3.2. Квантові числа

Головне квантове число визначає повний запас енергії елек­трона (рівень енергії електронного шару), тобто ступінь віддалення його від ядра або розмір електронної хмари (орбіталі) і приймає значення 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ..., які збігаються з нумерацією періодів у періодичній системі елементів Д. І. Менделєєва. Стан електрона, що характеризується певним значенням головного квантового числа, називають енергетичним рівнем електрона в атомі. Для енергетичних рівнів електрона в атомі, що відповідають різним значенням n прийняті позначення великими латинськими буквами.

Головне квантове число - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...

Енергетичні рівні – K, L, M, N, O, P, Q...

Максимальна кількість енергетичних рівнів, яку може мати атом в основному стані, відповідає номеру періоду, в якому розміщений певний хімічний елемент.

Орбітальне квантове число l описує форму АО і уточнює енергетичну характеристику стану електрона – його підрівень, що позначається арабськими цифрами 0, 1, 2, 3,... або латинськими буквами s, p, d, f. Орбітальне квантове число може приймати значення від 0 до n-1. Для s-підрівня l=0, для p-підрівня l=1,для d-підрівня l=2, для f-підрівня l=3.

Можлива кількість підрівнів для кожного енергетичного рівня дорівнює номеру цього рівня, тобто головному квантовому числу. Так, на першому енергетичному рівні (n=1) може бути лише один підрівень з орбітальним квантом числом l=0. На другому енергетичному рівні (n=2) можуть бути два підрівні, яким відповідають орбітальні квантові числа l=0; 1. Третій енергетичний рівень (n=3) має три підрівні з відповідними орбітальними квантовими числами: l=0; 1; 2. На четвертому енергетичному рівні (n=4) можуть бути чотири підрівні, кожен з яких має своє значення орбітального квантового числа: l=0; 1; 2; 3.

Відповідно до квантово-механічних розрахунків s-орбіталі мають форму кулі (сферичну симетрію), р-орбіталі – форму гантелі, d – і f-орбіталі – складні форми.

Форми атомних орбіталей (АО), що відповідають різним значенням l наведено на рис. 1.1-1.3. Отже, енергетичний підрівень визначає стан електрона в атомі, що характеризується певним набором квантових чисел n і l, наприклад підрівень 4p: n=4, l=1; підрівень 5d: n=5, l=2 тощо.

ns-AO, ns^l і ns²; n = 1,2,3,4, 5, 6,7; l = 0, т_l = 0. Куля (кульова симетрія), всенапрямленність у просторі атома; позначається у графічних формулах як

;

↑

;

↑↓

Рис. 3.1.Електронна s-орбіталь і s-електрони

Магнітне квантове число m_l, визначає орієнтацію АО в просторі і змінюється від -l до +l, включаючи нульове значення. Магнітне квантове число визначає кількість АО на кожному підрівні: так s-підрівень характеризується однією кулястою атомною орбіталлю (l=0, m_l=0); р-підрівень має три АО (l=1, m_l=-1, 0, +1); d-підрівень має

пр-АО, пр¹ -пр⁶, п = 2, 3, 4, 5, 6, 7; l = 1, т_l = -1, 0, +1. Гантелеподібні об'ємні фігури, напрямлені за осями координат, позначаються у графічних формулах як

↑

↑

↑

↑

↑

↑↓

↑↓

↑↓

тощо

Рис. 3.2. Електронні p-орбіталі і p-електрони

(n-l) d -AO; (n-1)d^l - (n-1)d¹⁰, n = 4, 5, 6, 7; l = 2; m_l = -2, -1, 0, +1, +2. Одна АО — фігура типу труби, замкненої в кільце (тор) з об'єм­ною гантеллю на осі z. Чотири АО — чотирилопатеві об'ємні фігури, лопаті яких лежать: однієї — на осях x і у (х²-y²), трьох інших — у квадрантах трьох координат­них площин (ху_, xz, yz) та ще одна фігура на осі z – dz² . Позначаються у графічних формулах як

↑

↑

↑

↑

↑

↑↓

↑↓

↑↓

↑↓

↑↓

тощо.

Рис.3.3. Електронні d-орбіталі і d -електрони.

п’ять АО (l=2, m_l=-2, -1, 0, +1, +2); f-підрівень має сім АО (l=3, m_l=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Слід зазначити, що кожну атомну орбіталь спрощено зображають як енергетичну комірку (квантову комірку) у вигляді □. Для s-електронів може бути лише одна енергетична комірка □; для р-електронів – три □□□ ; для d-електронів – п’ять □□□□□ ; для f-електронів – сім □□□□□□□ . Число енергетичних комірок визначається значенням магнітного квантового числа.

Спінове квантове число m_s, характеризує власний момент кількості руху електрона і приймає значення +1/2 або -1/2. Спрощено спін (від англійського spin – крутіння, обертання) можна уявити як рух електрона навколо своєї осі. Спін зображають протилежно напрямленими стрілками: ↑;↓. Спіни електронів, напрямлені в один бік, називаються паралельними, у протилежні – антипаралельними.