того чи іншого виду активів. Елементи потоку СІ можуть бути або незалежними, або пов'язаними між собою певним алгоритмом. Подібна оцінка може виконуватися в межах вирішення двох задач: а) прямої, тобто проводиться оцінка з позиції майбутнього (по схемі нарощування); б) зворотньої (не прямої), тобто проводиться оцінка з позиції теперішнього (по схемі дисконтування).
Пряма задача передбачає сумарну оцінку нарощування грошового потоку, тобто в його основі лежить майбутня вартість.
Зокрема, якщо грошовий потік являє собою регулярні нарахування процентів на вкладений капітал (Р), то за основу сумарної оцінки нарощеного (сумарного) грошового потоку беруть формулу 5.
Зворотня (не пряма) задача передбачає сумарну оцінку дисконтованого грошового потоку. Оскільки окремі елементи грошового потоку генеруються в різні інтервали часу, а гроші мають тимчасову цінність, безпосередньо їх сумування не можливе. Привести; грошовий потік до одного моменту часу можна за допомогою формули (9).
Основним результатом розрахунку є визначення загальної величини грошового потоку.
Ситуація, коли грошові надходження по роках варіюють (змінюються) є найбільш поширеною. Загальна постановка задачі в цьому випадку така: Нехай Fi, F2,.. .Fn - грошовий потік
г - коефіцієнт дисконтування
Потік, всі елементи якого зведені до одного моменту часу, називають зведеним. Згідно формули (9) його елементи будуть мати вигляд:
F1 / (1+r)1 F2 / (1+r)2 …… F3 / (1+r)n
Тоді з позиції майбутнього (пряма задача) сумарна величина грошового потоку розраховується по початковому потоку, застосовуючи формулу 10
n.
FV= Fi*(1+r )n-I (10)
I=1
З позиції поточного моменту (зворотня задача) розрахунки необхідно вести по зведеному потоку. Елементи зведеного грошового потоку уже можна сумувати і їх сума характеризує величину зведеного грошового потоку, яку при необхідності можна порівняти з величиною першопочаткової інвестиції.
n
PV= Fi/(1+r )I (11)
I=1
Множник FM2(r,i) = l:(l+r)i називають дисконтуючим множником, його значення табульована. (див. Фінансові таблиці додаток 3 В.В.Ковальов "Фінансовий аналіз", Москва, статистика, 1996 рік), а формулу 11 можна записати так:
n
PV= Fi*FM2(r,i) (12)
I=1
Економічний зміст дисконтуючого множника FM2(r,i) полягає в слідуючому: він показує "сьогоднішню" ціну однієї грошової одиниці майбутнього, тобто скільки з позиції теперішнього часу дорівнює одна грошова одиниця, що обертається у сфері бізнесу і періодів після моменту розрахунку, при заданій процентній ставці (нормі доходності) г і частоті нарахування процента.
Таким чином, PV характеризує поточну ціну всього грошового потоку F1, F2...Fn з позиції поточного моменту. Як правило розрахунки ведуть по різних даних.
Приклад: Розрахувати величину зведеного грошового потоку (тис.грн) 12, 15, 9, 25, якщо коефіцієнт дисконтування r= 12%
Рік |
Грошовий потік |
Дисконтуючий множник при г=12% |
Зведений потік |
1 |
12 |
0.8929 |
10.71 |
2 |
15 |
0.7972 |
11.96 |
3 |
9 |
0.7118 |
6.41 |
4 |
25 |
0.6355 |
15.89 |
8. Аннюїтет - фінансова рента, що являє собою рівновеликі грошові виплати (чи надходження), що здійснюються через однакові проміжки часу протягом певного періоду. Аннюїтетні виплати бувають щорічні, щоквартальні, щомісячні. Аннюїтет - один із видів строкової державної позики за якою щорічно виплачують % і погашають частину суми.
Строковим аннюїтетом - називають грошовий потік з рівними надходженнями протягом обмеженого періоду часу. Надходження роблять в кінці рівних тимчасових інтервалів на які розділений даний проміжок часу. Прикладом строкового аннюїтету можуть служити рентні платежі, які надходять за використання зданих в оренду земельних ділянок. В цьому випадку
F1=F2=...Fn=A
Пряма задача оцінки строкового аннюїтету при заданих величинах регулярного надходження (А) і процентної ставки (г) має слідуючий опис, який ми зробимо на конкретному прикладі.
Вам пропонують здати в оренду ділянку на 3 роки, і вибрати один із двох варіантів оплати оренди:
а) 10 тис.грн в кінці кожного року
б) 35 тис.грн в кінці трьохрічного періоду.
Який варіант більш прийнятний, якщо банк пропонує 20% річних по вкладах.
Графічно цей процес можна представити слідуючим чином. Нехай n=3 роки, А=10 тис.грн. Якби була можливість щорічного одержання аннуїтета і інвестування одержаних сум при умові наприклад 20% річних (вкладання в банк) то до кінця трьохрічного періоду нагромаджена сума могла б розраховуватись у відповідності до схеми, що представлена на малюнку 1.
До одержання 36,4 тис.грн.
Мал. 1 Графічне зображення строкового аннюїтету
Як видно з схеми, в загальному випадку грошовий потік має вигляд: A,А*(1+г), А*(1+г2), ... А*(1+г)n-1 , а формула (10) виглядатиме наступним чином:
n
FV=A* (1+г) = A*FM3(r, n) (13)
і=1
Значення факторного множника в загальному вигляді визначають за формулою суми членів геометричної прогресії
a+ aq +aq2+…+aqn-1 =a-aqn /1-q
Tому
n
FM3 (г, n) = (1+г)n-i =(1+r) n-1/r (14)
і=1
Економічний зміст факторного множника РМЗ(r,. n) полягає в слідуючому : він показує, чому буде дорівнювати сумарна величина строкового аннуїтету в одну грошову одиницю до кінця строку його дії. Передбачається, що проводиться лише нарахування грошових сум, а їх зняття може бути зроблено по закінченню строку дії аннуїтету. Факторний множник FM3(r,n) часто використовують у фінансових обрахунках, тому його значення табульоване.
При застосуванні формули (13) необхідно суворо слідкувати за додержанням схеми нарахувань надходжень. На мал. 1 було наведено класичну схему аннюїтету. Якщо схема нарахування відхиляється від класичної, необхідно використати інші формули. Так, якщо в банк робиться щорічний вклад в розмірі А (наприклад, 31 грудня попереднього року ) на умовах річного процента (г), то через (п) років нагромадження сума (FV) розраховується по формулі:
FV =A(l+r)*[(l+r)n-l] / r (15)
Схема формування грошового потоку в цьому випадку може бути представлена графічно наступним чином: (мал. 2)
До одержання 43.68 тис.грн. Рис.2. Схема формування грошового потоку
Приклад;
Фірмі запропоновано інвестувати 100 тис.грн на строк 5 років при умові повернення цієї суми частинами (щорічно по 20 тис.грн); по закінченню 5 років виплатять додаткову винагороду в розмірі ЗО тис.грн. Прийме цю пропозицію фірма, якщо можна "безпечно" депонувати гроші в банк із розрахунку 12% річних.
Для прийняття рішення необхідно розрахувати і порівняти дві суми. При депонуванні грошей в банк до кінця п'ятирічного періоду на рахунку буде сума:
F5=P*(l+r)5=100*(l+0.12)5=176
Розрахунок альтернативної суми загальних доходів більш складний. Щорічні надходження в розмірі 20 тис.грн можна негайно пустити в оборот, одержуючи додаткові дивіденди. Якщо нема інших альтернатив по ефективному використанню цих сум, їх можна депонувати в банк. Грошовий потік в цьому випадку являє собою строковий аннюїтет, проте алгоритм формування доходів поданий на рис.2
Загальна сума грошей, нагромаджена в цьому випадку за чотири роки, розраховується по формулі (15)
C4 = 20*(1+0.12) * (1+0.12)4-1 / 0.12 = 107,05 тис.грн
Таким чином, загальна сума капіталу до кінця п'ятирічного періоду буде складатися із доходів від депонування грошей в банку 107,05тис.грн
повернення частки від участі у венчурному проекті за останній рік і одноразової винагороди - 30 тис.грн. Загальна сума складе 157.05тис.грн. Пропозиція економічно недоцільна.
Загальна постановка зворотньої задачі оцінки строкового аннютету теж достатньо наглядна. В цьому випадку проводиться оцінка майбутніх грошових потоків з позиції поточного моменту. Схему дисконтованого грошового потоку подано на рис.З
Рис. 3. Дисконтування строкового аннюїтету
Економічний зміст зроблених розрахунків полягає в слідуючому: з позиції поточного моменту "ціна" даного аннуїтету складає 21.064 тис.грн Загальну формулу для оцінки поточної вартості строкового аннуїтету розраховують із базової формули (11) і має вона вигляд:
n
PV= A * 1:(1+г)i =(1+r) n-1/ A*FM4(r*n) (16)
ii=1
Економічний зміст дисконтуючого множника FM4(r,і) полягає в слідуючому: він показує скільки дорівнює з позиції поточного моменту величина аннюїтету з регулярними грошовими надходженнями в розмірі однієї грошової одиниці, що продовжується "і" років з заданою процентною ставкою "г". Значення цього множника також міститься в спеціальних таблицях. В основу розрахунку табличних значень дисконтуючого множника покладена формула:
n
FM4(r,n) = A * l : (l+r)j = (1 – (1+r)n) /r (17)
ii=1
Так, для прикладу показаного на мал.З
FM4(20%3) = 2,106 Тому PV = 10*2.106 = 21.06тис.грн.
Існує ще і безстроковий аннуїтет.
Аннуїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження продовжуються достатньо довгий час (на заході до безстрокових аннуїтетів відносять аннюїтети, розраховані на 50 і більше років). В цьому випадку пряма задача не має рації. Зворотня задача вирішується по формулі (16), оскільки
Limit ( 01-( 1-r )n ) /r = 1/r,
n
то
PV= A/r (18)
Наведена формула використовується для оцінки доцільності придбання аннюїтету. В цьому випадку відомий розмір річних надходжень, в якості коефіцієнту дисконтування "г", як правило, приймається гарантована процентна ставка (наприклад %, що пропонує державний банк).
Приклад;
Визначити поточну вартість безстрокового аннуїтету з щорічним надходженням 420 тис.грн., якщо пропонований державним банком процент по строкових вкладах дорівнює 14% річних. Застосовуємо формулу 18
PV = 420: 0.14 = 3000грн.
Таким чином, якщо аннуїтет, що пропонується, по такій ціні, що не перевищує 3000 грн., він являє собою вигідну інвестицію.