Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Правильные шпоры.doc
Скачиваний:
13
Добавлен:
25.04.2019
Размер:
6.12 Mб
Скачать

26. Цифровой компаратор. Таблица истинности. Математическое описание. Принципиальная схема

Цифровой компаратор – комбинационное логическое устройство, предназначенное для сравнения чисел в двоичном коде. Количество входов компаратора определяется разрядностью сравниваемых кодов. Обычно формируется 3 сигнала: F= (равенство кодов), F>(числовой эквивалент 1ч>2ч), F<.

Работу компаратора 2-х 1-разрядных входов можно объяснить таблицей переходов

Таблица переходов

X1

X0

F=

F>

F<

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

F= =

F>=

F<=

П ример реализации компаратора, построенного на такой основе с использованием элементов и, или, не

Логическая схема компаратора

Д ля сравнения многоуровневых чисел устройства синтезируют при помощи таблицы переходов.

При большом количестве разрядов таблицы переходов очень большие, устройства реализовать сложно, поэтому используется блочное конструирование. Для этого задачу разбивают на более простые составляющие.

Пример блочного конструирования (основа – одноразрядный цифровой компаратор)

F==F=1*F= F>=F1>+F1=*F0> F<=

Разработка логических схем включает выполнение однотипных операций и-или-не. Для упрощения схемы, уменьшения числа выходов, увеличения быстродействия и надежности существует класс микросхем, реализующий функции и-или-не. Например, 555лр5

27. Счетчики в коде Грея

Код Грея известен с 70-х годов 19 в., однако только в середине 50-х годов 20 в. Грей применил его для построения преобразователя угловых перемещений в цифровой код, обладающего явными преимуществами перед преобразователем с двоичным кодом. Цифровой код Грея относится к кодам, у которых при переходе от любой кодовой последовательности изменяется только один бит. В цифровой схемотехнике применение такого кода позволяет избежать в счетчике переключения одновременно несколько разрядов. Одновременное переключение многих элементов создает такие нагрузки на цепь питания схем, которые могут привести к сбоям в системе.

В некоторых элементарных схемах со значительным количеством элементов применение двоичных счетчиков с большой разрядностью запрещается, а они заменяются по коду Грея с последующим преобразованием результата в двоичный код. Сложность счетчика Грея незначительно отличается от двоичного, преобразователь кода также относительно прост. Построить счетчик Грея просто используя таблицу переключений, а последовательность кодовых комбинаций описывается: , где - разряд кода Грея, - разряд двоичного кода преобразованного в код Грея. Разряд левее старшего считается нулевым.

D

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

t

t+1

Q3

Q2

Q1

Q0

Q3

Q2

Q1

Q0

D3

D2

D1

D0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

2

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

0

3

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

4

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

5

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

6

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

7

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

8

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

0

1

9

1

1

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

8421

Грея

0

0000

0000

1

0001

0001

2

0010

0011

3

0011

0010

4

0100

0110

5

0101

0111

6

0110

0101

7

0111

0100

8

1000

1100

9

1001

1101