8. Сумматоры. Алгоритм двоичного сложения.

Сумматор – комбин-я схема, предназначенная для сложения чисел, кот. предст. в двоичном коде. Под сумматором поним. достаточно широкий спектр устройств от простейших комб-х схем до очень сложных цифровых узлов. Общее для них – ф-ция сложения двоичных чисел.

Алгоритм сложения двоичных чисел.

Т аблица соотв. для одноразрядного сумматора:

p – тип переноса

s – рез-т

Значение Р будет=1 тогда, когда сумма х1, х0 будет иметь 1 в старшем разряде.

Опишем логическую фун-ю работы сумматора:

P=х1*х0

Таким образом для суммир. 2 однор-х чисел необходимо вып. опред. «Искл-е ИЛИ»

9. Сумматоры. Сложение многоразрядных двоичных кодов.

Сумматоры-это комбинац. схемы, предназначенные для сложения чисел,представленных в двоичном коде. При арифметическом сложении выполняются и другие дополнительные операции: учёт знаков чисел, выравнивание порядков слагаемых и т.п. Под сумматорами понимают дост. большое кол-во устройств,общим для которых является функция сложения двоичных чисел.

В зависимости от системы счисления различают: двоичные; двоично-десятичные; десятичные; прочие (например, амплитудные).

По количеству одновременно обрабатываемых разрядов складываемых чисел: одноразрядные; многоразрядные.

По числу выводов: полусумматоры, одноразрядные, многоразрядные (последовательные и параллельные).

По способу тактирования: синхронные, асинхронные.

Табл. истинности для сложения многоразрядных двоичных кодов:

Функция, опис. ТИ:

S=(x1 x0)* +( _-1 – бит переноса

P=x1*x0+(x1 x0)* p_-1

10. Двоичный полусумматор. Это устройство, предназначенное для сложения одноразрядных двоичных чисел, имеющее два входа и два выхода (s и p). Его таблица истинности:

(s — результат, p — бит переноса). Его логическая функция:

s=┐x1*x0+x1*┐x0; p=x1*x0.

Принципиальная схема полусумматора в базисе «И-НЕ»:

О бщая схема полусумматора с учётом бита переноса: УГО полусумматора:

Время выполнения операций: T=3*t_cp

11. Одноразрядный сумматор

Сумматор - комбинационная схема, предназначенная для сложения чисел, представленных в двоичном коде.

Функция, описывающая работу одноразрядного сумматора:

Такая функция может быть реализована на логических элементах различного типа. Рассмотрим сумматор, построенный на основе полусумматоров.

А нализируя аналитическую функцию одноразрядного сумматора можно увидеть, что на основе обычных логических элементов можно реализовать более простую схему.

Время проведения операции в таком сумматоре будет определяться как:

t_п∑=2*t_п=6t_sp

Бит переноса будет формироваться быстрее: 5t_зад

12. Многоразрядный сумматор параллельного действия.

В зависимости от способа ввода разрядов слагаемых сумматоры делятся на два типа: послед-го и парал-го действия. В сумматоры 1го типа разряды чисел вводятся в послед. форме, т. е. разряд за разрядом (младшим разрядом вперед), в сумматоры 2го типа каждое из слагаемых подается в параллельной форме, т. е. одновременно всеми разрядами.

С умматор параллельного действия - состоит из отдельных разрядов, каждый из которых содержит одноразрядный сумматор: (рис).

При подаче слагаемых цифры их разрядов поступают на соответствующие одноразрядные сумматоры. Каждый из одноразрядных сумматоров формирует на своих выходах цифру соотв.разряда суммы и перенос, передаваемый на вход одноразрядного сумматора следующего (более старшего) разряда. Такая организация процесса организации переноса, называемая последовательным переносом, снижает быстродействие многоразрядных сумматоров, т.к. получение результата в старшем разряде сумматора обеспечивается только после завершения распространения переноса по всем разрядам.