- •1 Основні закони механіки
- •1.1 Вхідні поняття динаміки
- •1.2 Основні закони динаміки
- •1.2.2 Дайте правильне формулювання і-го закону Ньютона (закону інерції).
- •2.1 Диференціальні рівняння руху матеріальної точки
- •2.2 Перша задача динаміки
- •2.3 Друга задача динаміки
- •2.4 Диференціальні рівняння руху невільної матеріальної точки
- •2.5 Диференціальні рівняння руху механічної системи
- •2.6 Диференціальні рівняння поступального руху твердого тіла
- •2.7 Диференціальне рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої осі
- •2.8 Диференціальні рівняння обертання твердого тіла навколо нерухомої точки
- •2.9 Динамічні рівняння Ейлера
- •2.10 Диференціальні рівняння руху вільного тіла
- •2.11 Диференціальні рівняння плоскопаралельного руху твердого тіла
- •3 Геометрія мас
- •3.1 Механічна система
- •3.2 Центр мас механічної системи
- •3.3 Моменти інерції механічної системи
- •3.4 Моменти інерції деяких однорідних тіл
- •4.1.1 Імпульс сили
- •4.1.2 Кількість руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.3 Теорема про зміну кількості руху матеріальної точки і механічної системи
- •4.1.4 Теорема Ейлера
- •4.2 Теорема про рух центра мас механічної системи
- •4.3 Теорема про зміну моменту кількості руху
- •4.3.1 Момент кількості руху матеріальної точки відносно центра
- •4.3.2 Момент кількості руху матеріальної точки відносно осі
- •4.3.3 Теорема про зміну моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра та осі
- •4.3.4 Закон площ
- •2. Під дією центральної сили точка рухається зі сталою секторною швидкістю (закон площ) (див. Рис.).
- •4.3.5 Момент кількості руху (кінетичний момент) механічної системи відносно центра та осі
- •4.3.6 Теорема про зміну кінетичного моменту механічної системи
- •4.3.7 Теорема Резаля
- •4.4 Теорема про зміну кінетичної енергії
- •4.4.1 Міри механічного руху
- •4.4.2 Робота сили
- •4.4.3 Робота деяких сил
- •4.4.4 Потужність сили
- •4.4.5 Кінетична енергія матеріальної точки і механічної системи
- •4.4.6 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки
- •4.4.7 Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи
- •4.5 Елементи теорії силового поля
- •4.5.1 Потенціальне силове поле
- •4.5.2 Потенціальна енергія деяких силових полів
- •4.5.3 Закон збереження механічної енергії
- •5 Загальні принципи механіки
- •5.1 Принцип умовного зрівноваження сил. Поняття про силу інерції
- •5.2 Принцип д’Аламбера для матеріальної точки і механічної системи
- •5.3.2 Дійсні і можливі переміщення системи
- •5.3.3 Принцип можливих переміщень
- •5.4 Принцип д’Аламбера - Лагранжа
- •6 Елементи аналітичної механіки
- •6.2 Тотожності Лагранжа
- •6.3 Поняття про простори
- •6.4 Узагальнені сили
- •6.6 Рівняння Лагранжа другого роду
- •6.7 Дисипативні сили. Функція Релея
3 Геометрія мас
3.1 Механічна система
3.1.1 Вкажіть правильну формулу, за якою визначають масу механічної системи, якщо вона розподілена непе-рервно (наприклад, тверде тіло).
б) ;
3.1.2 Активними називають сили, величина ____ від дії інших сил.
в) – “і напрям дії яких не залежить”;
3.1.3 Дія активних сил зумовлює _________і пасивні сили.
а) – “пришвидшення”;
3.1.4 Пасивними називають сили, величина_______ від дії інших сил.
г) – “і часто напрям яких залежить”;
3.1.5 Зовнішніми називають сили взаємодії між точками .
б) – “різних механічних систем”;
3.1.6 Внутрішніми називають сили взаємодії між точками .
а) – “однієї і тієї ж механічної системи”;
3.1.7 Вкажіть правильні формули властивостей головного вектора і головного моменту всіх внутрішніх сил механічної системи.
а) |
|
3.2 Центр мас механічної системи
3.2.1 Вкажіть правильну формулу, за якою визначають радіус-вектор центра мас механічної системи. б) ;
3.2.2 Вкажіть правильні формули, що визначають координати центра мас механічної системи.
г) ;
3.2.3 Вкажіть правильну формулу, за якою визначають радіус-вектор центра мас механічної системи, маса в якій розподілена неперервно (наприклад, тверде тіло).
в) ;
3.2.4 Вкажіть правильні формули, що визначають координати центра мас механічної системи, маса в якій розподілена неперервно (наприклад, тверде тіло).
б) ;
3.2.5 Положення центра мас механічної системи ______ положення окремих її точок.
а) – “залежить від”;
3.2.6 Величинами, які повністю характеризують розподіл мас в механічній системі є:
а) – “центр мас механічної системи”;
3.3 Моменти інерції механічної системи
3.3.1 Моментом інерції механічної системи відносно деякого геометричного елемента (точки, осі, площини) називають суму їх відстані до даного елемента.б) – “добутків мас точок системи на квадрат”;
3.3.2 Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно деякого геометричного елемента (точки, осі, площини).
д) .
3.3.3 Вкажіть правильну формулу моменту інерції меха-нічної системи відносно деякого геометричного елемента (точки, осі, площини), якщо маса системи розподілена неперервно (наприклад, тверде тіло).
г) ;
3.3.4 Моментом інерції механічної системи відносно полюса (полярним моментом інерції) називають суму _____ відстані до даного полюса (точки).
а) – “добутків мас всіх точок системи на квадрат їх”;
3.3.5 Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно полюса (точки).
а) ; |
|
3.3.6 Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно полюса (точки).
|
|
|
|
в) ; |
3.3.7 Моментом інерції механічної системи відносно осі (осьовим моментом інерції) називають суму _________ їх відстані до даної осі.
г) – “добутків мас всіх точок системи на квадрат;
3.3.8 Вкажіть правильні формули моментів інерції механічної системи відносно координатних осей (осьових моментів інерції).
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.9 Вкажіть правильні формули моментів інерції механічної системи відносно координатних осей (осьових моментів інерції).
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.10 Моментом інерції механічної системи відносно площини (планарним моментом інерції) називають суму їх відстані до даної площини.
а) – “добутків мас всіх точок системи на квадрат”;
3.3.11 Вкажіть правильні формули моментів інерції механічної системи відносно координатних площин (планарних моментів інерції).
д) |
|
|
3.3.12 Відцентровим моментом інерції механічної системи називається величина, яка дорівнює сумі ___________ її координати.
б) – “добутків мас кожної точки системи на дві”;
3.3.13 Вкажіть правильні формули відцентрових моментів інерцій механічної системи.
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.14 Вкажіть правильні формули відцентрових моментів інерцій механічної системи у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.15 Вкажіть правильні формули моментів інерцій механічної системи відносно координатних площин (планарних моментів інерцій) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.16 Вкажіть правильні формули моментів інерцій механічної системи відносно координатних осей (осьових моментів інерцій) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
в) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.17 Вкажіть правильні формули моментів інерцій механічної системи відносно координатних осей (осьових моментів інерцій) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3.18 Вкажіть правильну формулу моменту інерції механічної системи відносно полюса (точки) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
;(неправильно) |
||
|
|
3.3.19 Вкажіть правильну формулу моменту інерцій механічної системи відносно полюса (точки) у випадку неперервного розподілу мас в механічній системі (наприклад, тверде тіло).
д) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
3.3.20 Сума осьових моментів інерції механічної системи дорівнює моменту інерції.
б) – “подвоєному її полярному”;
3.3.21 Вкажіть правильний вираз суми осьових моментів інерції механічної системи.
в) ;
3.3.22 Сума планарних моментів інерції механічної системи дорівнює моменту інерції.
а) – “її полярному”;
3.3.23 Вкажіть правильний вираз суми планарних моментів інерції механічної системи.
б) ;
3.3.24 Вкажіть правильні залежності між осьовими і планарними моментами інерції.
а) |
|
|
|
3.3.25 Вкажіть правильну формулу осьового моменту інер-ції механічної системи відносно осі Z, якщо відома маса системи М і радіус інерції .
в) ;
3.3.26 Радіус інерції відносно осі Z визначає________ від осі Z до точки в якій потрібно зосередити всю масу системи М, щоб момент інерції отриманої точки відносно даної осі дорівнював моменту інерції системи.
а) – “найкоротшу відстань”;
3.3.27 Вкажіть правильну одиницю виміру моментів інерції механічної системи.
в) – кг·м2;
3.3.28 Вкажіть правильний вираз моменту інерції механіч-ної системи І відносно деякого геометричного елемента, якщо відомі моменти інерції складових частин системи відносно даного елемента Іі.
б) ;
3.3.29 Момент інерції механічної системи відносно деякої осі дорівнює сумі моменту інерції цієї системи відносно осі, що проходить через центр мас системи паралельно заданій осі, і між цими осями.
б) – “добутку маси системи на квадрат відстані”;
3.3.30 Момент інерції механічної системи відносно деякої осі дорівнює сумі моменту інерції цієї системи відносно осі, що , і добутку маси системи на квадрат відстані між цими осями.
а) – “проходить через центр мас системи паралельно заданій осі”;
3.3.31 Вкажіть правильний вираз теореми про моменти інерції відносно паралельних осей (теорема Гюйгенса).
|
|
|
|
|
|
в) |
; |
|
|
|
|
|
|
3.3.32 Вкажіть правильний вираз теореми про моменти інерції відносно паралельних осей (теорема Гюйгенса).
|
|
|
|
|
|
в) |
; |
|
|
|
|
|
|
3.3.33 Вкажіть правильний вираз теореми про моменти інерції відносно паралельних осей (теорема Гюйгенса).
а) |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|